МП – Общие принципы построения математической модели

Вопрос 1

МП – Общие принципы построения мат. модели.

1 – Необходимость соизмерять точность и подробность модели. 2 - Мат. модель должна отражать сущность и черты исследуемого явления и при этом не должна его сильно упрощать. 3 – Мат. модель не может быть полностью адекватна реальному явлению, поэтому для его исследования лучше использовать несколько моделей, для построения которых применяются разные мат методы. 4 – Любая сложная система всегда подвергается малым внешним и внутренним воздействиям, следовательно, мат. модель должна быть устойчивой, т.е. сохранять свои свойства и структуру при этих воздействиях. По числу критериев делятся на однокритериальные и многокритериальные. По учету неизвестных факторов делятся на детерминированные, стохастические, и модели с элементами неопределенности. В стохастических моделях неизвестные факторы – случайные величины.

Вопрос 4

МП – Понятия о нелинейном, стохастическом, динамическом программировании. 

Статические – параметры не меняются, Динамические – параметры меняются,Параметры бывают случайными- Стохастические(теория массового обслуживания,очередь в больнице,сколько касс в магазине(сегодня мало покупателей завтра много)) – указывают на сам параметр и выбираются случайным образом. Теория игр – основана на конфликтах. Взаимодействие – линейное, нелинейное. У любого нелинейного может быть одно ограничение и должен иметь выпуклые решения.

Вопрос 5

МП - Построение опорного плана транспортной задачи (Наименьший элемент в матрице, в строке, в столбце)

1 – Наименьший элемент в матрице – по всей матрице ищем min элемент и заносим туда поставку. В зависимости от в зависимости от распределенной мощности или удовлетворения спроса вычеркиваем или строку или столбец, после чего переходим к следующему min элементу.

2 – Наименьший элемент в строке – в каждой строке выбираем min элемент и заносим туда поставку. Если мощность не распределена то ищем следующий по величине Cij, и так до полного распределения мощности, потом переходим к следующей строке.

3 – Наименьший элемент в столбце – в каждом столбце ищем min элемент и заносим туда поставку. Если спрос не удовлетворен, то ищем следующий по величине Cij, и так до полного удовлетворения спроса, затем переходим к следующему столбцу.

Вопрос 6

МП – Графический метод решения ЗЛП

Графический метод решения ЗЛП основан на геометрической интерпретации ЗЛП и применим в основном для решения задач двумерного пространства (max трехмерного). Линейная функция ЗЛП достигает своего оптимального значения в угловой точке многогранных решений. Алгоритм: 1 – строим первую граничную прямую. 2 – строим граничную прямую для допустимой области решений. 3 – Определяем область допустимых решений. 4 – Строим радиус-вектор с координатами из целевой функции, и по этому радиус-вектору перемещаем перпендикуляр до встречи с последней точкой решений. 5 – Решаем систему уравнений относительно точек ‘a’ и ‘b’. Найденные значения подставляем в целевую функцию, и наибольшее значение будет искомым результатом.

Вопрос 7

МП – Временные параметры сетевых графиков.

Любое построение сетевого графика состоит из 2-ух частей: 1 – Построение сетевого графика – состоит из следующих работ: 1.1 – Определение  структуры разработки, числа уровней, назначение руководителей, исполнителей. 1.2 – Выявление и описание всех событий и работ. 1.3 – Определение времени исполнения каждой работы. 1.4 – Сшивание первичной сети по уровням. 1.5 – Определение параметров сети (критические пути и резервы времени). 1.6 – Анализ сети и их оптимизация. 2 – Составление перечня событий и работ: Оценка времени выполнения работ. При определении временных оценок используются следующие принципы: 1 – Оценку производят опытные работники. 2 – Max использовать нормативно-справочную базу. 3 – Оценка рассматривается как рекомендательная, а не как обязательная. 4 – В зависимости от характера и условий производства временные оценки определяются одним из следующих методов или их сочетанием: 1 – По достигнутой производительности труда, если эти работы часто выполняются, и обычные. 2 – По действующим нормам если имеется нормативно-справочная база. 3 – По экспортным оценкам (среднее арифметическое). 4 – Если нельзя воспользоваться вышеназванными методами, то используются формулы и методы теории вероятности, для этого используется 2-ух и 3-ех оценочная методика, где Tmin – время выполнения работы при благоприятных условиях, Tmax – при неблагоприятных, Tн.в. – при наиболее вероятных, тогда: Tожид1 = (Tmax + 4Tн.в. + Tmin) / 6,  Tожид2 = (3Tmin + 2Tmax) / 5,  δ1 = ((Tmax – Tmin) / 6)^2,  δ2 = 0.04 * (Tmax – Tmin)^2.  δ – квадрат отклонения случайной величины от ее математического значения.

Вопрос 8