Конструкции и расчет тонкопленочных элементов. Конструирование резисторов

3.2. КОНСТРУКЦИИ И РАСЧЕТ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Резисторы

Общие принципы конструирования   тонкопленочных   резисторов.   На

начальном этапе конструирования тонкопленочных резисторов выбирают их форму и производят расчет геометрических размеров.

Форма резистора определяется его номиналом R, сопротивлением квадрата резистивной пленки ρ_кв. точностью γ_R, предъявляемой к изготовлению, площадью на плате, отведенной под резистор, и тех­нологическим процессом изготовления. Наиболее распространенные конфигурации тонкопленочных резисторов показаны на рис. 3.1 и 3.2.

На практике самое широкое применение находят резисторы прямо­угольной формы (рис. 3.1, а). Это обусловлено в первую очередь просто­той их конструкции, а также тем, что в подобных резисторах потенциаль­ное поле однородно, отсутствуют локальные перегрузки, компенсируются погрешности совмещения масок или фотошаблонов. Если расчетная дли­на резистора превышает длину отведенной под него области, то резистор компонуют в виде отдельных резистивных пленок, соединенных проводящими перемычками (рис. 3.1, б), или изгибают таким образом, как пока­зано на рис. 3.1, в, г. Следует отметить, что резисторы, приведенные на рис 3.1, б, отличаются более высокой точностью по сравнению с резисто­рами, представленными на рис. 3.1, в, г, однако занимают большую пло­щадь. Резисторы типа «меандр» существенно уступают змеевидным в отношении рассеиваемой мощности. Тонкопленочные резисторы с централь­ной контактной площадкой (рис. 3.2) преимущественно применяют тогда, когда в едином технологическом цикле наряду с высокоомными необхо­димо формировать и низкоомные резисторы.

Для определения геометрических размеров резисторов необхо­димо располагать следующими исходными данными: номинальным значением сопротивления R (Ом); сопротивлением квадрата резис­тивной пленки ρ_КВ (Ом/кв); относительной погрешностью сопротив­ления резистора γ_R (%); мощностью, рассеиваемой резистором, Р (Вт); максимальной удельной мощностью рассеяния резистивной пленки  Р_о(Вт/см²).

Расчет резисторов прямоугольной формы. Одним из основных пара­метров пленочного резистора является коэффициент формы k_Ф (k_Ф =R / ρ_КВ). Геометрические размеры резистора прямоугольной формы связаны с k_Ф следующим выражением:

                                       k_Ф = l /b(3.1)

гдеl— длина резистора; b— ширина резистора.

Для резисторов, имеющих k_Ф >1, расчет геометрических размеров на­чинают с определения ширины. Ширину резистора выбирают из условия

гдеb_Р — минимальная ширина  резистора, при которой рассеивается заданная мощность:

b_Δ — минимальная ширина  резистора,   при   которой  обеспечивается заданная точность:

Δb, Δl— точность воспроизведения геометрии   резисторов     (для   резисто­ров, напыляемых через маски, Δb = Δl =±10 мкм);

γ_ρкв— погрешность воспроизведения сопротивления квадрата резис­тивной пленки  (γ_ρкв = + 4%); γ_Rt -температурная погрешность сопротивления; γ_ст — погрешность сопротивления, обусловленная старением тонкопленочных резисторов; γ_Rк — погрешность сопротив­ления, вносимая контактами.

            b_тех — минимальная ширина резистора, определяемая разрешающей способностью выбранного метода форми­рования конфигурации (для масочного метода и метода фотолито­графии b_тех = 100  мкм).

Более подробно методика оценки погрешностей тонкопленочных ре­зисторов изложена ниже.

После того как определена ширина резистора, используя формулу (3.1), рассчитывают его длину l.

Если же у пленочного резистора k_Ф <1, то расчет его геометрических размеров начинают с определения длины. Длину резистора выбирают из условия

где l_P - минимальная длина резистора,   при   которой   рассеивается заданная мощность:

l_Δ — минимальная длина   резистора,    при   которой   обеспечивается заданная точность:

l_техн — минимальная длина резистора, определяемая   разрешающей   спо­собностью выбранного метода формирования конфигурации  (для масоч­ного метода l_техн = 300 мкм, для метода фотолитографии l_техн =100 мкм). Ширина резистора b в данном случае определяется из формулы (3.1)

Расчет резисторов, выполненных в виде отдельных резистивных поло­сок, соединенных проводящими  перемычками.  Расчет резисторов,  представленных на рис  3.1,б,   сводится   к   определению   размеров  контура, вкоторый необходимо вписать  резистор,   если  размеры  резистора   уже известны, или к определению геометрических размеров резистора, если известны размеры контура

В данном случае общее сопротивление резистора определяется по формуле

где X и У — соответственно длина и ширина контура, в который вписы­вается резистор, т=а/b.

При расчетах величину т выбирают из конструктивных соображении, руководствуясь тем, что для масочного метода изготовления подобных тонкопленочных резисторов рекомендуемое значение  а ≥ 200 мкм, а для метода фотолитографии           а ≥ 100 мкм.

Исходя из формулы (3 2), при известных размерах контура, в который вписывается резистор,  можно определить ширину резистивной  полоски

1

Зная величины X, а и b, определяем количество резистивных полосок

n = X/(a+b)

В случае, если необходимо решать обратную задачу, т е если извест­но значение ширины резистивной полоски b, размеры контура X и У, в ко­торый следует вписать резистор, определяют по формуле

Оптимальные размеры контура получаются тогда, когда Х=Y

При ориентировочных расчетах, если k_Ф >20, для определения   значения X используют формулу

Ширина внешней  контактной  площадки b₂ должна  быть не менее b_к.т.

Анализ погрешностей тонкопленочных резисторов. Суммарную относи­тельную погрешность сопротивления резистора оценивают по формуле

где γ_pкв — погрешность   воспроизведения   сопротивления    квадрата резистивной пленки:

γ_RΔ — погрешность воспроизведения геометрических   размеров резис­тора:

γ_Rt -  температурная погрешность сопротивления резистора

a_R - температурный коэффициент сопротивления (ТКС) материала резистивной пленки, 1/°С; Т- максимальная рабочая температура резистора, °С;

γ_ст -  погрешность сопротивления, обусловленная старением тонкопленочных резисторов;

γ_к — погрешность сопротив­ления, вносимая контактами:

R_K — сопротивление переходного контакта.