Физические процессы в p-n переходах

Министерство образования Российской Федерации

Владимирский Государственный Университет

Кафедра Конструирования и Технологии Радиоэлектронных Средств

Лабораторная работа № 1

по предмету: Физические основы микроэлектроники

«Физические процессы в p-n переходах»

                                                                                 Выполнил:

                                                                                 студент гр. РЭ-100

                                                                                 Кухарук

                                                                                 Руководитель:

Владимир 2002

1.    Контрольное задание № 10.  Физический смысл и определение подвижности носителей заряда.

Подвижность – скорость, приобретаемая носителем заряда в электрическом поле единичной напряженности. Данное определение наглядно отображается формулой подвижности:

, где  - дрейфовая скорость, - напряженность .

Подвижность  электронов определяется формулой:

, где  длина свободного пробега носителей, - среднее время пробега свободного электрона между взаимодействиями с другими электронами, дырками и узлами кристаллической решетки, - эффективная масса электрона.

Количественная оценка подвижности дырок и электронов в кремнии: пусть при некоторой температуре  м,  для упрощения вместо эффективной массы будем использовать массу электрона, с,  тогда

,

Для количественной оценки взаимосвязи средней скорости дрейфового движения электронов с напряженностью электрического поля вводится понятие подвижности

др =

- подвижность электронов, - длинна свободного пробега носителей

Зависимость подвижности носителей заряда от температуры

При изменение температуры может измениться эффективная масса. Простейшей, но не единственной причиной этого изменения является тепловое расширение решетки.

-выражение, справедливо как для дырок , так и для электронов. Выражение называется соотношением Эйнштейна для подвижности и коэффициента диффузии.

D – коэффициент диффузии,        

2.    Задача № 10.  Полупроводник легируется акцепторными и донорными примесями с равными концентрациями. Определить отличия результирующих концентраций электронов и дырок от соответствующих значений для собственного полупроводника  при .

Решение

Исходные данные:

1) полупроводник;

2);

3) .

Определить:

1) отличие концентрации электронов в примесном полупроводнике от концентрации их в собственном полупроводнике ( от );

2) отличие концентрации дырок в примесном полупроводнике от концентрации их в собственном полупроводнике ( от );.

Решение:

Концентрация электронов в зоне проводимости беспримесного (собственного) полупроводнике равна концентрации дырок в валентной зоне:

                                 (1),

Концентрация электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне примесного полупроводника определяется:

 ,                                   (2).

где     , - эффективные плотности квантовых состояний в зоне проводимости и валентной зоне соответственно, для кремниям , м;

  - энергия середины запрещенной зоны;

 - энергия дна зоны проводимости;

 - энергия потолка валентной зоны;

 - энергия уровня Ферми;

 - постоянная Больцмана, эВДж/К;

 - абсолютная температура, К.

Чтобы определить отличие концентрации носителей в примесном  и собственном полупроводниках можно рассмотреть соотношения:

и           (3).

По соотношениям (3) можно количественно судить о разнице между концентрациями носителей в примесном и собственном полупроводниках. Пусть для полупроводника =0.5эВ, =0.2эВ, тогда

Для собственного (беспримесного) полупроводника концентрация электронов равна концентрации дырок, при введении примеси концентраций электронов и дырок различны, как это видно из расчетов, а так же из формулы  , таким образом на сколько увеличивается концентрация электронов при введении примеси на столько уменьшается концентрация дырок.

Пусть для полупроводника =0.5эВ, =0.7эВ, тогда

Таким образом различия между концентрациями носителей в собственном и примесном полупроводниках определяются значением энергии уровня Ферми.