Термодинамика. Термодинамические процессы, виды энергии и их особенности, теплообмен, страница 4

10. Течение газа в соплах и диффузорах. Переход через скорость звука. Диссипация энергии.

Сопло и диффузор – это каналы переменного сечения, предназначенные для целенаправленного изменения параметров. Сопло – для ускорения газа или ж-ти (в капельной ж-ти  потенциальная энергия  в кинетич-ю, реализ-ся только энергия давления; в газах реализ-ся потенциальная и внутрен-я энергии). Диффузор – для повышения статич-го давл-я; кинетич-я  в потенциальную энергию давления. В газовых диффузорах при сжатии газа повыш-ся потенц-я энергия, растет темпер-ра.

При течении с большими скоростями через короткие каналы (насадки) время пребывания ж-ти в этом канале очень мало  течение адиабатное . В этом случае осн-е ур-я:  , ,  если ж-ть капельная, - ур. стационарности течения,  - 1-й з-н т/д ( - для газа), . Проинтегрировав для несжим-й ж-ти получим ур-е Бернулли: . Для газа исп-ют 2 приближения: 1) процесс равновесный; 2) учитывается диссипация.

Расчет течения через сопло. , , .

1. Равновесный процесс. ,  - полная энтальпия, : , : , т.к. процесс изоэнтропный: . Если скорость истечения достигает скорость звука, то давление . Если показатель изоэнтропы , то . . Для ускорения потока до больших скоростей используют расширяющую приставку – сопло Лаваля:

1          кр                  2                                    

                                          

 

1         кр                   2

Используя сопло Лаваля можно реализовать потенциал внутр-й энергии: , , : .

2. Учет диссипации. Учитывается с помощью скоростного коэффициента. . Для определения расхода газа через сопло необходимо знать  газа на срезе: , , . Согласно 1-му з-ну полная энтальпия не должна изменяться. ,  - за счет разогрева. Использование коэф-та расхода  при истечении газа малоэффективно. Более эффект-но вводить  для несжимаемой ж-ти. Исп. ур-е Бернули для несжимаемой ж-ти: : ; : , , .

Расчет диффузора. Для несжимаемой ж-тидозвук-го течения – расшир-ся канал, для сверзвук-го – сужающийся.

1. Диффузор равновесный (нет потерь на трение). , : . В реал-х и идеал-х диффузорах давление повышается до одной и той же величины . , для равновес-х процессов , . За счет потерь необходимо подводить большую кинетич-ю энергию. По аналогии с компрессором вводят часто изоэнтропный кпд: , .

Кпд диффузора зависит от угла раскрытия канала:

                                                                   при больших  поток отрывается от стенок

                                                          не превышает  - отрывом можно пренебречь

         

11. Т/д модель рабочих процессов в компрессорах и детандерах.

Процесс стационарный.

                               

  1                               2

                                 

 

                                          контрольное пространство

               

- мощность привода компрессора;

 - массовая производительность компрессора.

,  - пар-ры при н.у.

1-й з-н т/д. . Энтальпия ял-ся для компрессора часто главным видом энергии. , , ,  - индикаторная мощность; .

З-н сохр-я мех-й энергии. Внутренняя мощность компрессора  затрачив-ся на повышение потенциальной, кинетич. энергии и на преодоление трения. , ,  - энергия диссипации, .

Уравнение производства энтропии (2-й з-н т/д). Это ур-е необходимо для оценки степени совершенства. . Потери энергии (эксергия) в компрессоре: .

Уравнение состояния газа (ж-ти).  - для реал-го газа,  - для капельной ж-ти.

12. Расчет адиабатных компрессоров; изоэнтропный и гидравлический (политропный) кпд. Условный оказатель политропы.

Компрессор предназначен для перекачивания больших расходов. Нагнетатель – компрессор без охлаждения. . . .  - з-н сохр-я энергии. :  -уд-я внутр-я работа компрессора.

Т.к. в ур-е 1-го з-на энергия диссипации явно не входит, то это выражение можно записать для равновесного компрессора: ; : ; .

Первое приближение. : ; .

Второе приближение. .

        h                         2   p₂                                                        т.2s расположена на

                       2_S                                                                           диаграмме на изобаре

       h_2S                                    p₁

        h₁                 1

                          s₁     s₂               s

Ур-е для мех-й энергии (тех-й работы) исп-ся для анализа процессов, происх-х в компрессоре. . Вводят гидравлический (политропный) кпд. Он учитывает работу трения. , . Из этих ур-й следует, что площадь диаграммы, равная интегралу, не равна работе компрессора.

     p                                                                  1-2 – сжатие в квазиравновесном приближении;

     p₂            2_S   2                                  1-2s – изоэнтропный процесс.

    p₁                                 1

 

                                           V

Площадь 1-2-2_S-1 показывает потери разогрева газа за счет трения. , работа насоса  .

Определение потерь работ в компрессоре. , .  - не зависит от типа газа.

Для определения площади диаграммы вводят понятие условного показателя политропы. , , . . Зная  легко можно определить площадь диаграммы.

Связь между политропным кпд и условным показателем политропы (идеальный компрессор с ид-м газом):

, .

13. Расчет охлаждаемых компрессоров. Относительный внутренний кпд.

Для расчета используются 2 ур-я: , . Процесс близок к равновесному, но кривая будет отличаться. За счет клапанов газ интенсивно перемешивается. ,  - опытное. . Этот расчет можно сделать при изв-м . Часто используют приближенный метод расчета, основанный на изотермическом кпд: , .