Измерение синусоидального напряжения и напряжения последовательности прямоугольных импульсов

+С помощью приборов различного типа измеряется синусоидальное напряжение и напряжение последовательности прямоугольных импульсов длительностью t, следующих с периодом Т. амплитуды обоих сигналов равны U_М=100В. Определить показания следующих приборов:

1. вольтметра магнитоэлектрической системы без преобразователей, а также с однополупериодной и двухполупериодной  схемами выпрямления;
2. вольтметра действующего значения;
3. вольтметра, реагирующего на среднее по модулю значение сигнала и проградуированного в действующих значениях синусоидального напряжения;
4. селективного вольтметра действующего значения, настроенного на частоту f_0k. Амплитудно-частотная характеристика вольтметра соответствует идеальному полосовому фильтру с относительной шириной полосы пропускания В_К=Df_K/f_0K.

Для определения показаний селективного вольтметра построить спектр в соответствии с выражением:

где U₀- постоянная составляющая спектра, U_К- напряжение гармоники с номером К=1,2,3…

Выбрать полосу пропускания Df_K так, чтобы вольтметр измерял напряжение только одной частоты.

Какую поправку нужно внести в показания вольтметра (3), чтобы получить показания вольтметра  (2)? Выразить эту поправку через коэффициент формы.

Вариант 20

Т=20 мс

t=0,5мс

f_0K =2,0кГц

Решение

1.

а. вольтметра магнитоэлектрической системы большой инерционности реагирует на среднее значение сигнала, поэтому показания таких приборов в синусоидальной цепи равны 0. Если показания прибора не равны 0, то в сигнале существуют постоянные составляющие.

Среднее значение при подаче ступеньки

б. вольтметра магнитоэлектрической системы  с однополупериодной схемой выпрямления

Для ступени:

Для sin:

в. вольтметра магнитоэлектрической системы  с двухполупериодной схемой выпрямления

Для ступени ничего не изменится, т.е. показания вольтметра будут такие же как и при однополупериодной схеме выпрямления.

Для синусойды:

2 . Показания вольтметра действующего значения были рассмотрены в предыдущем пункте.

3. вольтметр, реагирующий на среднее по модулю значение сигнала и проградуированного в действующих значениях синусоидального напряжения.

5.селективного вольтметра действующего значения, настроенного на частоту f_0k

 

 

 

 

 

 

 

 

Выбираем гармонику N=3, т.к. на первой гармонике f=50Гц, то на тридцатой f=150Гц.

Первый узел

В_К=3мс