Уравнения параболического типа, страница 2

Тогда в той же точке для .

но т.к  то приходим к выводу, что уравнение не выполняяется.

Следствие для уравнения имеет место принцип минимума.

Принцип сравнения 1. Если два решения ур-я теплопроводности, непрерывны в замкнутом цилиндре  удовлетворяют условиям

то

Принцип сравнения 2.

Если два решения уравнения теплопроводности, непрерывные в замкнутом цилиндре, удовлетворяют условиям

то

Формальное построение решения теплопроводности

Рассмотрим в области  задачу Ш-Л.

Неоднородное уравнение теплопроводности