Анализ чувствительности дифференциальной схемы по сравнению с аналогичной мостовой схемой

1. Анализ чувствительности дифференциальной схемы по сравнению с аналогичной мостовой схемой

Анализ чувствительности произведем при следующих условиях: а)  одинаковых и равных между собой сопротивлениях плеч Z;    б) одинаковых сопротивлениях измерительного прибора;

в) э. д. с. 2Е источника питания в мостовой схеме (рис. 2.13, а), равной общей э. д. с. 2Е, подключаемой к дифференциальной схеме

 

(рис. 2.13, б). При этом предположим, что обе схемы имеют оди­наковый датчик, изменяющий в процессе измерения свое сопротив­ление на величину Z. Рассмотрим два случая.

Первый случай.

1  Для  м о с т о в о и с х с м ы  в соответствии с условием имеем:

                             Z1=Z2=Z3=Z4=Z         U = 2E

Чувствительность схемы по току

2. Д л я  дифференциальной схемы

                           E1=E2=E3=const

Чувствительность схемы по току

Значение тока в приборе ∆Iпр можно найти как разность токов от двух независимых электродвижущих сил Е действующих в контуре (рис. 2.14,а,б ), т. е.

Приведем   правую   часть   выражения    к  общему   знаменателю, т. е.

для схемы рис. 2.13. а

для схемы рис. 2.13. б

тогда

При малых значениях ∆Z им в знаменателе можно пренебречь, тогда

Подставляя   (2.30)   в   (2.29), получим  чувствительность схемы по току

Так как Z(Z+2Zпр)<2(Z+Zпр)Z. то S_сх(д)> S_сх(м) т. е. чувствительность дифференциальной схемы по току больше, чем чувстви­тельность мостовой схемы.

Теперь сравним чувствительности схем по напряжению.

Чувствительность мостовой схемы  (и соответствии с 2.14)

 

где S_сх1(м) чувствительность мостовой схемы по току. Чувствительность дифференциальной схемы

где S_сх1(д) -чувствительность   дифференциальной схемы   по току.

Сравнение   знаменателей  полученных   выражений  показывает,

что S_схU(д) >S_схU(м)  т. е. чувствительность дифференциальной схемы по напряжению больше, чем чувствительность мостовой схемы. Из (2.33) также следует, что если |Zпр|, >|Z|, то для обеих схем, приведенных на рис. 2.14, получим S_схU(д) = S_схU(м)  = Е/(2Z).  Напряжение разбаланса в нагрузке (приборе) дифференциаль­ной схемы [см. (2.30)]

Если  |Zпр| >>|Z|, то напряжение разбаланса ∆Uпр= Е∆ Z /(2Z).

Второй случай.

Сопротивления Z₁ = Z₂ = Z = const, причем э. д. с. одного датчи­ка меняется на величину ∆Е.

Если произвести анализ аналогично первому случаю, то по­лучим:

а) чувствительность дифференциальной схемы по току

б)   чувствительность дифференциальной схемы по напряжению

в)   напряжение разбаланса в нагрузке   (приборе)  дифференциальной схемы

В заключение отметим, что все дифференциальные схемы тре­буют стабилизации напряжения источника питания.