Машиностроение \ Долговечность машин

Построение графиков функций "Интегральная функция нормального распределения" и "Вероятность отказа машин"

Страницы работы

7 страниц (Word-файл)

Скачать файл

Содержание работы

Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф.Устинова

Кафедра Е1

Долговечность машин.

Лабораторная работа № 6.

Выполнила: Клюкина Е.А.

Группа: Е181

Преподаватель: Мешков С.А.

Санкт-Петербург

2013

Дано:

Вариант	№2
u_P	350
u₀	100
n₀	1.5
s_u	4
s_n	0.22

up:	T:	u(T):	Z:	Φ(Z):	Pотк(T)
350	0	100	62,5	1	0
u0:	1	101,5	62,03125	1	0
100	2	103	61,37977	1	0
v0:	3	104,5	60,55621	1	0
1,5	4	106	59,57531	1	0
σu:	5	107,5	58,45495	1	0
4	6	109	57,21513	1	0
σv:	7	110,5	55,87686	1	0
0,22	8	112	54,46124	1	0
	9	113,5	52,98856	1	0
	10	115	51,47768	1	0
	11	116,5	49,94564	1	0
	12	118	48,40735	1	0
	13	119,5	46,87555	1	0
	14	121	45,36086	1	0
	15	122,5	43,87186	1	0
	16	124	42,41531	1	0
	17	125,5	40,99638	1	0
	18	127	39,6188	1	0
	19	128,5	38,28515	1	0
	20	130	36,997	1	0
	21	131,5	35,75516	1	0
	22	133	34,55975	1	0
	23	134,5	33,41041	1	0
	24	136	32,30639	1	0
	25	137,5	31,24662	1	0
	26	139	30,22985	1	0
	27	140,5	29,25464	1	0
	28	142	28,31948	1	0
	29	143,5	27,42279	1	0
	30	145	26,56296	1	0
	31	146,5	25,73839	1	0
	32	148	24,94748	1	0
	33	149,5	24,18867	1	0
	34	151	23,46046	1	0
	35	152,5	22,76137	1	0
	36	154	22,09001	1	0
	37	155,5	21,44501	1	0
	38	157	20,8251	1	0
	39	158,5	20,22903	1	0
	40	160	19,65564	1	0
	41	161,5	19,10382	1	0
	42	163	18,57251	1	0
	43	164,5	18,06072	1	0
	44	166	17,56749	1	0
	45	167,5	17,09194	1	0
	46	169	16,63322	1	0
	47	170,5	16,19053	1	0
	48	172	15,7631	1	0
	49	173,5	15,35024	1	0
	50	175	14,95126	1	0
	51	176,5	14,56552	1	0
	52	178	14,19242	1	0
	53	179,5	13,8314	1	0
	54	181	13,4819	1	0
	55	182,5	13,14342	1	0
	56	184	12,81548	1	0
	57	185,5	12,49762	1	0
	58	187	12,1894	1	0
	59	188,5	11,89043	1	0
	60	190	11,6003	1	0
	61	191,5	11,31865	1	0
	62	193	11,04513	1	0
	63	194,5	10,7794	1	0
	64	196	10,52117	1	0
	65	197,5	10,27012	1	0
	66	199	10,02597	1	0
	67	200,5	9,788451	1	0
	68	202	9,55731	1	0
	69	203,5	9,332301	1	0
	70	205	9,113191	1	0
	71	206,5	8,899759	1	0
	72	208	8,691796	1	0
	73	209,5	8,489099	1	0
	74	211	8,291478	1	0
	75	212,5	8,098751	1	0
	76	214	7,910743	1	0
	77	215,5	7,727287	1	5,44E-15
	78	217	7,548226	1	2,21E-14
	79	218,5	7,373407	1	8,32E-14
	80	220	7,202686	1	2,95E-13
	81	221,5	7,035923	1	9,9E-13
	82	223	6,872987	1	3,14E-12
	83	224,5	6,713749	1	9,48E-12
	84	226	6,55809	1	2,73E-11
	85	227,5	6,405891	1	7,47E-11
	86	229	6,257042	1	1,96E-10
	87	230,5	6,111436	1	4,94E-10
	88	232	5,96897	1	1,19E-09
	89	233,5	5,829546	1	2,78E-09
	90	235	5,693069	1	6,24E-09
	91	236,5	5,55945	1	1,35E-08
	92	238	5,4286	1	2,84E-08
	93	239,5	5,300436	1	5,78E-08
	94	241	5,174879	1	1,14E-07
	95	242,5	5,05185	1	2,19E-07
	96	244	4,931276	1	4,08E-07
	97	245,5	4,813085	0,999999	7,43E-07
	98	247	4,697208	0,999999	1,32E-06
	99	248,5	4,58358	0,999998	2,29E-06
	100	250	4,472136	0,999996	3,87E-06
	101	251,5	4,362815	0,999994	6,42E-06
	102	253	4,255558	0,99999	1,04E-05
	103	254,5	4,150309	0,999983	1,66E-05
	104	256	4,047011	0,999974	2,59E-05
	105	257,5	3,945612	0,99996	3,98E-05
	106	259	3,846062	0,99994	6E-05
	107	260,5	3,74831	0,999911	8,9E-05
	108	262	3,652309	0,99987	0,00013
	109	263,5	3,558013	0,999813	0,000187
	110	265	3,465378	0,999735	0,000265
	111	266,5	3,37436	0,99963	0,00037
	112	268	3,284919	0,99949	0,00051
	113	269,5	3,197014	0,999306	0,000694
	114	271	3,110607	0,999066	0,000934
	115	272,5	3,025659	0,99876	0,00124
	116	274	2,942135	0,99837	0,00163
	117	275,5	2,860001	0,997882	0,002118
	118	277	2,77922	0,997276	0,002724
	119	278,5	2,699762	0,996531	0,003469
	120	280	2,621594	0,995624	0,004376
	121	281,5	2,544685	0,994531	0,005469
	122	283	2,469006	0,993226	0,006774
	123	284,5	2,394527	0,991679	0,008321
	124	286	2,321221	0,989863	0,010137
	125	287,5	2,24906	0,987746	0,012254
	126	289	2,178018	0,985298	0,014702
	127	290,5	2,10807	0,982488	0,017512
	128	292	2,03919	0,979284	0,020716
	129	293,5	1,971354	0,975658	0,024342
	130	295	1,90454	0,97158	0,02842
	131	296,5	1,838724	0,967022	0,032978
	132	298	1,773885	0,961959	0,038041
	133	299,5	1,710001	0,956367	0,043633
	134	301	1,647051	0,950226	0,049774
	135	302,5	1,585016	0,943519	0,056481
	136	304	1,523875	0,93623	0,06377
	137	305,5	1,46361	0,92835	0,07165
	138	307	1,404202	0,919871	0,080129
	139	308,5	1,345633	0,91079	0,08921
	140	310	1,287886	0,901107	0,098893
	141	311,5	1,230943	0,890828	0,109172
	142	313	1,174788	0,87996	0,12004
	143	314,5	1,119405	0,868516	0,131484
	144	316	1,064778	0,856512	0,143488
	145	317,5	1,010893	0,843966	0,156034
	146	319	0,957733	0,830901	0,169099
	147	320,5	0,905285	0,817343	0,182657
	148	322	0,853534	0,803318	0,196682
	149	323,5	0,802467	0,788859	0,211141
	150	325	0,752071	0,773996	0,226004
	151	326,5	0,702332	0,758764	0,241236
	152	328	0,653238	0,743199	0,256801
	153	329,5	0,604776	0,727336	0,272664
	154	331	0,556935	0,711214	0,288786
	155	332,5	0,509702	0,69487	0,30513
	156	334	0,463066	0,678341	0,321659
	157	335,5	0,417016	0,661667	0,338333
	158	337	0,371541	0,644883	0,355117
	159	338,5	0,326631	0,628026	0,371974
	160	340	0,282274	0,611133	0,388867
	161	341,5	0,238462	0,594238	0,405762
	162	343	0,195183	0,577375	0,422625
	163	344,5	0,152429	0,560576	0,439424
	164	346	0,11019	0,543871	0,456129
	165	347,5	0,068456	0,527289	0,472711
	166	349	0,027219	0,510858	0,489142
	167	350,5	-0,01353	0,494603	0,505397
	168	352	-0,0538	0,478548	0,521452
	169	353,5	-0,0936	0,462715	0,537285
	170	355	-0,13293	0,447124	0,552876
	171	356,5	-0,17181	0,431793	0,568207
	172	358	-0,21025	0,416738	0,583262
	173	359,5	-0,24824	0,401975	0,598025
	174	361	-0,2858	0,387516	0,612484
	175	362,5	-0,32294	0,373371	0,626629
	176	364	-0,35966	0,359552	0,640448
	177	365,5	-0,39596	0,346066	0,653934
	178	367	-0,43187	0,332918	0,667082
	179	368,5	-0,46738	0,320115	0,679885
	180	370	-0,50249	0,30766	0,69234
	181	371,5	-0,53723	0,295556	0,704444
	182	373	-0,57158	0,283803	0,716197
	183	374,5	-0,60556	0,272403	0,727597
	184	376	-0,63918	0,261353	0,738647
	185	377,5	-0,67244	0,250653	0,749347
	186	379	-0,70534	0,2403	0,7597
	187	380,5	-0,73789	0,23029	0,76971
	188	382	-0,7701	0,22062	0,77938
	189	383,5	-0,80197	0,211284	0,788716
	190	385	-0,83351	0,202278	0,797722
	191	386,5	-0,86472	0,193595	0,806405
	192	388	-0,89561	0,185229	0,814771
	193	389,5	-0,92619	0,177175	0,822825
	194	391	-0,95645	0,169423	0,830577
	195	392,5	-0,9864	0,161969	0,838031
	196	394	-1,01605	0,154804	0,845196
	197	395,5	-1,0454	0,14792	0,85208
	198	397	-1,07445	0,14131	0,85869
	199	398,5	-1,10322	0,134967	0,865033
	200	400	-1,1317	0,128881	0,871119
	201	401,5	-1,1599	0,123046	0,876954
	202	403	-1,18782	0,117453	0,882547
	203	404,5	-1,21547	0,112094	0,887906
	204	406	-1,24285	0,106962	0,893038
	205	407,5	-1,26996	0,10205	0,89795
	206	409	-1,29681	0,097348	0,902652
	207	410,5	-1,32341	0,09285	0,90715
	208	412	-1,34975	0,088548	0,911452
	209	413,5	-1,37584	0,084436	0,915564
	210	415	-1,40168	0,080505	0,919495
	211	416,5	-1,42728	0,076749	0,923251
	212	418	-1,45264	0,073161	0,926839
	213	419,5	-1,47777	0,069735	0,930265
	214	421	-1,50266	0,066464	0,933536
	215	422,5	-1,52732	0,063341	0,936659
	216	424	-1,55175	0,060361	0,939639
	217	425,5	-1,57596	0,057517	0,942483
	218	427	-1,59995	0,054805	0,945195
	219	428,5	-1,62372	0,052218	0,947782
	220	430	-1,64728	0,049751	0,950249
	221	431,5	-1,67062	0,047398	0,952602
	222	433	-1,69376	0,045156	0,954844
	223	434,5	-1,71668	0,043018	0,956982
	224	436	-1,73941	0,040981	0,959019
	225	437,5	-1,76193	0,03904	0,96096
	226	439	-1,78426	0,037191	0,962809
	227	440,5	-1,80639	0,035429	0,964571
	228	442	-1,82833	0,03375	0,96625
	229	443,5	-1,85007	0,032152	0,967848
	230	445	-1,87163	0,030629	0,969371
	231	446,5	-1,893	0,029179	0,970821
	232	448	-1,91419	0,027798	0,972202
	233	449,5	-1,9352	0,026483	0,973517
	234	451	-1,95603	0,025231	0,974769
	235	452,5	-1,97668	0,024039	0,975961
	236	454	-1,99716	0,022904	0,977096
	237	455,5	-2,01747	0,021823	0,978177
	238	457	-2,03761	0,020795	0,979205
	239	458,5	-2,05758	0,019815	0,980185
	240	460	-2,07738	0,018883	0,981117
	241	461,5	-2,09702	0,017996	0,982004
	242	463	-2,1165	0,017151	0,982849
	243	464,5	-2,13582	0,016347	0,983653
	244	466	-2,15498	0,015582	0,984418
	245	467,5	-2,17398	0,014853	0,985147
	246	469	-2,19284	0,01416	0,98584
	247	470,5	-2,21154	0,013499	0,986501
	248	472	-2,23009	0,012871	0,987129
	249	473,5	-2,24849	0,012273	0,987727
	250	475	-2,26674	0,011703	0,988297
	251	476,5	-2,28485	0,011161	0,988839
	252	478	-2,30282	0,010645	0,989355
	253	479,5	-2,32064	0,010153	0,989847
	254	481	-2,33833	0,009685	0,990315

T(Pотк=0.05)=134

T(Pотк=0.1)=141

Вывод:

Исходя из построенных графиков функций Ф(Z) (Интегральная функция нормального распределения) и Р(T) (Вероятность отказа машины), можно определить:

T(Pотк=0.05)=134

T(Pотк=0.1)=141

Благодаря асимметрии кривой имеется зона высокой надежности что позволяет сделать вывод о том, что после наработки машины равной 147 часов, необходимо наиболее тщательно контролировать работу машины ввиду высокой возможности возникновения отказа.

Список литературы:

Проников А.С. Параметрическая надежность машин.- М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. - 560 с.

Елизаветин М.Л. Повышение надежности машин. - М.: Машиностроение, 1973, 430 с.