графический способ Определения
толщины тонких пленок методом РХП.
Рук.: доц. Е.Т.Лемешевская, доц. В.В.Пилипенко.
1. Одним из наиболее точных способов определения толщины тонких пленок является метод многолучевых интерференционных полос равного хроматического порядка (РХП). Для их наблюдения используется интерферометр Фабри - Перо, состоящий из двух пластин, высокоотражающие поверхности которых установлены строго параллельно друг другу и разделены воздушным промежутком толщиной t (рис. 1).
2. Для измерения толщины пленки используется интерферометр Фабри-Перо (рис.2), одной из пластин которого является тонкая пленка, толщину которой необходимо измерить, нанесенная на стеклянную подложку. В центре пленки должен быть канал, глубина которого равна толщине пленки d. пленка с каналом покрыта точно повторяющим рельеф непрозрачным слоем серебра.
3. Картина интерференции рассматривается в отраженном свете с помощью схемы, приведенной на рис.3. Белый коллимированный свет от источника 1 через полупрозрачное зеркало 3 падает на интерферометр 4 , где испытывает многократные отражения, после чего при помощи короткофокусной линзы 5 проецируется на входную щель монохроматора 6.
4. картина интерференции имеет вид смещенных друг относительно друга систем линий РХП (рис. 4). Величина смещения зависит от толщины измеряемого слоя.
5. можно записать следующие условия образования линий РХП на пленке и в канале:
2t - (d1/p)l = m l (1)
2(t + d) - (d2/p)l¢ = m¢l¢ ,
где d1 и d2 - изменения фазы, возникающие при отражении света от каждого отражающего покрытия, m и m¢ - порядок интерференции. Пренебрегая дисперсией фазового скачка в области между l и l¢ можно считать, что (d1/p) » (d2/p) » 1. Тогда из соотношений (1) и (2) определяется толщина измеряемой пленки d:
d = (l¢m¢-lm)/2, (3)
где m = m + 1 = l2/(l1-l2), m¢ = m¢+1 = l2¢/(l1¢-l2¢), l и l¢ – длины волн линий РХП на пленке и в канале. Значения m и m¢ могут и не быть целыми из-за пренебрежения дисперсией фазового скачка, их следует округлить до ближайшего целого.
6. Известно, что ошибка в определении толщины пленок, связанная с пренебрежением дисперсией d., для серебряных и алюминиевых высокоотражающих покрытий составляет 0,2 нм. Чтобы полностью исключить влияние дисперсии фазы, можно воспользоваться графическим методом определения толщины.
7. В этом случае строятся графики зависимостей limi/2 = f (l) и li¢mi¢/2 = f (l¢) (i = 1, 2, ...) в соответствии с уравнениями (1) и (2). Обе зависимости будут иметь одну и ту же форму, т.к. дисперсия фазового скачка для них практически одинакова. Толщину пленки можно вычислить как разность ординат построенных зависимостей (рис.5).
Мы предлагаем методику определения толщины тонкой пленки графическим методом с использованием программы Excel, т.к. все расчеты для данной работы удобно проводить с помощью электронной таблицы.
7.1. Рассчитать данные для построения графиков (табл. 1).
7.2. строятся графики li¢mi¢/2 = f(li¢) и limi/2 = f(li) (точки на графиках на рис.6, приведены для конкретного образца).
7.3. Экспериментальные точки аппроксимируются прямыми y/ и y по методу наименьших квадратов, уравнения прямых приводятся на графике (рис.7).
7.4. Разность ординат надо определять при одной длине волны. Поскольку прямые не совсем параллельны, рассчитываются y/ и y по соответствующим уравнениям при одинаковых значениях l для всего диапазона измеренных длин волн, определяются значения di = y/i - yi для каждой длины волны, а толщина пленки находится, как их среднее арифметическое значение (табл. 2).
применение электронной таблицы позволяет быстро и удобно построить графики, выполнив предварительные довольно громоздкие вычисления, получить аппроксимирующие уравнения и определить толщину пленки графическим методом.
Таким образом предлагается модернизировать лабораторную работу по определению толщины тонких пленок методом РХП в физическом спецкурсе «Оптический неразрушающий контроль».
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
