Отделение корней уравнений графически. Практическое решение задач

Лабораторная работа №2

«Численные методы решения уравнений»

Задание №1. Отделить корни уравнений графически.

Дано: уравнение вида ……(1) или  ……(2)

Найти: корни уравнения графически.

Отделить корни уравнения графически – это найти на числовой оси интервалы, содержащие только один корень уравнения.

Ход выполнения:

1.  Если дано уравнение (1), используя программу MicrosoftExcel, построить график функции F(x). Если дано уравнение вида (2), используя программу MicrosoftExcel, построить графики функций f(x) иg(x) в одной системе координат.

2.  В случае уравнения (1) в качестве интервала, содержащего корень уравнения взять интервал, содержащий точку пересечения графика функции F(x) с осью Ох. В случае уравнения (2) в качестве интервала, содержащего корень уравнения взять интервал, содержащий абсциссу точек пересечения графиков функций f(x) иg(x).

3.  Для каждого уравнения записать полученный интервал.

Задание №2. Уточнить один из корней методом половинного деления с точностью до 0,001.

Задание №3. Уточнить один из корней методом хорд с точностью до 0,001.

Задание №4. Уточнить один из корней методом касательных с точностью до 0,001.

№1   1);                                         2)

№2   1) ;                                  2)

№3   1) ;                               2) .

№4   1)                                    2)

№5   1)                                        2)

№6   1) ;                                   2)

№7   1)                                       2) .

№8   1)                                            2)

№9   1) ;                                  2) .

№10 1) ;                                        2)

№11 1)                                      2) .

№12 1) ;                                   2)

№13 1)                                          2) .

№14 1)                                     2)

№15 1)                                             2)

№16 1) ;                                   2)

№17 1)                                        2)

№18 1)                                             2)

№19 1) ;                                 2)

№20 1)                                         2)

№21 1)                                             2)  

№22 1)                                        2)

№23 1) ;                                 2)

№24 1) ;                                     2) 

№25 1)                                            2)

№26 1)                                         2)

№27 1) ;                                 2)

№28 1)                                            2)

№29 1)                                             2)

№30 1) ;                                       2)