Частотный радиодальномер. Сглаживание путем оценки «центра тяжести» спектра

Так же подавление дискретности отсчета можно проводить по методу «центра тяжести» спектра. Эту операцию можно проводить как в аналоговом, так и в цифровом виде. Суть метода состоит в следующем: сигнал биений, являющийся периодической функцией, имеет линейчатый спектр, амплитуда гармоник которого сильно зависит от измеряемого расстояния. В то же время центр тяжести этого спектра смещается пропорционально расстоянию. Этот факт используется в решении задачи сглаживания.

В аналоговом виде операция выполняется следующим образом: в качестве измерителя частоты используется частотный дискриминатор. На него подается сигнал, и при определенных параметрах выходного фильтра дискриминатор вырабатывает напряжение, пропорциональное «центру тяжести» спектра частот поданного сигнала, который определяется по формуле

,

где  — частоты составляющих спектра;

                          — амплитуды составляющих спектра;

                          — число гармоник.

У этого метода есть недостаток: в работе [23] показано, что зависимость выходного напряжения дискриминатора от расстояния носит немонотонный характер.

В цифровом виде дальномер выполняется так: сигнал биений после предварительного усиления вводится в вычислительное устройство, осуществляющее быстрое преобразование Фурье (БПФ) и затем определяющее «центр тяжести» полученного спектра; таким образом, находится средняя частота биений, являющаяся мерой измеряемого расстояния. Такое устройство может быть реализовано на базе сигнального процессора или обычной ЭВМ, дополненной схемой АЦП. Построенный таким образом дальномер позволяет, помимо прочего, реализовать программным путем цифровую фильтрацию сигнала биений, высокоэффективную систему АРУ и т.п.

В работе [] проведена оценка возможности реализации такого дальномера. Была исследована его упрощенная математическая модель, в которой сигнал биений в пределах периода модуляции представлялся в виде суммы двух отрезков синусоиды; на одном полупериоде

                 ,                                 ,

и на втором полупериоде

                 ,                                 ,

где L — измеряемое расстояние.

               — среднее значение частоты биений;

               — фаза сигнала биений;

              — девиация частоты;

              — частота модуляции;

              — несущая частота зондирующего сигнала;

               — скорость распространения зондирующего сигнала.

Спектр такого сигнала имеет следующий вид

,

При моделировании вычислялся спектр для определенных значений соответствующих параметров и вычислялся его «центр тяжести». Результаты моделирования показывают, что сглаживание путем оценки «центра тяжести» спектра можно считать достаточно эффективным.