Расчет диаграммы направленности антенных решеток

Министерство образования РФ

Владимирский государственный  университет

Кафедра РТ и РС

СРС № 2

«Расчет диаграммы направленности антенных решеток»

Вариант № 3

Выполнила:

студентка гр. РФ-101

Проверил:

Владимир 2003

Цель работы: Выполнить расчет диаграммы направленности системы излучателей (полуволновые вибраторы) в плоскости вектора Е.  Построить диаграмму направленности в полярной и декартовой системах координат.

Данные: число излучателей системы n = 3, расстояние между излучателями (в длинах волн) d = , фазовый сдвиг                                                              

Ход работы:

ДН системы идентичных излучателей, одинаково ориентированных излучателей, определяется произведением ДН одиночного излучателя на ДН системы виртуальных изотропных излучателей.

, где

 - множитель комбинирования

Множитель комбинирования для системы излучателей, расположенных в одну линию

Это не нормированная ДН. Максимальное значение равно n, при геометрической разности хода равной нулю ()

Тогда нормированный множитель комбинирования

, где

n – число излучателей, k =  – волновое число, d – расстояние между излучателями,  - фазовый сдвиг.

Выражение для нормированной ДН одиночного вибратора

Так как рассматриваем полуволновый вибратор, то

Таким образом, ДН антенной решетки

Построим нормированные ДН одиночного вибратора и множитель комбинирования  в полярной системе координат (рис.1 и рис.2 соответственно)  

Соединив эти точки и, отобразив симметрично относительно всех осей, мы получим полную картину (рис.1)

Построение множителя антенной решетки выполняется в специальной программе Mathcad.

Построим в полярной и декартовой системах координат ДН антенной решетки (рис. 3 и рис. 4 соответственно).

Нули , максимумы  и минимумы находятся с помощью специальной программы

Нули (=0):

=0.409; =0.96; =1.6; =2 на отрезке [0,]

Максимумы:

=0; =0.7; =1.2; =1.88; =2.51 на отрезке [0,]

Минимумы:

=

Дальше график идет симметрично относительно прямой  =

Вывод:  диаграмма направленности решетки представляет собой произведение  ДН одного элементарного излучателя на множитель антенной решетки. Данная формула позволяет облегчить исследование антенных решеток с  различными видами излучателей, так как  множитель антенной решетки не зависит от типа излучающих элементов и одинаков для любой компоненты поля. Таким образом, зависимость результирующей ДН от угла повторяет приблизительно зависимость от угла ДН одного элементарного излучателя. 

Рис. 1 Нормированная ДН одиночного вибратора

Рис. 2 Нормированный коэффициент антенной решетки   

Рис. 3 Нормированная ДН антенной решетки

Рис. 4 Нормированная ДН антенной решетки в декартовой системе координат