Анализ прохождения электрических колебаний через линейные цепи электронных устройств, страница 2

2. Основные теоретические положения

Под линейными электрическими цепями понимают, цепи в которых токи можно считать пропорциональными действующим напряжениям. В таких цепях увеличение входного сигнала вызывает пропорциональное увеличение выходного. К линейным цепям применим принцип суперпозиции (наложения), суть которого можно сформулировать так: отклик линейной цепи (выходной сигнал) на одновременное воздействие нескольких входных источников равен алгебраической сумме откликов, получаемых при воздействии каждого источника в отдельности.

По функциональному назначению линейные радиотехнические устройства условно можно разделить на следующие основные виды: интегрирующие цепи; дифференцирующие цепи; частотно-избирательные (резонансные или колебательные) цепи; линейные усилители (линейные активные цепи) и электрические фильтры. Применяются также и такие виды линейных цепей, как резистивные и резистивно-емкостные делители напряжения; линейные трансформаторы; линейные формирующие цепи и устройства.

Интегрирующие цепи и устройства применяют для интегрирования сигналов и иногда для расширения (увеличения длительности) импульсов. Дифференцирующие цепи и устройства используют для дифференцирования сигналов, а также для укорочения длительности импульсов. Чтобы выделить полезный сигнал из суммы сигналов и помех, принимаемых антенной приемного устройства, нужны специальные выделяющие (частотно-избирательные) цепи. Избирательные цепи выполняют на основе колебательных контуров.

2.1. Методы анализа линейных цепей

Электрические цепи состоят из пассивных и активных элементов. Пассивные элементы описываются своими параметрами: сопротивлением, индуктивностью и емкостью.

Рис. 1. Пассивные элементы:

а — резистор; б — катушка индуктивности; в — конденсатор

Мгновенные значения напряжений и(t) и токов i(t) в пассивных элементах электрических цепей связаны следующими соотношениями (аргумент t у функций напряжения и тока для удобства здесь опущен):

Активные элементы, входящие в состав радиоэлектронных цепей, способны вырабатывать электромагнитную энергию или преобразовывать злектрические колебания одной формы (частоты) в колебания другой формы частоты). К ним относятся биполярные и полевые транзисторы, аналоговые  и цифровые микросхемы, электронные лампы, магнетроны, клистроны, лазеры и пр.

В результате анализа требуется определить напряжение на выходе цепи, если известно напряжение на входе. Из курса теоретических основ электротехники известно, что для анализа прохождения гармонических сигналов через линейные цепи используют: законы Кирхгофа, методы контурных токов, методы узловых потенциалов и метод эквивалентного генератора.

При анализе воздействия сигналов на радиоэлектронные цепи применяют классический, операторный, частотный методы и метод интеграла наложения.

В данной лабораторной работе изучается спектральный метод. Он основан на представлении сигнала в виде спектра, состоящего из гармонических составляющих. Анализ прохождения каждой составляющей спектра производится независимо от остальных с помощью законов Ома и Кирхгофа в символической форме. Обычно определяют комплексную функцию передачи , зависящую от частоты, и с ее помощью рассчитывают комплексные амплитуды составляющих на выходе цепи. Эти амплитуды соответствуют спектру выходного сигнала, поэтому для определения его достаточно выполнить обратное преобразование Фурье.

Линейную цепь при гармоническом воздействии можно представить в виде четырехполюсника (рис.2), имеющего два входных и два выходных контакта.

Рис.2

Входное гармоническое колебание можно представить его комплексной амплитудой

На выходе также будет гармоническое колебание с такой же частотой, но с неизвестной амплитудой и фазой, зависящей от входного колебания и свойств четырехполюсника. Его можно представить тоже комплексной амплитудой