Другие предметы \ Железнодорожный путь

Вероятный метод определения отказов шпал по износу древесины под подкладками, страница 2

C_р – коэффициент изменчивости колесных нагрузок (отношение среднеквадратичного отклонения к среднему значению C_р = 0,2);

n – коэффициент аппроксимации (определяется экспериментально, принять n = 4).

К – безразмерный коэффициент учета условий работы шпал и породы древесины;

К_t - безразмерный коэффициент учета времени эксплуатации шпал.

К = К_R*К_эп*К_σ*К_р*К_с*К_п*К_пр, (3)

где К_R_,К_эп, К_σ, К_р, К_с, К_п, К_пр- безразмерные коэффициенты учета работы шпал в зависимости от радиуса кривой, балласта, эпюры, типов рельсов, типов скреплений, породы древесины соответственно.

Значения составляющих коэффициента К приведены в табл.1.

Численное значение коэффициента К_t можно определить по формуле:

К_t = 1+0,01(t - 6)²,(4)

где t – время эксплуатации шпал, лет (t ≤ 6 К_t = 1).

В формуле (2) Т можно заменить на

Т = Т_о*t, (5)

где Т_о – грузонапряженность, млн. ткм брутто/км в год, Т_о = const.

t - время эксплуатации шпал с момента их укладки в путь, лет.

При изменении грузонапряженности по годам .

Заменив в уравнении (2) знак неравенства равенством и решив его относительно λ_h, получим формулу, позволяющую прогнозировать значение λ_h в зависимости от σ_ср, С_р, Т_о и t:

(6)

По известному λ_h из формулы:

λ_h = 1 + C_h*ψ_h, где C_h = 0,5 находим

ψ_h= 2(λ_h - 1) (7)

Зная ψ_h, находим значение интегральной функции распределения вероятностей износов, в котором ψ_h является верхним пределом интегрирования и независимой переменной.

(8)

Формула (8) получена из выражения интегральной функции распределения вероятностей износов, в которой аргументом является h

(9)

путем замены переменных h = h_cp + ψ_h*S и dh = Sdψ_h (S – среднеквадратическое отклонение износов).

По значению Ф(h) (формула 8) находим отказы деревянных шпал по износу древесины под подкладками в процентах от общего наличия в пути, требующих ремонта в пути.

n_h = [1 – Ф(h)]*100 (10)

Функция (8) табулирована (см. приложение 1).

Таким образом, расчетной формулой является формула (6).

ЗАДАНИЕ СТУДЕНТАМ

1.Выбрав номер варианта, переписать из табл.2 исходные данные задания.

2. Определить расчетным путем λ_h и ψ_h.

3. Определить h.

4. Определить Ф(h).

5. Определить n_h.

Таблица 1

Показатели

К_h

К_σ

К_σ²

К_h+ (1 - К_σ² )

R ≥ 2000 м

R = 1400 м

R = 700 м

R = 500 м

1,00

1,17

1,37

1,43

1,00

1,17

1,37

1,43

Щебень

Гравий

Песок

1,00

1,38

1,85

1,00

1,38

1,85

Эпюра 2000 шт/км

Эпюра 1840 шт/км

Эпюра 1600 шт/км

0,63

1,00

2,30

0,92

1,00

1,15

0,85

1,00

1,33

0,78

1,00

1,97

Р65 (ω = 578 см²)

Р50 (ω = 480 см²)

Р43 (ω = 448 см²)

Р43 (ω = 380 см²)

0,50

1,00

1,36

1,88

0,78

1,00

1,16

1,37

0,61

1,00

1,35

1,88

0,89

1,00

1,01

1,00

сосна

ель

пихта

лиственница

кедр

1,00

1,62

2,32

1,51

1,75

1,00

1,62

2,32

1,51

1,75

скрепление К - 4

0,8

0,89

0,794

1,006

костыльное скрепление с подкладками

0,28

1,00

0,34

Значения безразмерных коэффициентов учета условий работы шпал и породы древесины

К_h – коэффициент учета интенсивности износа шпал под подкладкой (износ древесины).

1 2 3

Скачать файл