Расчет устройства логического управления систем автоматики, страница 2

В алгебре логики имеется множество операций. Наиболее употребительными из них являются элементарные операций: инверсия «НЕ», обозначается чертой над символом; конъюнкция (или логическое сложение) «ИЛИ», обозначается знаком «+» и дизъюнкция (или логическое умножение) «И», обозначается знаком «  ».Логические элементы, которые выполняют основные простейшие логические операции, показаны в условных обозначениях функциональных схем на рис. 1. 

Операция дизъюнкции «ИЛИ»– сигнал на выходе

 элемента ( 1 ) появляется только тогда, когда имеется сигнал 1 хотя бы на одном из n входов:

Операция конъюнкции «И» (рис 1.б) – сигнал на выходе  появляется только тогда, когда на все входы поданы сигналы 1:

Операция инверсии «НЕ» (рис 1.в) – при наличии сигнала 1 на входе на выходе отсутствует – 0, и наоборот:

Как и любая алгебра, алгебра логики основана на ряде аксиом:

Использование алгебры логики для математического исследования устройств (релейных, контактных и бесконтактных), которые могут принимать два состояния, основывается на следующих аксиомах, вытекающих из предыдущих:

На основании этих аксиом доказан ряд теорем и получены законы алгебры логики.

III.  Методы синтеза УЛУ

Существует несколько методов структурного синтеза управляющих логических устройств, которые могут быть использованы для циклических систем. Методы эти должны решать задачу синтеза УЛУ в следующей постановке: по словесному описанию порядка и условий функционирования проектируемой системы, т.е. по заданным условиям технологического процесса, получить структурирую формулу. Методы отличается большей или меньшей сложностью освоения, эффективностью применения с точки зрения получения минимизированных алгебраических выражений, преимуществами при использовании для определенных объектов - технологических процессов.

 Чаще всего синтез УЛУ выполняют одним из следующих методов: таблиц переходов и карт Карно , алгебры состояния и события , таблиц включения , циклограмм. Все перечисленные методы не является полностью формализованными. При постепенном переходе от словесного описания, словесного алгоритма функционирования проектируемой системы к алгебраическим выражениям логических функций необходимо все время рассуждать, проводить мысленно логические проверки промежуточных результатов. После получения логической структуры - схемы системы тщательно проверяют алгоритм ее функционирования, наконец, проводят моделирование, и только тогда можно быть уверенным, что технологическое задание выполняется УЛУ правильно.

Наиболее перспективным является метод карт Карно. Этот метод предполагает вначале построение таблиц переходов. Для составления таблиц требуется знание режимов и условий работы объекта управления. Таблица устанавливает связь между состоянием функций управления и значениями входных и выходных переменных. Количество строк и столбцов таблицы определяется конкретными условиями работы объекта управления. Когда таблица построена, число строк сокращается объединением. После этого строится карта Карно, состоящая из отдельных клеток. Каждой клетке карты Карно соответствует определенный набор двух логических переменных. Составление карт Карно - трудоемкая операция, однако, их использование позволяет получить сразу минимизированную форму алгебраических выражений. Недостатком метода является ограничение числа переменных. При большом числе переменных карта Карно становится практически непригодной для использования. Предпринимаются попытки автоматизировать процесс составления и преобразования карт, именно эта работа и делает метод перспективным.

Одним из методов синтеза является метод синтеза УЛУ с применением циклограмм. Метод циклограмм удобен для синтеза УЛУ ЦС. Количество переменных, используемых при синтезе, практически неограниченно. Имеются работы, в которых метод циклограмм используется для автоматизации отдельных этапов проектирования УЛУ.

Метод построения циклограмм.

Циклограмма - графическое изображение последовательности работы отдельных элементов УЛУ во времени. Наличие сигнала от датчика, ключа или другого элемента изображается на циклограмме отрезком прямой горизонтальной линии. Слева от отрезка, отражающего работу элемента, на границе циклограммы проставляется обозначение соответствующего сигнала, элемента. Воздействие одного элемента на другой изображается на циклограмме вертикальной стрелкой, указывающей направление воздействия. Циклограмма выполняется без масштаба. Отмечается лишь срабатывание элемента, его включение или отключение, наличие или отсутствие сигнала. При наличии элемента задержки этот элемент и его сигнал обозначаются обычно T', а время, по истечение которого сигнал появляется или исчезает, t.

Тактами называются периоды, в течение которых в схеме не изменяется состояние ни одного из входных, промежуточных или выходных сигналов. Периодом включения элемента называют непрерывный ряд тактов, в течение которого этот элемент находится во включенном состоянии. Период включения обозначается на циклограмме чертой. Периодом отключения элемента называется непрерывный ряд тактов, в течение которого этот элемент находится в отключенном состоянии. В период отключения элемента черта на циклограмме отсутствует. Включающим называется такт, предшествующий периоду включения данного элемента. Отключающим называется такт, предшествующий периоду отключения данного элемента. Включающим периодом называется период, состоящий из включающего такта и периода включения без отключающего такта. Отключающим периодом  называется отключающий такт и период отключения без включающего такта.