Расчет статических характеристик и динамических параметров элементов систем автоматического управления, страница 2

3.1.2 Расчет динамических параметров объекта управления.

Для аналитического определения динамических параметров объекта управления надо выполнить линеаризацию дифференциальных уравнений (1),(2). С этой целью надо заменить в них нелинейные зависимости линейными в ограниченном диапазоне изменения переменных Dv, Du_кс, Du_в, Di_в, D( С_vФ) относительно постоянных величин v, U_кс, U_в, I_в, С_vФ:

             ,                           (4)              

                                                    

                                                                                                                (5)

Коэффициент К_ф в уравнении (5) является коэффициентом наклона линейного отрезка характеристики намагничивания С_vФ (I_в) тягового электродвигателя в расчетном диапазоне  изменения тока возбуждения DI_в (рис. 4б), Ом/(км/ч):

                                                                     .                                         (6) 

Коэффициент К_ф надо определить для токов возбуждения I_в1 и I_в2, обеспечивающих поддержание заданного тока якорей I_я0  при скорости движения v₁, v₂ ( см. раздел 4, рис.10, рис.11 ).

В пояснительной записке  привести расчёт коэффициентов по формуле (5)

Для определения передаточных функций звеньев направленного действия, отображающих динамические характеристики объекта регулирования надо выразить уравнения (4),(5) в операторной форме и преобразовать относительно выходных переменных:

                                                                                                                 (8)

В уравнениях (7),(8) приняты следующие обозначения коэффициентов преобразования и постоянных времени.

                        (9)            

                                          (10)

                                (11)                                

      ;                                     (12)

                                                            (13)

Величину проводимости контура вихревых токов g_вх  магнитопровода тягового электродвигателя для расчета постоянной времени Т_вх  в формуле (12) надо вычислить по  геометрическим размерам остова: -толщине s₀ ,-высоте h₀, длине полюсной дуги l_m и размерам полюсного сердечника: -ширине b_П ,- высоте h_П ,-длине l_П[3], 1/Ом:

                                                    (14)

Здесь g₀=7,15^.10⁶ – удельная проводимость стали остова .

Суммарную индуктивность ∑L_я цепи якорей в формуле (13) составляют индуктивность L_я обмоток якорей ТЭД , индуктивность шунтов L_ш, приведённая индуктивность контактной сети L_кс .

Индуктивность шунта принять равной  L_ш=0,045 Гн.

Величину индуктивности обмотки якоря ТЭД надо вычислить по формуле Уманскло, Гн:

                                                                 (15)

В пояснительной записке надо привести расчёты коэффициентов и постоянных времени по формулам (9)…(15) .

Из уравнений (7),(8) следует, что цепь якорей и контуры вихревых токов магнитопроводов тяговых электродвигателей представляют собой апериодические звенья 1-го порядка с постоянными времени соответственно T_я и T_вх. Коэффициенты K_я , K_v ,K_с , K_ф  в уравнениях (7),(8) характеризуют преобразование регулирующего воздействия DI_в, возмущающих воздействий  Dv, DU_кс в изменение выходной переменной – тока якоря DI_я в статических режимах:

                        .                       (16)

   Коэффициент усиления объекта управления K_оу, K_c в формуле (16)

                         ,                         (17)

представляет собой коэффициент наклона линеаризующего отрезка характеристики I_я(I_в) для токов возбуждения I_в1,I_в2, обеспечивающих поддержание заданного тока рекуперации при скорости движения v₁, v₂ (см. рис.4а). Коэффициент К_оy характеризует регулировочные свойства объекта управления.

В пояснительной записке надо привести расчёт коэффициентов по формуле (17).

Коэффициенты К_v  и  К_с определяют нагрузочные свойства объекта управления, обусловленные изменением возмущающих воздействий.

3.2 Расчет статистических  характеристик и динамических параметров исполнительного  устройства.

Статические характеристики и динамические параметры исполнительного устройства - генератора возбуждения НБ436В определяются дифференциальными уравнениями равновесия напряжений цепи возбуждения тяговых электродвигателей, генератора возбуждения и уравнением намагничивающих сил генератора возбуждения :

 

                                                                                                          (18)

 

                                                                                                          (19)         

 

                                                                            .                             (20)     

В уравнениях (18),(19),(20) приняты следующие обозначения:

år_в= 2(r_в+ r_яв) - суммарное сопротивление цепи возбуждения тяговых электродвигателей;

år_н= r_р+ r_н - суммарное сопротивление цепи возбуждения генератора.

g_вхв - проводимость контура вихревых токов генератора возбуждения (вычисляется по формуле  (14).

3.2.1 Расчет статической характеристики исполнительного устройства.

Статическая характеристика исполнительного устройства - генератора возбуждения - это зависимость тока возбуждения тяговых электродвигателей от тока возбуждения генератора I_в(I_н).

Для расчета этой характеристики надо произвести вычисления магнитного потока генератора возбуждения при заданных значениях тока возбуждения I_в тяговых электродвигателей, В/(об/мин):

 

                                                                                                            (21)

Для каждого вычисленного значения магнитного потока надо определить по характеристике намагничивания С_nФ_в(I_н) соответствующую величину тока I_н.

В пояснительной записке надо привести пример расчёта по формуле (21).

Результаты расчета статической характеристики I_в(I_н) надо представить в виде табл.5. Графическая зависимость характеристики показана на рис.5а.

Таблица 5

Характеристика исполнительного устройства