Расчет прочности и устойчивости при типе верхнего строения пути. Предпосылки расчета

учитывающий неравномерность распределения давления вдоль шпалы, ;

 -  параметры, зависящие от ширины шпалы и толщины балласта под шпалой,

 -  коэффициент концентрации напряжений.

, где - напряжения в балласте под расчётной шпалой, для вагона в прямой летом .

.

Напряжения в балласте под соседними шпалами определяются по формулам:

,

, где - параметр, учитывающий расстояние между шпалами, ширину шпалы, толщину балласта под шпалой, .

Учёт нагрузок от осей экипажа при определении напряжений на песчаной подушке показан на рис.2:

Для определения напряжений и воспользуемся формулой:

,

где - площадь полушпалы с учетом поправки на ее изгиб, см²;

 - коэффициент относительной жёсткости подрельсового основания и    рельса;

- расстояние между осями шпал, см;

Рассмотрим 1-ю шпалу.

.

Для оси 1 .

Отсюда

Для оси 2  .

Отсюда .

Для оси 3 .

Отсюда

.

.

Рассмотрим 3-ю шпалу.

.

Для оси 1 .

Отсюда

Для оси 2  .

Отсюда .

Для оси 3 .

Отсюда

.

.

Далее находим напряжения в балласте под соседними шпалами:

;

.

Напряжение на основной площадке от расчётной шпалы:

Напряжение на песчаной подушке:

.

Для грузонапряженности Г=14,7 млн. ткм. бр. на км в год:

При данных нагрузках и виде конструкции пути нормативная прочность обеспечивается по всем оценочным критериям прочности и нормативные значения выдерживаются, кроме . В данном случае можно эксплуатировать конструкцию пути, но требуется ограничивать нагрузки на путь.

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЖИМА ЭКСПЛУАТАЦИИ БЕССТЫКОВОГО ПУТИ

Возможность  укладки бесстыкового пути в конкретных эксплуатационных условиях определяется сравнением допустимой температурной амплитуды рельсов  [Т] для заданных условий с фактически наблюдавшейся в данной местности амплитудой колебания температуры рельсов Т_А.

Если Т_А.<[Т], то бесстыковой путь можно укладывать.

3.1 Расчёт бесстыкового пути по условию прочности

Прочность рельсовых плетей рассчитывается при условии, что суммарное воздействие на путь подвижного состава и изменений температур рельсов не должно создавать в них напряжений, превосходящие допускаемые, т. е.

;  ;   ;  , где - кромочные и нормальные напряжения в кромках подошвы и головки рельса соответственно;

  - напряжения в поперечном сечении рельса соответственно от действия сжимающей и растягивающей силы;

  - допустимые напряжения, для нетермоупрочнённых рельсов принимаем  = 4000 кгс/см²;

    - коэффициент запаса прочности,  =1,3.

Но зная, что , где  = 25 кгс, мы получим следующую формулу для нахождения наиболее допустимых  по условию прочности изменений температур рельсовой плети по сравнению с их температурами при закреплении:

Расчеты ведут для зимы, так как кромочные напряжения в подошве рельса в это время года минимально:

Расчёт   для ВЛ23 (прямая):

 ⁰С,

Расчёт   для ВЛ23 (кривая):

 ⁰С,

Расчёт   для вагона (прямая):

 ⁰С,

Расчёт   для вагона (кривая):

 ⁰С.

Для дальнейших расчетов оставляем  ВЛ23 так, как они наименьшие.

3.2 Расчёт бесстыкового пути по условию устойчивости

Расчёт ведётся по методу Першина С. П. Согласно этому расчёту при заданной длине  хорды зоны искривления и прочих известных параметрах можно найти стрелу f, при которых значения сжимающей силы максимальны. Это положение соответствует максимуму потенциальной энергии и отражает состояние неустойчивого равновесия.

Для начала примем, что

, где  - продольная сжимающая сила, возникающая в рельсовой плети при возрастании температуры до температуры закрепления;

 - допускаемое значение продольной сжимающей силы;

Эти силы соответственно равны:

, , где   - площадь поперечного сечения двух рельсов;

 - изменение температуры;

- критическое напряжение;

 - коэффициент устойчивости;

 - допустимое повышение температуры рельса по условию устойчивости.

По формуле, выведенной Першиным С. П., находим :

;

где   - параметры, зависящие от типа рельса и плана линии;

  - средний уклон начальной неровности;

 - коэффициент сопротивления балласта смещению шпалы,  = 0,8;

 - коэффициент, зависящий от эпюры шпал,  = 0,9 (прямая);

 = 1 (кривая);

 - коэффициент, учитывающий влияние сопротивления поворота,

 =1.

Расчёт  для ВЛ23 (кривая):

 ⁰С

Расчёт  для ВЛ23 (прямая):

 ⁰С

3.3 Определение возможного интервала закрепления рельсовой плети на постоянный режим эксплуатации

Значение Т_А определяется, как алгебраическая разность наивысшей  tmax max  и наинизшей tmin min температур рельсов, наблюдавшихся в данной местности. При этом  наибольшая температура рельсов принимается  на 20  °С  выше   температуры воздуха за счет нагревания солнечной радиацией