Математика \ Математическое программирование

Решение многокритериальной задачи с использованием данных таблицы и линейной свертки, страница 3

Контрольные вопросы

1. Что собой представляет динамическое программирование?

2. Какие принципы положены в основу динамического программирования?

3. В чем состоит методика графического способа составления и анализа сетевого графика?

4. В чем состоит методика аналитического способа составления и анализа сетевого графика?

5. Какими параметрами характеризуется план работ?

6. Каковы пути уменьшения времени выполнения комплекса работ, стоимости?

Задание по теме 6

Решите следующую задачу.

Условие. Устройство состоит из двух узлов, каждый из которых в случайные моменты времени может выйти из строя, после чего мгновенно начинается ремонт узла, продолжающийся заранее неизвестное время. Устройство может находиться в следующих состояниях S0 – оба узла исправны и функционируют; S1– первый узел ремонтируется, второй исправен; S2 – первый узел исправен, второй ремонтируется; S3 – оба узла ремонтируются. Интенсивность потоков приведена в таблице.

Таблица

Интенсивности переходов из состояния в состояние λij

Параметр

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

λ01

1

2

2

2

2

1

1

4

1

1

λ02

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

λ10

1

2

1

1

2

2

2

2

2

3

λ13

2

2

2

2

1

1

3

2

2

2

λ20

3

2

1

1

2

2

2

2

2

3

λ23

1

1

1

2

1

1

3

2

2

2

λ31

3

3

3

2

2

1

1

1

1

1

λ32

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

Потоки событий – простейшие. Переход непосредственно из S0в S3 и S1 в S2невозможен.

Требуется:

1) построить граф состояния системы;

2) составить уравнения Колмогорова;

3) найти уравнения установившегося режима;

4) найти предельные вероятности pi.

Контрольные вопросы

1. Что собой представляет СМО?

2. Какие типы СМО выделяют? Какие показатели эффективности работы СМО используют?

3. Какие процессы протекают в СМО?

4. Что такое Марковские процессы?

5. Что такое простейшие потоки?

6. Каково правило составления уравнений Колмогорова?

7. Что такое предельные вероятности и как они характеризуют СМО?

Задание к теме 6

Рассчитать показатели эффективности работы СМО с отказами.

В автоматическую телефонную справочную службу, имеющую 3 линии, поступают телефонные звонки. Причем если все линии заняты, то заявка покидает систему.

Среднее время работы с одним заказчиком Тоби интенсивность потока заявок λ приведены в таблице. Найти: предельные вероятности состояний p0, p1, p2, p3; вероятность отказа pот; среднее число занятых каналов Lоб; относительную Q и абсолютную А пропускную способность. Исследовать зависимости pот = f(n), Lоб = f(n), Q = f(n), А = f(n) при изменении n от 1 до 5.

Скачать файл