Математика \ Математические основы информатики и САПР

Изучение методов оценки генеральных характеристик по выборочным значениям, страница 2

Число элементов выборки, n	Доверительная вероятность γ	Уровень значимости р	Число степеней свободы f	Квантиль распределения Стьюдента	Число степеней свободы	Квантили распределения Пирсона
Число элементов выборки, n	Доверительная вероятность γ	Уровень значимости р	Число степеней свободы f	Квантиль распределения Стьюдента	Число степеней свободы
10	0,80	0,20	9	1,38	7	9,80	3,82
15	0,80	0,20	14	1,34	12	15,81	7,81
20	0,80	0,20	19	1,33	17	21,61	12,00
10	0,90	0,10	9	1,83	7	12,02	2,83
15	0,90	0,10	14	1,76	12	18,55	6,30
20	0,90	0,10	19	1,73	17	24,77	10,08
10	0,95	0,05	9	2,26	7	14,07	2,17
15	0,95	0,05	14	2,15	12	21,03	5,23
20	0,95	0,05	19	2,09	17	27,59	8,67

Таблица 3 Рассчитанные значения среднего арифметического, выборочной дисперсии и стандарта сопротивлений для числа элементов n = 10;15;20.

Число элементов выборки, n	Среднее арифметическое, , Ом	Выборочная дисперсия ,, Ом²	Стандарт сопротивления в выборке, , Ом
1-ая выборка
10	999,10	61,66	7,85
15	997,27	54,35	7,37
20	996,16	48,92	6,99
2-ая выборка
10	994,00	120,22	10,96
15	994,33	95,52	9,62
20	995,50	132,58	11,51

Таблица 4 Рассчитанные значения доверительных интервалов для математического ожидания для первой и второй выборки.

Число элементов выборки, n
Число элементов выборки, n	0,8	0,9	0,95
	1-ая выборка
10	995,67 < < 1002,50	994,56 < < 1003,64	993,50 < < 1004,70
15	994,72 < < 999,82	993,93 < < 1000,61	993,19 < < 1001,36
20	994,08 < < 998,24	993,46 < < 998,86	992,90 < < 999,42
	2-ая выборка
10	989,21 < < 998,79	987,65 < < 1000,35	986,16 < < 1001,84
15	991,01 < < 997,65	989,97 < < 998,69	989,00 < < 999,66
20	992,08 < < 998,92	991,05 < < 999,95	993,13 < < 997,87

Таблица 5 Рассчитанные значения доверительных интервалов для дисперсии для первой и второй выборки.

Число элементов выборки, n
Число элементов выборки, n	0,8	0,9	0,95
	1-ая выборка
10	44,04 < < 112,99	48,84 < < 98,87	33,96 < < 61,15
15	35,94 < < 152,52	41, 63 < < 122,57	29,62 < < 72,73
20	30,70 < < 198,90	36,72 < < 147,65	26,60 < < 84,64
	2-ая выборка
	Таблица 5. Продолжение
10	85,87 < < 220,30	70,01 < < 297,36	59,81 < < 387,81
15	72,50 < < 146,77	61,79 < < 181,94	54,50 < < 219,17
20	104,30 < < 187,82	90,99 < < 223,50	81,69 < < 259,61

По рассчитанным данным строятся графики зависимости доверительных интервалов для математического ожидания (Рисунок 1,2) и для дисперсии (Рисунок 3,4) от числа элементов выборки и заданной доверительной вероятности.

,Ом

1 2 3

Скачать файл