Рис.8 Структурная схема алгоритма оптимизации
методом Дживса-Хука.
«исследующем поиске» ( то есть те изменения переменных, которые оптимизировали F(x) ) определяют вектор в точке , указывающий некоторое направление оптимизации, которое может привести к успеху. Серия ускоряющих шагов, или поиск по образцу, проводится вдоль этого вектора до тех пор, пока F(x) уменьшается при каждом таком поиске. Длина шага при поиске по образцу в данном координатном направлении приблизительно пропорциональна числу удачных шагов, имевших место ранее в этом координатном направлении во время исследующих поисков за несколько предыдущих циклов. Для ускорения процесса оптимизации изменения размера шага в поиске по образцу осуществляется путем введения некоторого множителя при величине , используемой в исследующих поисках. Исследующий поиск, проводимый после поиска по образцу, называется исследующим поиском типа 2; успех или неудачу поиска по данному образцу нельзя установить до завершения исследующего поиска типа 2.
Если F(x) не уменьшается в процессе исследующего типа 2, то говорят, что данный поиск по образцу не удачен, и проводится новый исследующий поиск типа 1 для определения нового удачного направления, если это не удается, то изменяют . Изменение проводится до тех пор пока, либо можно будет определить новое удачное направление, либо не станет меньше, чем некоторая заранее установленная допустимая величина. Невозможность уменьшить F(x) , когда достаточно мало, указывает на то, что достигнут локальный оптимум. Описанная последовательность поиска заканчивается, если оказываются удовлетворенными условия трех основных тестов. Первый тест проводится после каждого исследующего поиска и поиска по образцу: изменение целевой функции сравнивается с заранее установленной малой величиной. Если значение целевой функции не отличается на величину, большую, чем это число, от предыдущего основного значения целевой функции, исследующий поиск или поиск по образцу считается неудачным. В противном случае проводится тест для определения, увеличилась ли целевая функция ( неудача ) или уменьшилась ( удача ). Этот второй тест нужен для того, чтобы быть уверенным, что значение целевой функции все время улучшается. Третий тест проводится после неудачи в исследующем поиске на стадии уменьшения величины . Поиск может быть закончен, если на данном шаге изменение каждой переменной оказывается меньше, чем некоторое заранее определенное число.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.