32. Дайте определение ортогональности ошибок линейных оптимальных оценок и поясните смысл этого понятия.
Вопросы к подразделу 2.6.
33. На примере обработки данных от двух измерителей поясните суть инвариантного алгоритма. Приведите соответствующую ему схему обработки измерений. Какова его связь с алгоритмом ОМНК?
34. Поясните, в чем особенность неинвариантного алгоритма Приведите соответствующую ему схему обработки измерений. Обсудите достоинства и недостатки этого алгоритма по сравнению с инвариантным алгоритмом.
35. Поясните, в чем особенность централизованной и децентрализованной схем обработки данных от нескольких измерителей.
36. Поясните, каким образом могут быть получены рекуррентные алгоритмы оценивания в задаче оценивания вектора постоянных параметров.
Раздел 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ И ДИСКРЕТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
37. Дайте определение случайной последовательности, поясните, что такое математическое ожидание, дисперсия и корреляционная функция. Приведите примеры скалярных случайных последовательностей.
38. Поясните, что такое центрированная, стационарная и гауссовская случайные последовательности.
39. Дайте определение дискретного белого шума. Может ли дискретный белый шум быть нестационарным?
40. Введите понятие марковской последовательности. Поясните что такое формирующий фильтр, приведите примеры.
41. Получите соотношения для математического ожидания и матрицы ковариаций марковской последовательности, заданной с помощью формирующего фильтра.
42. Что такое винеровская последовательность, каковы ее свойства?
43.
Поясните, может ли марковская
последовательность, получаемая с помощью формирующего фильтра при постоянных матрицах
, быть
нестационарной? Приведите пример.
44. Сформулируйте постановку линейной задачи оценивания случайной последовательности, заданной с помощью формирующего фильтра. В чем специфика задач фильтрации сглаживания и прогноза?
45. Какие основные блоки содержит алгоритм дискретного фильтра Калмана? Поясните, почему это алгоритм является рекуррентным. Конкретизируйте эти блоки на примере решения задачи оценивания постоянной скалярной величины.
46. В каком смысле алгоритм дискретного фильтра Калмана является оптимальным? В каком случае алгоритм дискретного фильтра Калмана обеспечивает получение оценок, оптимальных только в классе линейных алгоритмов?
47. Запишите уравнение для ошибок прогноза и ошибок оптимальной фильтрации. Почему ошибки фильтрации являются марковской последовательностью?
Раздел 4 ОСНОВЫ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ И ПРОЦЕССОВ И НЕПРЕРЫВНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
48. Дайте определение случайного процесса его математического ожидания, дисперсии и корреляционной функции. Что такое автокорреляционная и взаимно корреляционная функции? Какой процесс называется стационарным?
49. Дайте определение спектральной плотности для случайного процесса. Как определить дисперсию процесса, располагая его спектральной плотностью?
50. Каким образом задается полное описание случайного процесса? Почему для полного описания гауссовского случайного процесса достаточно располагать его математическим ожиданием и корреляционной функцией? Поясните это на примере.
51. Дайте определение эргодического процесса. Поясните, почему случайный процесс, представляющий собой постоянную случайную величину, является стационарным, но не эргодическим процессом?
52. Дайте определение белого шума, запишите его корреляционную функцию и спектральную плотность.
53. Что такое производная и интеграл от случайного процесса. При выполнении каких условий процессы являются дифференцируемыми и интегрируемыми?
54. Какие процессы являются гауссовскими? Может ли процесс быть стационарным и не гауссовским и наоборот? Что такое абсолютно случайный процесс?
55. Запишите уравнение для формирующего фильтра, какие процессы получаются на его выходе, если на вход подается гауссовский белый шум.
56. Запишите уравнения, описывающие эволюцию во времени математического ожидания и матрицы ковариций для марковского процесса на выходе формирующего фильтра, при поступлении на его вход белого шума.
57. Запишите выражение, связывающее спектральную плотность на выходе линейной системы со спектральной плотностью процесса на ее входе.
58. Запишите выражения, связывающие спектральную плотность производной и интеграла от стационарного процесса с его спектральной плотностью.
59. Поясните понятие квазидетеминированных или квазислучайных процессов, приведите примеры. Какие ошибки измерителей обычно называются систематическими. Что такое линейный тренд?
60. Дайте определение винеровского процесса, запишите уравнение для его матрицы ковариаций. Каковы свойства винеровского процесса. Как называется этот процесс в англоязычной литературе.
61. Запишите выражение для корреляционной функции, спектральной плотности и формирующего фильтра для экспоненциально-корелированного процесса. Как определяется интервал корреляции?
62. Поясните понятие узкополосого процесса. Как определяется ширина полосы такого процесса.
63. Запишите выражение для корреляционной функции, спектральной плотности для дифференцируемого узкополосого процесса. Поясните почему он является диффернцируемым.
64.
Поясните процедуру дискретизации.
Приведите соотношения, необходимые для определения матриц 
и матрицы ковариаций дискретного
белого шума, по данным о матрицах 
и 
для стационарной непрерывной системы
в первом приближении.
65. Приведите постановку задачи непрерывной фильтрации и поясните ее на примерах.
66. Приведите соотношения для непрерывного фильтра Калмана. Нарисуйте блок схему ФК в общем виде. Приведите примеры решения простейших задача фильтрации.
67. Что такое установившийся режим в задаче фильтрации. Поясните, что такое фильтр Винера и его связь с фильтром Калмана.
68. Поясните процедуру дискретизации непрерывных задач фильтрации.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.