Группировочные признаки: атрибутивные и количественные. Процент выполнения плана по выпуску продукции

отчетный период имеются следующие данные по пяти предприятиям отрасли:

Показатель	№ предприятия
	1	2	3	4	5
Среднесписочная численность работников, чел.	230	270	260	250	240
Средняя заработная плата, руб.	14200	12500	13800	13000	12600

Определите среднюю заработную плату работников предприятий отрасли.

Решение

Средняя заработная плата работников предприятий отрасли определяется по формуле средней арифметической взвешенной, в качестве весов используется среднесписочная численность работников:

Вывод. Средняя заработная плата работников предприятий отрасли в отчетном периоде составила 13202,4 руб.

Задача 4

По данным задачи 3 рассчитайте дисперсию, среднее квадратическое отклонение  и коэффициент вариации средней заработной платы.

Решение

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Вывод. Таким образом, средняя заработная плата работников предприятий отрасли в отчетном периоде равна 13202,4 руб., отклонение в ту или иную сторону составляет 664,71 руб. или 5%.

Значение коэффициента корреляции не превышает 33%, следовательно, вариация средней заработной платы в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку однородна.

Задача 5

На  заводе с числом рабочих 20 тыс. человек в порядке механической выборки предполагается определить долю рабочих со стажем работы 20 лет и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,95 ошибка выборки не превышала 0,03, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2?

Решение

Необходимая численность выборки определяется по формуле:

, где

коэффициент доверия, ;

ошибка выборочной совокупности;

дисперсия;

объем совокупности.

Необходимая численность выборочной совокупности:

Вывод. Численность выборочной совокупности составит 819 человек.

Задача 6

Стоимость основных производственных фондов на начало каждого месяца составляет, тыс. руб.:

на 01.01     512                                    на 01.07      510

на 01.02     480                                    на 01.08      460

на 01.03     475                                    на 01.09      380

на 01.04     520                                    на 01.10      450

на 01.05     540                                    на 01.11      470

на 01.06     490                                    на 01.12      510

на 01.01 следующего года     540

Определите среднегодовую стоимость основных производственных фондов.

Решение

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов определяется по формуле средней хронологической:

Вывод. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов составила 484,25 тыс. руб.

Задача 7

В отчетном году было продано посуды металлической на 150 тыс. руб., посуды стеклянной – на 130 тыс. рублей и фарфоровой – на 100 тыс. рублей. Определите общий индекс цен на эти товары, если известно, что цены на товары были снижены: на металлическую посуду – на 10%, на стеклянную посуду – на 8% и на фарфоровую – на 5%.

Решение

Индивидуальные индексы цен:

Общий индекс цен:

Вывод. В отчетном году по сравнению с базисным цены на посуду в среднем были снижены на 8,04%

Задача 8

На основании данных приложения 1 определите вид,  направленность и силу связи между средней заработной платой на одного работника и общей суммой затрат. Составьте уравнение регрессии.

Решение

Средняя заработная плата на одного работника определяется отношением фонда оплаты труда к численности работников (таблица 1).

№ предприятия	Фонд оплаты труда, тыс. руб.	Численность работников, чел.	Средняя заработная плата, руб.
1	1450	138	10507
2	1692	293	5775
3	1998	913	2188
4	1325	87	15230
5	1280	286	4476
6	1310	116	11293
7	1439	187	7695
8	1380	173	7977
9	1250	78	16026
10	1245	110	11318
11	1515	86	17616
12	1480	201	7363
13	2100	345	6087
14	1290	166	7771
15	1465	148	9899
16	1623	193	8409
17	1280	467	2741
18	1250	157	7962
19	1323	187	7075
20	1548	243	6370

Для корреляционно-регрессионного анализа средней заработной платы и общей суммы затрат составим расчетную таблицу 2.

Таблица 2 – Исходные и расчетные данные

№	Общая сумма затрат, тыс. руб.	Средняя заработная плата, руб.	Расчетные графы
	х	у	х2	ху	у2
1	13030	10507	169780900	136906210	110397049	8787,26
2	21170	5775	448168900	122256750	33350625	7322,06
3	68076	2188	4634341776	148950288	4787344	-1121,02
4	4812	15230	23155344	73286760	231952900	10266,5
5	18450	4476	340402500	82582200	20034576	7811,66
6	8471	11293	71757841	95663003	127531849	9607,88
7	9721	7695	94497841	74803095	59213025	9382,88
8	11308	7977	127870864	90203916	63632529	9097,22
9	3239	16026	10491121	51908214	256832676	10549,64
10	6285	11318	39501225	71133630	128097124	10001,36
11	6109	17616	37319881	107616144	310323456	10033,04
12	8390	7363	70392100	61775570	54213769	9622,46
13	13546	6087	183494116	82454502	37051569	8694,38
14	9575	7771	91680625	74407325	60388441	9409,16
15	5611	9899	31483321	55543289	97990201	10122,68
16	14456	8409	208975936	121560504	70711281	8530,58
17	19295	2741	372297025	52887595	7513081	7659,56
18	7650	7962	58522500	60909300	63393444	9755,66
19	11987	7075	143688169	84808025	50055625	8975
20	10419	6370	108555561	66369030	40576900	9257,24
Итого	271600	173778	7266377546	1716025350	1828047464	173765

Среднее значение результативного признака (средней заработной