Стационарное распределение неосновных носителей в базе:

Министерство образования Российской Федерации

Владимирский государственный университет

Факультет радиофизики, электроники и

медицинской техники

Кафедра КТРЭС

Лабораторная работа №2

 по дисциплине

Физические основы микроэлектроники

Выполнил:

 

Проверил:

Владимир, 2003

(1)

          При длительном протекании прямого тока для диода с тонкой базой и омическим контактом рекомбинационного типа устанавливается стационарное распределение неосновных носителей в базе:

,

(2)

где p₁ – мгновенное значение концентрации неосновных носителей на границе p-n-перехода; x – текущая координата, которая изменяется от 0 до d; d – толщина базы  , где D_p – коэффициент диффузии дырок, D_p =  ; τ_р – время жизни дырок в области базы, τ_р = 10^-6 с. Тогда диффузионная длина дырок будет равна  м.

         

Рис. 1. Стационарное распределение неосновных носителей в базе для диода с тонкой базой при различных значениях концентрации Р неосновных носителей на границе p-n-перехода; Р1 =  м-3, Р2 =  м-3, Р3 =  м-3, Р4 =  м-3

 

Из графика зависимости концентрации неосновных носителей в базе от координаты для различных значений концентрации дырок на границе p-n-пере

Из графика зависимости концентрации неосновных носителей в базе от координаты для различных значений концентрации дырок на границе p-n-перехода можно сделать вывод о том, что чем меньше будет концентрация неосновных носителей на границе (x=0), тем положе пройдет прямая, характеризующая зависимость концентрации дырок от координаты в базе диода.

(3)

          Плотность диффузионного тока при условии низкого уровня инжекции и малого сопротивления базовой области определяется по закону:

, где q – заряд электрона, q =  Кл, p₁ – мгновенное значение концентрации дырок на границе p-n-перехода, d – толщина базы, τ_р – время жизни дырок в области базы,   τ_р = 10^-6 с.

 

Очевидно, что если концентрация дырок на границе p-n-перехода равна нулю, то дырки не будут проникать в область базы, т. е. плотность тока также равна нулю. По характеру зависимости, изображенной на рис. 2, видно, что чем толще база диода, тем больший ток будет протекать через p-n-переход.

Напряжение на p-n-переходе определяется значением граничной концентрации p₁ и из статистики Ферми-Дирака для невырожденных полупроводников следует:

(4)

,

(5)

где р_n – равновесное значение концентрации дырок в области базы, р_n =  м^-3;    φ_Т – температурный потенциал, который определяется по формуле:

, где q – заряд электрона, q =  Кл; k – постоянная Больцмана, k= Дж/К,  Т – текущая температура, К.

 

Анализируя зависимость на рис. 3, можно сделать вывод о том, что чем выше температура, тем больше будет напряжение на p-n-переходе, при одинаковых значениях граничной концентрации р₁.

Выражение (1) лишь приближенно отражает стационарное распределение неосновных носителей в базе при длительном протекании прямого тока для диода с тонкой базой и омическим контактом рекомбинационного типа. В неупрощенном виде оно выглядит следующим образом:

(6)

                                           

Необходимо выяснить, возможно ли применение упрощенной формулы (1) во всем интервале изменения текущей координаты x (от 0 до d). Считать, что при этом необходимость применения формулы (6) возникает при отклонении значения p(x) на 10%.

Графики зависимостей, построенные по формулам (1) и (6) показаны на рис. 4.

Расчет показал, что при погрешности 10% упрощенную формулу (1) можно применять в интервале 0…0,89d. В интервале 0,89d…d необходимо применять формулу (6).

	p(x)

 

1

2

x

    

Рис. 4. Стационарное распределение неосновных носителей в базе для диода с тонкой базой при использовании: 1) формулы (1); 2) формулы (6).