Построение ортогональной проекции отрезка при заданных условиях

Санкт-Петербургский государственный морской технический университет

Кафедра компьютерной графики и информационного обеспечения

Домашнее задание №1

Построить ортогональные  проекции отрезка при заданных условиях.

                 Индивидуальные задания представлены в таблице 1.

                                                       Таблица 1

Вариант	Точка А
	Х	Y	Z
1	120	30	30
2	95	-	35
3	15	15	10
4	120	0	-
5	110	35	45
6	190	-	40
7	105	10	10
8	130	-	0
9	115	50	25
Вариант	Точка В
1	50	-40	-
2	30	20	25
3	110	-	50
4	40	40	0
5	25	-	0
6	90	70	0
7	35	55	-
8	20	30	30
9	45	-	40

Вариант	Дополнительное условие
	φ °	Ψ °	АВ мм
1	35	-	-
2	-	21	-
3	-	-	110
4	18	-	-
5	-	20	-
6	-	-	80
7	28	-	-
8	-	15	-
9	-	-	75

Вариант	Точка А
	Х	Y	Z
10	110	40	20
11	85	-	40
12	30	0	25
13	100	-20	-
14	90	50	30
15	60	-	30
16	95	-10	30
17	140	-	-30
18	120	35	40
Вариант	Точка В
10	40	-30	-
11	20	15	30
12	125	-	65
13	20	20	20
14	5	-	-15
15	60	80	-10
16	25	35	-
17	30	60	0
18	50	-	55

Вариант	Дополнительное условие
	φ °	Ψ °	АВ мм
10	43	-	-
11	-	25	-
12	-	-	115
13	20	-	-
14	-	30	-
15	-	-	85
16	35	-	-
17	-	15	-
18	-	-	70

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ №1.

Построить ортогональные проекции отрезка АВ, если угол  φ = 45°, а угол ψ  = 20° при известном положении точки В. ( рис.1)

Решение:

1)  по заданным координатам построить проекции точки В (Черчение – Точка – Несколько (Draw – Point – MultiplePoint);

2)  через точки В1 и В2 провести горизонтальные линии h1 и h2 (Отрезок (Line);

3)  через точку В1 провести наклонную линию В1А0 под углом 20° к линииh1, а через точку В2 провести линию В2А0 под углом 45°к линии h2. Построенные линии В1А0 и В2А0 это линии, на которых должны находиться проекции, равные по величине истинному отрезку АВ (т.е. это линии истинных величин) (Изменить-Повернуть (Modify – Rotate).

4)  Отложить на линиях В1А0 и В2А0:

а) произвольные, но равные по длине отрезки, если истинная величина отрезка АВ не задана;

б) истинную величину отрезка АВ, если она задана. Т.е. отложить отрезки В1*А1** = В2А2* (Черчение –Окружность – Центр, Радиус (Draw – Circle – Center, Radius).

5)   проекция В1*А1** соответствует частному положению отрезка АВ параллельно плоскости П1. Следовательно, соответствующая фронтальная проекция должна находиться на линии h2: из точки А1** провести вертикальную линию связи для построения точки А2**. В результате построены проекции искомого отрезка АВ в частном положении, при котором ψ  = 20° и φ = 0°.

6)   проекция В2А2* соответствует частному положению отрезка АВ параллельно плоскости П2. Следовательно, соответствующая горизонтальная проекция должна находиться на линии h1: из точки А2* провести вертикальную линию связи для построения точки А1*. В результате построены проекции искомого отрезка АВ в частном положении, при котором φ = 45° и ψ  = 0°.

7)   используя построенные частные положения отрезка АВ, можно получить общее положение этого отрезка, соответствующее условии задачи. Для этого надо выполнить следующие построения:

а) в зависимости от положения оси вращения траекторией перемещения проекции А1 является либо дуга окружности, либо горизонтальная прямая. Построив эти линии через точки А1* и А1** в пересечении будет получено искомое положение проекции А1 (Черчение –Окружность – Центр, Радиус (Draw – Circle – Center, Radius).

б) в зависимости от положения оси вращения траекторией перемещения проекции А2 является либо дуга окружности, либо горизонтальная прямая. Построив эти линии через точки А2* и А2**  в пересечении будет получено искомое положение проекции А2. Построенные проекции А1 и А2 должны находиться на вертикальной линии связи.

в) построить искомые проекции А1В1 и А2В2.

          Рассмотренная задача позволяет получить решение в тех случаях, когда известно положение только одной проекции и  некоторое дополнительное условие. Эти задачи представлены в домашнем задании №1.

                     

 Рис.1. Построение проекций отрезка по известным углам наклона к П1 и П2

             методом вращения.