Закон больших чисел. Некоторые распределения случайных величин (таблица), страница 3

невозможные события. Совмес•шые и несовместные собьпия.

3.  Классическое и статистическое определения вероятности.

4.  Основной закон комбиназорики, основные комбинаторныс формулы: число перестановок, размещений, сочетаний, размещений с повторениями. 5. Независимые и независимые в совокупности события.

б. Свойства вероя•пюсти. Условная вероятность. Вероятность суммы и произведения событий.

7. Формула полной вероятности и формула Бейеса.

8. Геометрическое определение вероятности.

9. Схема испытаний Бернулли. Формула Бернулли. О. Вероятность попадания числа успехов в заданный интервал.

11.  Наивероятнейшее число успехов в серии испытаний Бернулли.

12.  Локальная трорема Муавра-Лапласа и теорема Пуассона, вытекающие из них формулы. При каких условиях лучше применять зги формулы.

З . Интејральная теорема Муавра-Лапласа. Вытекающая из нее формула.

Функция Лапласа и ее свойства.

14. Понятие дискретной случайной величины. Закон распределения и функция распределения.

15.  Числовые характеристики дискретной случайной величины (математическос ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение), их свойства и вероятностный смысл.

16.  Непрерывная случайная величина.

 17. Плотность распределения и функция распределения непрерывной слу-

чайной величины. Их свойства.

18. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

9. Биномиальное распределение. Его числовые характеристики.

20.  Распределение Пуассона. Его числовые характеристики.

21.  Равномерное распределение. Его числовые характеристики.

22. Показательное распределение. Ет числовые характеристики.

23.  Нормальное распределение. Его числовые характеристики. Нормированное нормальное распределение. Кривая Гаусса и ее свойства. Вероятность попалания нормальной случайной величины в заданный интервал.

24.  Вероятность попадания отклонения нормальной случайной величины в симметричный интервал. Правило трех сигм.

25.  Понятие о законе больших чисел. Неравенство Чебышева.

26.  Теорема Чебышева. Ее сущность. Следствие из теоремы Чебышева.

27.  Оценка вероятности отклонения суммы одинаково распределенных случайных величин математического ожидания.

48

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.. Высшая школа, 1972 (и др. издания).

2.  Бородихин В.М., Джафаров К.А., Путинцева АЛ. Теория веропноствй и математическая сгатисмка. - Новосибирск: изд-во ИМ СО РАН, 1997.

3.  Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. — М.: Высшая школа, 1975 (и др. издания).

4.  Данко П.Е., Попов А.Г„ Кожевникова ГЯ. Высшая математика в упражнениях и задачах. — Ч. 2. — М.: Высшая школа, 1996 (и др. издания).

5.  Червяков ЮШ. Лекции по теории вероятностей. — Новосибирск: изд-во

6.  Гнеденко БВ. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1988.

7.  Бронштейн ИМ., Семендяев К.В. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — М.: Наука, 1986 (и др. издания).

49