Расчет коэффициентов входящих в передаточную функцию сервомеханизма «Насос – гидродвигатель»

6. Математическое представление компонентов и системы в целом

6.1 Расчет коэффициентов входящих в передаточную функцию

Структурная схема рассматриваемой системы представлена на рисунке 8

В выражении для передаточной функции сервомеханизма «насос – гидродвигатель» используются следующие обозначения

 – коэффициент передачи между ходом поршня электрогидравлического сервомеханизма и перемещением управляющего органа насоса (в процентах от полного перемещения), % /см;

 - коэффициент усиления насоса по расходу , ()/ % ;

 – коэффициент усиления сервомеханизма «насос гидродвигатель» по скорости, (рад/сек) / % ;

 

 - максимальная удельная производительность насоса,  ;

 - удельный объем гидродвигателя, ;

 - коэффициент усиления сервомеханизма «насос – гидродвигатель» по моменту, кгс/%;

 ;

 - коэффициент усиления насоса по давлению,(кг/ ) /%;

 – коэффициент утечек насоса, ( /сек)/();

 - коэффициент утечек гидродвигателя, ( /сек)/();

 – резонансная частота, рад/сек;

δ – коэффициент демпфирования;

δ=

δ== 0,01

B- объемный модуль упругости рабочей жидкости, кг/;

V – эффективный объем жидкости гидросистемы, (равен половине общего объема жидкости между насосом и гидродвигателем);

  - передаточное отношение редуктора;

 - момент инерции гидродвигателя, кг см ;

 - момент инерции нагрузки, кг см ;

 - коэффициент вязкого трения гидродвигателя и нагрузки, приведенный к валу гидродвигателя, кг см / рад сек.

По сравнению с системами, скорость которых изменяется гидроусилителями, статические характеристики системы управления с насосом и гидродвигателем относительно линейны. В результате коэффициенты усиления по скорости и моменту могут быть определены, исходя либо из конструктивных параметров, либо из расходной и перепадной характеристик насоса.

Во многих системах, использующих насосы совместно с гидродвигателем, силы статического и вязкого трения очень малы по сравнению с располагаемым моментом, и ими можно пренебречь при анализе динамических характеристик системы.

Попадание воздуха в гидравлические магистрали между насосом и гидродвигателем снижает резонансную частоту системы и может вызвать потерю устойчивости. Наличие воздуха в гидросистеме при низком рабочем давлении сказывается сильнее, чем при высоком. Особенно существенно меняется при наличии воздуха отношение V / B, которое входит в выражение для резонансной частотыи коэффициента демпфирования.

Объемный модуль упругости жидкости остается приблизительно постоянным для рабочего диапазона изменения давления, а величина объемного модуля упругости воздуха прямо пропорционально зависит от величины давления. При этом объем воздуха изменяется обратно пропорционально давлению. Это обстоятельство очень затрудняет анализ системы, в случае если нагрузка не постоянна. Объемный модуль упругости рабочей жидеости гидросистемы меняется от 12500 до 21000 кг/ в зависимости от типа жидкости.

Рисунок 9 -  Структурная схема динамики расчетной схемы

6.2 Расчет коэффициентов элемента «золотник – исполнительный механизм»

Рассмотр м основные элементы из которых состоит структурная схема

Рисунок 10 - Структурная схема с электрической обратной связью

Передаточная функция системы «золотник – механизм» та же, что и для привода с механической обратной связью.

Наличие соленоидов добавляет к передаточной функции разомкнутого контура привода два апериодических и одно колебательное звено.

При выводе передаточной функции были использованы следующие дополнительные обозначения

К1 – коэффициент усиления усилителя, мА.в;

К2 – коэффициент усиления соленоида , см.ма;

 – постоянная времени соленоида, обусловленная наличием вихревых токов, сек

− индуктивность обмоток соленоида, гн

 - суммарное сопротивление сопротивление обмотки соленоида и выходного каскада усилителя Ом;

−суммарная масса якорей соленоидов, золотника и центрирующих пружин, кс сек/см

−жесткость центрирующих пружин, кг/см;

− коэффициент вязкого трения золотник, кг/(см/сек)

 -  коэффициент обратной святи, в /см;

Коэффициент усиления усилителя обачно может регулироватьтся до 100 ма/в. При налички електронного усилителя постоянная времени, создаваемая индуктивностью обмотки соленоїда пренебрежимо мала.

Коэффициент усиления соленоида обачно составляет 0,0005 до 0,002 см/мА в зависимости от конструкции. Максимальное перемещение якоря соленоїда приблизительно равно 0,038 см.

Постоянная времени , которая возникает из-за наличия вихревых токов, является основной в передаточной функции соленоида. Ее величина зависит от конструкции и используемых материалов, а также от частоты входного сигнала, вследствии чего ее трудно определить. Резонансная частота соленоида совместно с золотником и пружинами лежит в границах 100-400 гц. Коэффициент демпфирования аналитически определить очень трудно. Результаты экспериментов показывают, что его величина соответствует резонансному пику 6-10 дб.

Рисунок11  – Структурная схема с элемента «золотник – исполнительный механизм»

Коэффициенты передаточной функции выражаются через параметры следующим образом:

 – коєффициент усиления по скорости, см\сек

  коєффициент усиления по усилию, кг/см;

коєффициент вязкого трения кг/(см/сек);

График переходного процесса по скорости

График переходного процесса по усилию