Равновесие и его виды. Равновесие абсолютно твердого тела

Равновесие – состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Различают следующие виды равновесия: 1)устойчивое 2)неустойчивое 3)безразличное

Условием равновесия является экстремальное значение Е_П ;   dW_П/dx=0

Условием устойчивого равновесия является минимальное значение Е_П, что математически равносильно условию   d²W_П/dx²>0

Для равновесия материальной точкинеобходимо, чтобы векторная сумма всех сил, приложенных к телу, была =0

Примеры – книга (F_Т и N), груз на нити (T и F_Т). Силы уравновешивают друг друга.

От векторной записи переходим к скалярной

F₁ + F₂ + F₃ = 0

Равновесие твердого тела зависит не только от модуля и направления действующих сил, но и от точки приложения сил.

М(момент силы) относительно оси равен произведению силы F на плечо L(плечо - перпендикуляр, опущенный от оси вращения на линию действия силы)

М, стремящийся повернуть тело относительно оси против часовой стрелки, считается положительным, а по часовой стрелке – отрицательным.

Для равновесия абсолютно твердого тела(абс.тв.тело – которое не деформируется под действием любых сил) необходимо выполнение двух условий:

1. Векторная сумма всех сил, приложенных к телу, =0  ∑F=0

2. Алгебраическая сумма моментов относительно любой оси =0  ∑М=0

[M]= 1H*м

Момент силы. Условия равновесия сил.

Сила F уравновешивает F₁ и F₂

Аналогично сила F₁ уравновеш. F и F₂ и

F₂ уравновеш. F и F₁

Силу как вектор можно разложить на составляющие: F --> F₁ и F₂

По 3 закону Ньютона F₁’=F₁; F₂’=F₂

На гвоздь со стороны оттяжки (АВ) будет действовать сила F₁’,равная по модулю силе, с которой гвоздь действует на оттяжку, а со стороны палочки сила F₂’, равная по модулю силе, с которой гвоздь действует на палочку. Таким образом, мы можем считать, что на гвоздь действуют 4 силы(F₁, F₁’, F₂, F₂’), которые попарно уравновешивают друг друга, благодаря чему система находится в равновесии.

Рассмотрим равновесие подвешенных грузов