Планировка перевозки строительного материала с трех заводов к четырем строительным площадкам с использованием железнодорожной сети

ФГОУ ВПО Рязанский государственный агротехнологический университет

им. П. А. Костычева

Кафедра «экономической кибернетики»

Лабораторная работа №3

По дисциплине «Экономико-математические методы в анализе хозяйственной деятельности»

                                                     Выполнил: студент 4 курса

Учетно-финансовый факультета

По специальности:    

«Бухгалтерский учет, анализ и  аудит»

41 группа

Рязань 2010 г.

Задача № 10.

Требуется спланировать перевозку строительного материала с трех заводов к четырем строительным площадкам, используя железнодорожную сеть. В течении каждого квартала на четырех площадках требуется соответственно 5,10,20,15 вагонов строительных материалов. Возможности заводов равны 10,15,25 вагонов в квартал соответственно. Условия задачи приведены в таблице. Числа пересечения строк и столбцов таблицы означают стоимость перевозки одного вагона (ден. ед.).

Таблица. – Исходные данные.

Решить задачу для случая, когда потребность строительной площадки 1 составляет 9 вагонов. Решите задачу для случая, когда перевозка по маршруту завод 2 – площадка 2 блокирована.

Решение.

1) Метод северо-западного угла.

Z = 5*8+10*1+20*4+5*2+5*4+5*3 = 175 ден.ед.

2) Метод наименьшего элемента.

Z = 10*2+10*1+5*6+5*1+15*4+5*3 = 140 ден.ед.

3) Метод аппроксимации.

Z = 10*2+10*1+5*4+5*1+20*4 = 135 ден.ед.

Анализ отчетов.

Отчет по результатам.

По оптимальному плану сформирован план перевозки строительного материала от поставщиков (заводы в 1,2,3) потребителям (строительные площадки 1,2,3,4) удовлетворяя потребностям строительных площадок с учетом возможностей заводов с минимальными транспортными затратами. Минимальные транспортные затраты на перевозку составляют 135 ден.ед. При этом строительный материал должен перевозится следующим образом: из завода 1 груз везется на площадку №4 в количестве 10 вагонов; из завода 2 груз везется на площадку №2 в количестве 10 вагонов и на площадку №4 в размере 5 вагонов; и с завода 3 на площадку №1 будет доставлено 5 вагонов, а на площадку №3 – 20 вагонов.

Отчет по пределам.

Так как в ограничениях задачи заложены строгие равенства, то компьютер в результате поиска решения сформировал нижние и верхние пределы на уровне оптимального плана перевозки груза.

Отчет по устойчивости.

Изменение оптимального плана перевозки строительного материала повлечет изменение значения целевой функции (стоимости перевозки груза). Так, введение перевозки одного вагона строительного материала с завода 1 на площадки №1,№2,№3 увеличит транспортные затраты на 8,4,2 ден.ед. соответственно. Ведение перевозки с завода 2 на площадки №1,№3 увеличит транспортные затраты на 2,1 ден.ед. соответственно, а с завода 3 на площадку №2 увеличит стоимость целевой функции на 9 ден.ед.

Увеличение потребности площадок №1,№2,№3,№4 на 1 вагон, повлечет рост себестоимости перевозки строительного материала на 2,1,5,4 ден.ед. соответственно.

Количество перевозимого груза на площадку №4 равно нулю и «теневая цена» по этой же перевозке составляет ноль, то это значит, что существует альтернативное решение задачи, при котором значение целевой функции остается на том же уровне.