Расчет системы автоматического управления тяговыми электродвигателями электровозов переменного тока: Учебное пособие, страница 4

 

Рис.4. Структурная схема тягового электродвигателя.

Для дальнейших преобразований и расчетов знаменатель операторной передаточной функции (19) ТЭД приведен к эквивалентной передаточной функции табличного вида. Приведение к табличному виду  выполнено путем  разложения на множители квадратного уравнения, полученного из знаменателя передаточной функции (19):

.(22)

Корни квадратного уравнения (22) для реальных параметров тяговых электродвигателей электровозов переменного тока будут комплексными сопряженными:

,  .

Операторная передаточная функция (20) ТЭД в результате преобразования приведена к эквивалентному колебательному звену 2-го порядка с постоянной времени T_пр и форсирующему звену с постоянной  времени T_вх:

.                                       (23)

Постоянная  времени эквивалентного колебательного звена 2-го порядка определяется следующей формулой:

                                    ,  [с].                                                            (24)

Коэффициент затухания эквивалентного звена 2-го порядка:

.                                                                          (25)

3.3. Динамические характеристики элементов обратной связи

Динамические характеристики элементов обратной связи определяют путем преобразования уравнений передачи и цифровой обработки сигналов датчиков тока. Логический модуль ИЛИ-MAX выделяет из выходных сигналов датчиков тока сигнал наибольшего уровня. Выходные цепи датчиков тока снабжены сглаживающим фильтром для защиты МПСУ от импульсных помех. Поэтому передача сигналов датчиков тока характеризуется дифференциальным уравнением апериодического звена 1-го порядка с постоянной времени T_дт  выходного сглаживающего фильтра:

.      

Выходные сигналы датчиков тока многократно периодически (q раз), считываются и преобразуются аналого-цифровым преобразователем АЦП в цифровые коды (рис.6). В МПСУ производится масштабирование цифровых сигналов датчиков тока с масштабом m_дт, устанавливающим кратность цифровых сигналов и действительных величин тока якорей ТЭД . В начале каждого (v+1)-го периода цикла управления МПСУ выполняет числовую обработку цифровых сигналов датчиков тока, вычисляя среднее за v-й период значение:

.

Средняя величина сигнала датчика тока  используется в МПСУ для вычисления сигнала рассогласования  (I_уст-) в следующем, (v+1)-м периоде цикла управления.

Рис.5. Диаграмма обработки сигналов датчика тока.

Операторное уравнение передачи сигналов элементами обратной связи содержит апериодическое звено 1-го порядка сглаживающего фильтра датчика тока и звено запаздывания цифровой обработки сигналов с постоянной запаздывания t_дт, равной периоду цикла управления МПСУ (t_дт=t_у):

.                                  (26)

3.4. Динамические характеристики регуляторов РТЯ тока ТЭД

Блок-программа регулятора тока якоря  РТЯ МПСУ производит каждый период цикла управления вычисление числовой переменной C_р с заданным законом регулирования по сигналу рассогласования (I_уст -). Переменная C_р передается в таймер-фазорегулятор для отсчета временных интервалов  t_р, соответствующим углам фазового регулирования  ВИП α_р.

3.4.1. Динамическая характеристика ПИ-регулятора

Уравнение пропорционально-интегрального закона регулирования с переменными непрерывного уровня имеет следующий вид:

.                (27)

Дискретное уравнение для вычисления выходного сигнала регулятора РТЯ с пропорционально-интегральным законом регулирования для (v+1) периода цикла управления  МПСУ имеет следующий вид:

.          (28)

Коэффициенты усиления пропорционального K_р и интегрального K_ир каналов в уравнении (28), являются параметрами настройки регулятора. Они связаны с постоянной времени T_ир в уравнении (27) и шагом интегрирования ∆t, равным периоду цикла управления (∆t=τ_у=0,01с), следующим соотношением:

                     ;                       [1/А],                                  (29)

Операторное уравнение с передаточной функцией ПИ-регулятора имеет следующий вид:

.      (30)

3.4.3. Динамическая характеристика ПД-регулятора

Уравнение пропорционально-дифференциального закона регулирования с переменными непрерывного уровня имеет следующий вид:

.                                         (31)

Дискретное уравнение вычисления выходного сигнала ПД-регулятора для (v+1) периода цикла управления МПСУ имеет следующий вид:

.   (32)

Коэффициенты усиления пропорционального K_р, и дифференциального K_др каналов в уравнении (32), являются параметрами настройки регулятора. Они связаны с постоянной времени T_р  в уравнении (31) и интервалом дифференцирования ∆t, равным периоду цикла управления МПСУ (∆t=τ_у=0,01с), следующим соотношением:

                     ,  [1/А];                                                       (33)

ПД-регулятор содержит цифровой фильтр для сглаживания дискретных случайных импульсных сигналов (помех). Динамическая характеристика сглаживающего фильтра регулятора представлена передаточной функцией апериодического звена 1-го порядка с постоянной времени T_дф. Операторное уравнение ПД-регулятора с апериодическим звеном сглаживающего фильтра имеет следующий вид:

.            (34)

3.5.Динамическая характеристика таймера - фазорегулятора

Таймер-фазорегулятор производит отсчет интервалов времени задержки отпирания тиристорных плеч ВИП t_р относительно импульсов синхронизации. Интервал задержки t_р связан с числовой переменной регулятора C_р следующим соотношением:

                     ,                           (35)

Константа C₀ в выражении (34), соответствующая интервалу периода цикла управления МПСУ τ_у, определяется частотой счета  f_т  таймера-фазорегулятора:

                                    .                                               (36)

Уравнение изменения  фазовых углов a_р отпирания тиристорных плеч ВИП, соответствующих интервалам времени t_р,  имеет следующий вид:

.

Операторное уравнение преобразования таймером-фазорегулятором выходного сигнала регулятора C_р в фазовый  угол a_р имеет следующий вид

      .  (37)

Коэффициент усиления фазорегулятора определяется формулой: