Электростатика. Проводники в электрическом поле. Диэлектрики в электрическом поле. Постоянный электрический ток. Магнитное поле. Электромагнитное поле

напряженность поля, создаваемого каждым зарядом в отдельности.

§1.4 Линии напряженности электрического поля.

Для графического изображения электростатических полей применяют метод силовых линий.

Силовыми линиями(линиями напряженности) называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с напавлением вектора напряженности поля в этой точке.

Силовые линии считаются направленными так же, как вектор напряженности. Они нигде не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор Е имеет лишь одно направление.

Силовые линии не тождественны траекториям движения легких заряженных частиц в электрицеском поле. В каждой точке траектории частицы по касательной к траектории направлена скорость. По касательной к силовой синии направлена сила, действующая на заряженную частицу, а следовательно, и ускорение частицы.

§1.5 Поток напряженности.

Элементарным потоком напряженности электрического поля сквозь малый участок площадью dS поверхности, проведенной в поле, называется физическая величина

,где

- вектор напряженности электрического поля в точках площадки dS,

n – единичный вектор, нормальный к площадке dS,

 - проекция вектора Е на направление вектора n.

Например, для электростатического поля точечного заряда в вакууме , где

 - телесный угол, под которым площадка dS видна из точки нахождения заряда q.

Поток напряженности электрического поля N сквозь поверхность S равен алгебраической сумме потоков сквозь все малые участки этой поверхности:

.

При этом все векторы n нормалей к площадкам dS должны быть направлены в одну и ту же сторону относительно поверхности S. Например, в случае замкнутой поверхности S вес векторы n нормалей должны быть либо внешними, либо внутренними.

§1.6 Теорема Остроградского-Гаусса.

Поток напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность, проведенную в поле, пропорционален алгебраической сумме зарядов, охватываемых этой поверхностью.

, где  - электрическая постоянная, а все векторы dS направлены вдоль внешних нормалей к замкнутой поверхности интегрирования S, которую называют гауссовой поверхностью.

Частные случаи:

1.  Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости:

, где  - электрическая постоянная,

 - поверхностная плотность заряда.

2.  Напряженность поля двух  параллельных заряженных плоскостей: .

3.  Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной нити:    , где  - электрическая постоянная,

 - линейная плотность заряда,

r – расстояние от нити до точки, в которой измеряется напряженность.

4. Напряженность поля полого равномерно заряженного по поверхности                       цилиндра: , если r<R, , если rR, где r – расстояние от оси цилиндра до точки, в которой находится напряженность поля,

R – радиус цилиндра,

- линейная плотность заряда,

 - электрическая постоянная.

5.  Напряженность поля заряженной сферы: , если r<R,

, если rR.

6.  Напряженность поля шара, равномерно заряженного по объему: , где  - объемная плотность заряда,

r – расстояние от центра сферы до точки, в которой ищется напряженность,

 - электрическая постоянная.

§1.7 Работа электрических сил. Потенциал. Разность потенциалов.

Работа dA, совершаемая кулоновскими силами при малом перемещении dl точечного заряда q в электростатическом поле, равна , где

E – напряженность поля в месте нахождения заряда q,

Работа кулоновских сил при конечном перемещении заряда q из точки 1 в точку 2 равна  .

Для поля одного точечного заряда q в вакууме работа по его перемещению из то чки 1 в точку 2 равна , где

r1 и r2 – расстояния от точек 1 и 2 до заряда q.

Для одноименных зарядов Q и q работа кулоновских сил отталкивания