Тест по курсу "Дискретная математика" (диаграмма Эйлера-Венна, уравнения, бинарное отношение)

Тест по курсу

"Дискретная математика"

Вариант 7

1. На диаграмме Эйлера-Венна изображены множества ,  и .

 Какое из включений верно: а) , б) , в), г)?

2. Даны множества , , . Характеристическая функция множества   может быть представлена вектором:

а) , б) , в), г) .

3. Прямые  заданы уравнениями:

, , , .

Матрицей бинарного отношения  перпендикулярна , () является матрица:

        а)                     б)                    в)                     г)

          .

4. Бинарное отношение , задано матрицей , , . Транзитивным замыканием отношения  является множество:

а) ,

б) ,

в) ,

г) .

5. Взаимно однозначное соответствие , где , задано двустрочной матрицей:

. Двустрочной матрицей обратного соответствия является матрица:

            а)                                б)                              в)                              г)

    ,              ,            ,            .

6. Множества ,  и  содержат пять, три и четыре элемента соответственно. Число способов, которыми можно составить тройку элементов из каждого множества равно

         а) 60,         б) 30,             в) 12,            г) 120.

7. В группе 15 девушек и 10 юношей. Число способов, которыми можно составить танцевальную пару из юноши и девушки равно

         а) 25,         б) 10¹⁵,             в) 15¹⁰,            г) 150.

8. СДНФ эквиваленции  булевых переменных  и  является формула

         а) ,      б) ,         в)  ,         г) .

9. Булева функция от трех переменных задана единичным набором: (0, 2,3,4,5). Карта Карно для этой функции имеет вид:                                                                       

10. Составное высказывание "Если число153 делится на 3 и на 5, то оно делится на 15" может быть записано формулой:

а) ,     б) ,      в) ,      г) .

11. Формулу логики высказываний  можно записать в виде следующей ДНФ:

а) ,  б) ,  в) ,  г) .

12. Отрицание высказывания  можно прочесть так:

а) "Найдется такой , что для любых  и  ложно хотя бы одно из утверждений , или , или ",

б) "Для любого  найдутся такие  и , что утверждения ,  и  – ложны",

 в) "Для любого  найдутся  и , при которых ложно хотя бы одно из утверждений , или , или ",

г) "Существуют такие ,  и , для которых утверждения ,  и  – ложны".

13. Орграф  задан списком ребер . Его матрицей инциденций является матрица:

      а)                                б)                           в)                           г)

, , ,.

15. Матрицей базисных циклов орграфа  является матрица:

.

Матрицей базисных разрезов этого графа является матрица:

а) ,                    б) ,

в) ,                       г) .