Круговая номограмма Вольперта или номограмма в полярных координатах

Министерство образования РФ

Владимирский государственный  университет

Кафедра РТ и РС

СРС № 3

Вариант № 24

Выполнила:

студентка гр. РФ-101

Проверил:

Владимир 2003

Задание: провести узкополосное согласование при следующих параметрах:

R_н = 240 Ом,

X_н = 200 Ом,

Z_в = 100 Ом,

Тип согласования устройства – параллельный холостой ход.

Решение:

Расчет будем проводить с помощью диаграммы Вольперта.

1. Представим заданное сопротивление нагрузки Z_н = R_н + jX_н  = 240 + j200 (Ом) в нормированном виде, т.е.

Z_н = R_н/Z_в + jX_н/Z_в = 240/100 + j200/100 =2,4 +j2 (Ом) 

Данную величину находим на диаграмме Вольперта как точку пересечения окружностей  R_н  и X_н

По заданному сопротивлению нагрузки найдем модуль  и фазу  коэффициента отражения.

Через Z_н с центром в т Z_н = 1 проходит модуль коэффициента отражения в линии передачи

= 4,8

Угол будет откладываться от точки Z_н = , и будет  положительным, т.к. направление против часовой стрелки

 = 25^о

Так как мы имеем дело с параллельным согласованием, то перейдем от сопротивлений к проводимости. Сопротивление и проводимость соответствуют одной и той же нагрузке, находятся в диаметрально противоположных точках.

2. Выделим на диаграмме окружность нормированного активного сопротивления R = 1 и будем двигаться к генератору по линии постоянного  к ближайшей точке пересечения (B)этой окружности с окружностью постоянного   .

Y_в = 1 + j1,6

Расстояние от нагрузки до точки согласования

l_вкл = 0,207

В точке В помимо активной составляющей присутствует и реактивная составляющая, а для идеального согласования проводимость должна быть равна 1.

Таким образом, если проводимость в точке согласования Y_в = 1 + j1,6 и итоговая должно быть Y = 1 + j0, то проводимость шлейфа должна быть               Y_ш = 0 - j1,6

Длину шлейфа найдем двигаясь от ХХ (Y = 0) к точке Y_ш по часовой стрелке

L_ш = 0,339

Вывод: Для решения многих практических и теоретических задач в области антенн и передающих линий  применение в инженерной практике нашли круговые номограммы. Наиболее распространенной является круговая номограмма Вольперта  или номограмма в полярных координатах. Круговой номограммой можно пользоваться для решения задач с сопротивлениями и проводимостями, находить модуль и фазу коэффициента отражения, расстояние от нагрузки до генератора.