Определение абсолютной и относительной погрешностей приближенных чисел. Интерполирование и экстраполирование данных. Аппроксимация функции по методу наименьших квадратов

Балтийский государственный технический университет «Военмех» им. Д.Ф.Устинова

Кафедра физики

Курсовая работа по вычислительной математике

                                                            Выполнил: Черкасов Михаил

                                  Группа: Е-372

                                                     Преподаватель: Востров  

Санкт -  Петербург

2008

Содержание

1.  Лабораторная работа №1 «Определение абсолютной и относительной погрешностей приближенных чисел. Оценка погрешности результата»…..……………...…..3

2.  Лабораторная работа №2 «Интерполирование и экстраполирование данных. Интерполяционный многочлен Лагранжа»………………..………………………………….....5

3.  Лабораторная работа №3 «Интерполирование и экстраполирование данных. Интерполяционный многочлен Ньютона»…………………..…………………………………..6

4.  Лабораторная работа №4 «Аппроксимация функции по методу наименьших квадратов»………………..………………………………………………………………………..8

5.  Лабораторная работа №8 «Численное дифференцирование и численное интегрирование функций».………………………………………………………………………10

6.  Лабораторная работа №9 «Решение систем линейных алгебраических уравнений методом простых итераций»………………………………………………………………….....12

Лабораторная работа №1 «Определение абсолютной и относительной погрешностей приближенных чисел. Оценка погрешности результата»

Лабораторная работа №2 «Интерполирование и экстраполирование данных. Интерполяционный многочлен Лагранжа»

Лабораторная работа №3 «Интерполирование и экстраполирование данных. Интерполяционный многочлен Ньютона»

x	y	Δy	Δ2y	Δ3y	Δ4y	Δ5y	Δ6y	Δ7y	Δ8y	Δ9y
0.10	1.2618
		0.015
0.16	1.2764		2*10^-4
		0.015		0
0.22	1.2912		2*10^-4		-1*10^-4
		0.015		-1*10^-4		3*10^-4
0.28	1.3062		10*10^-5		2*10^-4		-6*10^-4
		0.015		1*10^-4		-3*10^-4		9*10^-4
0.34	1.3213		2*10^-4		-1*10^-4		3*10^-4		-8*10^-4
		0.015		0		0		10*10^-5		-9*10^-4
0.40	1.3366		2*10^-4		-10*10^-5		4*10^-4		-1.7*10^-3
		0.016		-1*10^-4		4*10^-4		-1.6*10^-3
0.46	1.3521		10*10^-5		3*10^-4		-1.2*10^-3
		0.016		2*10^-4		-8*10^-4
0.52	1.3677		3*10^-4		-5*10^-4
		0.016		-3*10^-4
0.58	1.3836		0
		0.016
0.64	1.3995

Лабораторная работа №4 «Аппроксимация функции по методу наименьших квадратов»

Лабораторная работа №8 «Численное дифференцирование и численное интегрирование функций»

Лабораторная работа №9 «Решение систем линейных алгебраических уравнений методом простых итераций»

Список литературы:

1.  С. Д. Шапорев «Методы вычислительной математики и их приложения».

2.  Т. Х. Черкасова «Лекции по вычислительной математике».