Ответы на экзаменационные вопросы № 1-34 по разделу "Механика" дисциплины "Физика" (Система отсчета. Траектория, путь и перемещение. Плотность потока энергии волны. Стоячие волны)

1. Система отсчета. Траектория, путь и перемещение.

Система отсчета состоит из 3-х компонентов:

а) материальная система координат;

б) тело отчета (связано с началом);

в) способ отчета времени (часы).

Мат. точка – тело, размерами кот. можно пренебречь в условиях данной задачи.

Твердое тело – тело, деформациями кот. в данных условиях можно пренебречь.

Траектория – линия, которую описывает в пространстве материальная точка при своем движении.

Движение бывает прямолинейным и криволинейным.

Радиус-вектор – вектор, проведенный от начала сис-мы отсчета к данной материальной точке.

– закон движения

Вектор перемещения – вектор, проведен. из т. начала в т., где тело оказалось в последний момент времени.

Путь – длина участка траектории (скалярная, положит. велич.).

2. Векторы и действия над ними.

Вектор – отрезок прямой, характер. длиной и напр.

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

a)

b)

c) против часовой

по часовой ¯

 – «правая тройка»

6) 

Любой вектор можно представить в виде n векторов.

 – составл. вектора a по оси Ox

a_x – проекция вектора a на ось Ox

3. Скорость и ускорение как производные радиус-вектора по времени.

Мгновенная скорость – отношение б.м. перемещения к б.м. промежутку времени, за которое это перемещение совершено.

 – производная от радиус-вектора по времени

Ускорение – быстрота изм. скорости.

Ускорение – отн. б.м. приращения к б.м. промежутку времени, за кот. произошло это приращение; – это производная от мгновенной скорости по времени.

Ускорение – вторая производная от радиус-вектора по времени.

4. Равномерное и равнопеременное движ.

I. Прямолинейное равномерное движение – это движение при котором тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения.

tg a=v_x

a_x=0;                     x₀=x(0);

v_x=const=v;          x=x₀+V_xt

II. Равнопеременное движение. Прямолинейное.

a_x=const;                                                                         tg a=a_x

v_x=v_0x+a_xt;

5. Угловая скорость и ее связь с линейной скоростью.

Плоское – движение, происходит в одной плоскости.

Поступательное – движение тв. тела, при кот. прямая, проведенная через 2 любые т. тв. тела, остается ║ самой себе (св-во: все точки тв. тела в данный момент времени имеют одинаковую скорость,  поэтому поступательное движение ~ движению м.т.)

Вращательное движение – все т. тв. тела описывают окружности, центры кот. лежат на одной прямой.

Скорость точек при вращательном движении в любой момент времени различны.

При описании вращ. движ. направление поворота удобно характеризовать углом Dj, кот. мы будем рассм. как вектор.

Dr=R×Dj

R=r×sin a

Dr=Dj×r×sin a=Dj×R

Угловая скорость – отн. б.м. угла поворота к б.м. промежутку времени, за кот. произошел этот поворот.

6. Нормальное, тангенциальное и угловое ускорения.

При плоском движении векторы скорости и ускорения как правило не совпадают по направлению.

Тангенциальное ускорение – составляющее ускорения, совпадает с напр. скорости  (a_τ=acosα).

Нормальное ускорение – составляет со скорость угол 90º

Физ. смысл: Тангенциальное ускорение характеризует изменение модуля скорости. Нормальное ускорение характеризует изменение направления скорости.

Замечание. При движении по окружности нормальное ускорение иногда называют центростремительное.

Угловое ускорение – отношение б.м. приращения угловой скорости к б.м. промежутку времени.

7. Равномерное и равнопеременное движение по окружности.

а) равномерное движение

; ω=const=ω0;

aτ=0 ; ε=0; φ=φ0+ω0t

;

б) равномерное движение

;

равноускоренное движ. –

8. Связь между угловыми и линейными величинами ускорений в случае вращения  тела вокруг своей оси.

; ; 

; 

  

;;

;

более общий случай

 

.

9. Закон инерции и инерциальные системы отсчета. Преобразования Галилея.

I закон Ньютона: тело находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения, если на него не действует другие тела или действие других тел скомпенсировано.

Системы отсчета, в  которых выполняется I закон Ньютона называется инерциальными (ИСО).

Любая СО, кот. движется прямолинейно и равномерно относительно ИСО тоже является ИСО

пусть K' движется относительно K с V=const, по Ох

Координаты связаны следующим отношением:

 x` - координата тела в K`: ИСО

это преобразования Галилея для координат

преобразование Галилея для скорости

- преобразование для ускорения

Все законы механики имеют один и тот же вид во всех ИСО - принцип относительности Галилея.

Состояние покоя и равномерное прямолинейное движение одно и то же.

10. Масса. Сила. II и III законы Ньютона.

II закон Ньютона: произведение массы тела на его ускорение равно результирующей всех сил действующих на тело.

II з-н Ньютона выполняется только в ИСО.

Любое тело противится попыткам изм. характер его движ. Это св-во тел называется инертностью. Масса – мера инертности.

Масса явл. внутр. хар-кой тела. Масса – величина аддитивная.

Сила – мера взаимодействия тел. Вектор.

II закон Ньютона содержит утверждения: