Оператор символьного вывода. Директивы символьной математики, страница 4

Одним из приемов вычисления производных функций является замена их пределами (-метод или метод малых приращений). Реализация этого метода для ряда функций показана на рисунке ниже.

Под обычным методом, также показанным на рисунке, мы подразумеваем вычисление пределов с применением оператора символьного вывода и директивы limit.

Как нетрудно заметить, вычисление производных в символьном виде обычным и -методами дает практически одинаковый результат.

1. Как вызвать панель ключевых слов?

Панель ключевых слов можно вызвать при помощи меню Просмотр – Панели – Символика.

2. Назначение и формат ключевых слов float, complex, expand и их использование при символьных преобразованиях; привести примеры;

Float – преобразует заданное число в формат чисел с плавающей точкой.

Формат ключевого слова: afloat, b, где a – переменная, которую необходимо привести в формат с плавающей  запятой, b – число значащих цифр после запятой, которые необходимо вывести.

Complex - преобразует заданное число в формат комплексного числа.

Формат ключевого слова: acomplex, где a – переменная, которую необходимо привести в формат комплексного числа.

Expand – разложение выражения по степеням. Формат ключевого слова: aExpand, b, где a – выражение, которое необходимо разложить, b – показывает, до какой степени разлагается выражение.

3. Назначение и формат ключевого слова solve. Использовать его при отыскании точек пересечения окружности и прямой (см. задание 3.4);

Solve – директива, предназначенная для решения уравнений, заданных в векторной форме. Формат ключевого слова: asolve, b, с, где a – система уравнений, которую необходимо решить, b и c – показывают, по каким переменным разрешается данная система.

4. Назначение и формат ключевых слов simplify, substitute, collect, series и их использование при символьных преобразованиях; привести примеры;

Simplify – директива, обеспечивающая упрощение выражений. Формат ключевого слова: simplify, a, где a – выражение, требующее упрощения.

Substitute – директива, осуществляющая подстановку вместо одного выражения другое. Формат ключевого слова: asubstitute, b=c, где a – выражение, в котором производиться замена, b - какую переменную необходимо заменить в выражении a, c – то, на что заменяется b.

Collect - директива, приводящая подобные в выражении. Формат ключевого слова:   acollect, b, где a – выражение, в котором необходимо привести подобные члены, b – по какой переменной необходимо производить подобные.

Series – разложение в ряд по заданным переменным. Формат ключевого слова:

aseries , b, cгде a – выражение, которое необходимо разложить в ряд, b - начальное значение переменной, c – количество членов ряда (b и c могут задаваться как переменные, по которым нужно разложить выражение a в ряд).

5. Назначение и формат ключевых слов assume, parfrac, coeffs, factor и их использование при символьных преобразованиях; привести примеры.

Parfrac – разложение выражения на элементарные дроби.  Формат ключевого слова:

convertparfrac, b,  где convert – , b – переменная, по которой осуществляется разложение.

Coeffs – возвращает вектор с коэффициентами полинома. Формат ключевого слова:

acoeffs, b,  где a – выражение, в котором необходимо выделить коэффициенты полинома, b – переменная, по которой осуществляется выделение коэффициентов.

Factor – разложение выражения на простые дроби или наоборот, собирание выражения. Формат ключевого слова: afactor, b,  где a – выражение, которое необходимо представить в виде простых дробей, b – .