Анализ переходных процессов в гидросистемах. Пример расчета переходных процессов в объемном гидроприводе

 1.Общие сведения.

При резких изменениях скорости или давления (например, при переключениях запорно-регулирующих органов) в гидросистемах развиваются переходные процессы, т.е. процессы сравнительно постепенного установления стационарного течения жидкости, соответствующего новым значениям скорости или давления (или новым положениям регулирующих органов).

Анализ переходных процессов в гидросистемах основан на уравнении Бернулли для неустановившегося движения реальной жидкости:

,                                                   (1)

где член  называется инерционным напором;

- суммарные потери напора на участке потока от сечения (I-I) до сечения (2-2) (рис.1);

-удельный вес жидкости

Если поперечное сечение потока постоянно (т.е. ) тогда:  (2)

В таком случае уравнение (1) записывается в виде:

                                                         (3)

Расчет переходных процессов в гидросистемах состоит прежде всего, в определении времени установления стационарных режимов их работы, а также в определении величины инерционного (или ударного) превышения давления, возникающего при резком изменении скорости жидкости.

2. Пример расчета переходных процессов в объемном гидроприводе.

Рис.2.

ГЦ – гидроцилиндр:

 и - диаметры поршня и штока;

F – внешняя нагрузка;

заданная максимальная скорость;

M– приведенная масса подвижных частей (внешнего груза, поршня со штоком);

S – ход поршня в гидроцилиндре;

 механический КПД гидроцилиндра.

ГР – гидрораспределитель;

ДР- гидродроссель;

Соединительные гидролинии – трубы:

Длины участков:         (а-б) -

(в-г) -

(д-е) -

(ж-з) -

внутренний диаметр труб – d ;

площадь поперечного сечения f=.

H – насос объемный нерегулируемый постоянной производительности .

ПК – предохранительный клапан.

Характеристика ПК:

 ,                                                                            (4)

где - расход рабочей жидкости через клапан:

Q – подача рабочей жидкости в гидроцилиндре;

 - настроенное давление ПК (при котором =0);

 - перепад давлений на клапане, т.е. давление в точке а в зависимости от расхода .

Таким образом зависимость давления в точке а () от подачи рабочей жидкости в гидроцилиндр (Q) – т.е. суммарная характеристика насоса H, работающего совместно с предохранительным клапаном ПК, - записывается в виде:

                                                    (5)

Эта зависимость изображена графически на рис.3.

Рис.3.

Определить и проиллюстрировать графически изменение скорости поршня и давления в обеих полостях гидроцилиндра с течением времени при постоянной нагрузке Fпосле переключения гидрораспределителя в положение I (рис.2.). Определить время полного перемещения поршня. Переключение гидрораспределителя считать мгновенным.

После переключения гидрораспределителя в положение I расход Q в первые моменты времени равен нулю, т.к. столб жидкости в гидролиниях (а-б), (в-г), (д-е), (ж-з), в гидроцилиндре, а также поршень со штоком и внешним грузом обладают определенной инерцией, и чтобы разогнать их до стационарной скорости, необходимо определенное время. В последующие моменты времени жидкость, а также поршень с грузом, приводятся в движение с определенным ускорением, пока скорости жидкости и поршня не достигнут стационарных значений.

При открытых каналах гидрораспределителя (рис.2) для любого момента времени справедливы уравнения Бернулли:

·  Для напорной магистрали (от точки а до сечения I-I гидроцилиндра )

,                                                 (6)

 - скорость жидкости в гидролиниях (в точке а);

P₁ – давление жидкости в левой полости гидроцилиндра;

 - скорость движения поршня в гидроцилиндре;

 - потери напора в напорной магистрали:

;                                                  (7)

;                                                                (8)

- коэффициент гидравлического трения, определяется по формулам:

;

 - потери напора в канале гидрораспределителя; при расчете гидрораспределителя по условному проходу :

,                                                     (10)

 - коэффициент гидравлического сопротивления канала гидрораспределителя;

 - потери напора в гидродросселе: для золотниковых дросселей:

,                                                       (11)

 - коэффициент гидравлического сопротивления гидродросселя;

d_з – диаметр золотника;

х – открытие гидродросселя;