Анализ прохождения электрических колебаний через линейные цепи электронных устройств, страница 4

В радиоэлектронике верхнюю частоту спектральной плотности такого им пульса принято приближенно ограничивать значением w_и = 2p/t_и. Тогда условие для частот w_н>w_и можно записать в виде t_а<<t_и/(2p), или как t_а<<t_и. На рис. 5,б показаны графики выходного напряжения при различных отношениях постоянной времени t_a и длительности входного импульса т_и. Из графических построений нетрудно заметить, что при значениях t_a/t_и=10 формы выходного напряжения и входного импульса практически совпадают. С уменьшением отношения t_а/t_и увеличиваются завал вершины выходного импульса и его отрицательный выброс при t > t_и. При малых значениях отношения t_а/t_и форма выходного напряжения представляет собой два разнополярных остроконечных импульса. Считается, что при отношении постоянной времени и длительности t_а/t_и < 0,1 такая RС-цепь полностью дифференцирует входной импульс. Отметим, что в радиоэлектронике при больших значениях отношения t_а/t_и RС-цепь применяется как разделительная, разделяющая цепи переменного и постоянного токов, а при малых t_а/t_и — как дифференцирующая.

2.3. Интегрирующие цепи

Рассмотрим RС-цепь, у которой выходной сигнал снимается с емкости С (рис.6,а). RС-цепь с достаточно большой постоянной времени t_а выполняет операцию интегрирования входного сигнала.

          

Рис. 6. Интегрирующая цепь:

а — схема; б — АЧХ

Частотный коэффициент передачи интегрирующей цепи.

АЧХ интегрирующей цепи (рис. 6, б):

Приравняв правую часть этой формулы к , можно определить верхнюю граничную частоту  полосы  пропускания  интегрирующей цепи

Как следует из рис. 6, б, интегрирующие цепи не пропускают высокочастотные составляющие спектров входных сигналов, поэтому в радиоэлектронных устройствах их используют в качестве так называемых сглаживающих или низкочастотных фильтров. При подаче на вход рассматриваемой RС-иепи импульсных сигналов форма выходного напряжения будет существенным образом зависеть от отношения t_а/t_и.

На графиках рис. 7, a, б показаны соответственно входной сигнал в виде прямоугольного импульса напряжения и отклики RС-цепи на него при различных значениях отношения постоянной времени и длительности входного импульса t_a/t_и. Из графиков видно, что при значениях отношения t_a/t_и = 0,1 форма выходного сигнала близка к форме входного импульса. Считается, что выходной импульс практически совпадает по форме с входным при t_a/t_и = 0,03. С увеличением отношения t_a/t_и до 0,5 и более выходное напряжение не успевает возрасти до амплитудного значения Е, и форма выходного сигнала существенно искажается.

Рис. 7. Операция интегрирования:

а — входной сигнал; б — выходной сигнал

2.4. Функция передачи при каскадном включении

Произвольную линейную цепь можно представить в виде четырехполюсника, имеющего два входных и два выходных зажима.

Рис.8.

Свойства такого четырехполюсника удобно описывать комплексными функциями входного  и выходного сопротивлений, а также функцией передачи .

Каскадным включением называется такое соединение двух и более четырехполюсников, при котором выходные зажимы предыдущего четырехполюсника соединяются с входными зажимами последующего. Такое соединение широко применяется в электронных устройствах. Четырехполюсники в устройствах предназначены для выполнения конкретных функций и называются каскадами.

На примере двухкаскадной схемы легко определить функцию передачи при каскадном включении. Если обозначить напряжения на входе и выходе второго четырехполюсника через  и , то функция передачи двух каскадов равна

, где     - , , ,  - напряжения на входах и выходах первого и второго четырехполюсников;

- и  - функции передачи первого и второго каскадов, определенные с учетом влияния нагрузок.

3. Описание схем экспериментов

Экспериментальная часть лабораторной работы выполняется методом моделирования с помощью прикладного пакета Electronic Workbench на персональном компьютере IBM PC с производительностью не ниже P150 и оперативной памятью 32 МБ и выше. Рабочее окно пакета приведено ниже.

3.1. Исследование спектров колебаний при прохождении их через дифференцирующую цепь можно выполнить с помощью схемы приведенной на рис.9.

Рис.9