Теория спиновых операторов и спиновых функций. Спиновые функции системы из двух частиц со спином 1 и 1/2

Теория и Задачи на экзамен 11 января 1998 г., группы 541-542-446.

1.  (400) Теория спиновых операторов и спиновых функций. Спиновые функции системы из двух частиц со спином 1 и 1/2.

2.  (400) Применение теории групп для для определения и классификации молекулярных орбиталей сложных молекул. Сколько операций вращения в группе, для которой порядок равен N?

3.  (400) Правила отбора для дипольных переходов сложных молекул. Рассмотреть на примере молекулы LiH₃ (D_3h).

4.  (400) Индуктивные заместители, поляризуемость атом-атом.

5.  (400) Оценка относительной стабильности молекул с сопряженными p-системами.

1.  (400) Основной терм конфигурации lⁿ , вырождение которой равно 3003, расщепляется на 7 мультиплетов. Определить величины l и n.

2.  (400) При включении магнитного поля Н спектральная линия, которая регистрируется с поляризацией вдоль магнитного поля (z-поляризация), расщепилась на три компоненты. Расстояние между соседними компонентами равно bH/3. Определить мультиплеты между которыми происходит переход (известно, что для нижнего мультиплета L = S = J).

3.  (400) Система из N электронов имеет К возможных значений полного спина. Найти общую формулу, связывающую N и K и определить N для частного случая, когда K = 252.

4.  (400) Доказать, что p-электронный заряд на всех центрах альтернантных углеводородах равен единице.

5.  (400) Определить распределение спиновой плотности для радикала H₅ (группа D_4h), строение которого показано на рисунке.