Геометрия зацепления цилиндрических зубчатых колес: Методические указания по выполнению расчетно-графической работы

межосевое расстояние а_w, то определяют угол зацепления a_w, исходя из формулы (14)

a_w = arccos ,                 (26)

гдеa находится по формуле (15).

Затем определяютХ_S исходя из зависимости (19)

Х_S = (27)

При этом значение эвольвентной функции находят либо с помощью таблицы (табл.1), либо по формулам

inva _w  = tga _w - a _w                    (28)

Распределить  Х_S- по колесам можно с помощью блокирующего контур (рис.10-13), или принять

Х₁ = Х_{1min ,}    Х₂ = Х_S - Х₁                                    (29)

Здесь Х_1min находят по формуле (8).

Если межосевое расстояние а_w не задано, то предварительно выбирают коэффициенты Х₁ и Х₂ по блокирующему контуру (можно использовать ближайший по числам зубьевZ₁ и Z₂). Затем определяют угол зацепления по формуле (19) (при этом необходимо пользоваться таблицей эвольвентной функции) и межосевое расстояние по формуле (14). Полученное значение а_w желательно округлить в сторону увеличения. После этого уточняют величиныa _w, Х_S , Х₁, Х₂, с помощью формул (26), (27), (28).

Далее для каждого колеса вычисляют радиусы делительной, основной окружностей, окружности впадин, шаг, толщину зуба и ширину впадины н делительной окружности, радиусы начальной окружности, окружности вер. по формулам (2), (3), (6), (I), (4), (5), (I6), (21).

Проверка качества передачи осуществляется аналитически или граф1 чески. Необходимо проверить условие отсутствия заострения зубьев S_a1 ≥ 0,25m , S_a2 ≥ 0,25m и плавности пересопряжения зубьев e_a ≥ 1,2.

При этом размеры S_a1 и S_a2. находят вычислением по формулам (9), (10) или измерением после выполнения чертежа зацепления. Коэффициент перекрытия e_a вычисляют по формуле (25) или (23). В последнем случае величина g_a  определяется измерением на чертеже зацепления.

ВЫПОЛНЕНИЕ ЧЕРТЕЖА ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Чертеж, выполняется в стандартном масштабе (обычно увеличения). Прежде всего изображают центры колес О₁и  О₂ на расстоянии а_w друг от друга (рис.14). Далее проводят окружности: начальные, делительные, основные, вершин и впадин. Через точку касания начальных окружностей (полюс) проводится линия зацепления N₁ N₂ - касательная к основным окружностям. Положение точек касания N₁ и N₂ уточняется проведением перпендикуляров к линии зацепления из центров колес. Проведя общую касательную к начальным окружностям в полюсе, обозначают угол зацепления  a _w .

Измерив его, можно сравнить полученную величину с расчетной. Отмечают точки А₁ и А₂ пересечения линии зацепления с окружностями вершин, которые ограничивают активную линию зацепления g_a  

Затем строят профили зубьев, соприкасающиеся в полюсе. При этом эвольвенту приближенно можно заменить дугами окружностей (рис.15), центры которыхС₁ иС₂ лежат на линии зацепления. От полюса до основной окружности проводится дуга радиусом, а от полюса до окружности вершин - радиусом . Переходная кривая приближенно заменяется .дугой окружности радиусом r_¦, которой сопрягается главный профиль с окружностью впадин. Если r_¦ меньше r_в на величину, большую r_¦, то часть профиля внутри основной окружности проводится по радиальной прямой, которая сопрягается с окружностью впадин дугой радиуса r_¦.

Далее по делительной окружности откладывают размер 0,5S (отличие хорды от дуги в пределах точности построений) и, соединив полученную точку с центром колеса, проводят ось симметрии зуба. Симметричный профиль с другой стороны зуба можно вычертить по шаблону, выполненному по построенному профилю. Этот шаблон можно использовать для вычерчивания соседнего зуба на колесе. Его положение определяется размером e, отложенным по делительной окружности. Зубья на первом и втором колесе строятся аналогично. На каждом колесе должны быть изображены не менее двух зубьев, находящихся в зацеплении. Профили зубьев изображают основной линией, все остальные тонкие. Все размеры обозначают буквами, а их численные значения приводят в расчетной части.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какую форму имеет исходный контур для эвольвентных колес?

2. Перечислите основные параметры исходного контура и назовите их стандартные значения.•

3. Чем отличается производящий исходный контур?

4. Перечислите основные параметры, определяющие размеры зубьев