Лабораторная работа № 6. Определение коэффициента полезного действия винтовых пар

Лабораторная работа № 6

Определение коэффициента полезного действия винтовых пар

         Цель работы: определение КПД винтовых пар с различным числом заходов из разных материалов винта и гайки.

         Оборудование: установка типа ТММ-ЗЗМ, штангенциркуль.

Общие положения

(См. соответствующий раздел лаб.работы №5)

Краткие теоретические сведения

В винтовой паре установки типа ТММ-ЗЗМ (рис. 6.1) винт 1 установлен в гайке 2, прикрепленной к стойке.

Рис. 6. 1. Схема определения КПД винтовой пары

На верхнем конце винта укреплен шкив 3, нагруженный грузом 4 весом G₁. На шкив намотан трос, к концу которого, перекинутому через блок 5, прикреплен груз 6 весом G₂. Груз 6 сообщает шкиву момент, под действием которого винт вывинчивается из гайки с постоянной скоростью, поднимая груз 4 вверх. Работа силы G₂ есть работа движущей силы, работа груза G₁ — полезной работой. За один оборот винта груз G₁ поднимается вверх на один ход резьбы винта Р_h и совершает полезную работу

	.                                                          (6.1)		(6.1)

Работа силы G₂ за этот период

(6.2)

где R — радиус шкива, м; Т— крутящий момент на винте,Н∙м.

Экспериментальное значение механического КПД:

.

(6.3)

Теоретический КПД рассчитывают по формуле

,

(6.4)

где ψ — угол подъёма резьбы; определяется из развертки резьбы (рис. 6.2) по среднему диаметру резьбы d₂ (мм):

(6.5)

где z— число заходов (определяется на торце винта; на рис. 6.2  z= 2); Р — шаг резьбы, мм; φ΄— приведенный угол трения,

,

(6.6)

где f— приведенный коэффициент трения,

,

(6.7)

Рис. 6.2. Развертка одного витка винта

где  f— коэффициент трения скольжения; для пары сталь по стали принимать f  = 0,12...0,15; для пар сталь - латунь и сталь – бронза  f = 0,06…0,1 (при смазывании принимают меньшие значения);  — угол профиля; для прямоугольной резьбы  = 0°; для трапецеидальной  = 30°; для метрической  = 60°. Из формул (6.4) и (6.5) следует, что КПД винтовой пары возрастает:

   — с увеличением угла подъема ψ и числа заходов z (когда числитель и знаменатель сближаются по величине);

   — с уменьшением коэффициента трения в резьбе (за счет смазывания и применения антифрикционных пар);

   — с уменьшением угла профиля  (минимальныйкоэффициент трения — в прямоугольной резьбе).

Описание установки ТММ-ЗЗМ

         Корпус электродвигателя 1 (рис. 6.3) жёстко связан с корпусом редуктора 2 и вместе с ним может свободно поворачиваться в подшипниках качения 3 и 4.

Корпус электродвигателя 1 (         Рис. 6.3. Схема установки ТММ-ЗЗМ Внутри трубчатого вала 5 проходит приводной вал 6, опирающийся на бронзо-графитовые подшипники скольжения 7. Винт 8 съёмный, он крепится муфтами 9 и 10 к приводному валу редуктора 6 и валику 11. На винте находится гайка 12, к которой на двух тягах 13 подвешен груз 14. От поворота гайка 12 предохраняется пальцем (на схеме условно показан поз. 15), входящим в паз основания. При включении двигателя 1 ротор через редуктор 2 начинает вращать винт 8 и перемещать гайку 12 с грузом 14. Одновременно реактивный момент стремится повернуть редуктор вместе со статором в противоположном направлении. Поворачиваясь, корпус редуктора 2 через палец 15 воздействует на плоскую пружину 16. Индикатор часового типа 17 измеряет деформацию пружины, протарированной по величине момента двигателя Т. Осевая нагрузка G1 на гайку винтовой пары осуществляется подвешиванием грузов весом 30, 50, 80 и 100 Н. Рабочий ход гайки вдоль винта — 300 мм.

Установка снабжена тремя винтами и тремя гайками. Материал винтов — сталь 45. Характеристика винтов и гаек:

- № 1 — резьба метрическая М42 х 4,5;

- № 2 — резьба прямоугольная однозаходная — прям. 42 х 4,5;

- № 3 — резьба прямоугольная трехзаходная — прям. 42 х 24 (Р8).

Материалсменных гаек: сталь 20, латунь ЛС 59-1, бронза05Ц5С5. Наружный диаметр d= 42 мм.

Управление установкой автоматизировано. Нажимом кнопки «Пуск» при включенной сети осуществляется пуск двигателя, подъём гайки вверх (рабочий ход), реверсирование двигателя и опускание гайки вниз. В данной работе определяется КПД винтовой пары при подъёме груза.

Порядок выполнения работы

1. Записать исходные данные: обозначение резьбы, шаг Р (ход P_h, ) резьбы, угол профиля α, материалы винта и гаек, коэффициенты трения f₁ и f₂.

2. Измерить внутренний диаметр резьбы d₁ и рассчитать средний диаметр по формуле

.

3. Рассчитать угол подъёма винтовой линии по формуле (6.5).

4. Рассчитать приведенный угол трения по формуле (6.6).

5. Установить в приборе ТММ-ЗЗМ винт с гайкой. Закрепить верхнюю раздвигающуюся муфту винтом.

6. Установить приспособление для подвешивания грузов на гайку. Вес подвесных баз с траверсой и гайки с обоймой составляет G₁ = 30 Н.

7. Включить сеть. Нажатием на кнопку «Пуск» включить двигатель и установить гайку в нижнее положение.

8. При движении гайки вверх снять 3 отсчета на шкале индикатора.

9. Сменить грузы последовательно на 50, 80 и 100 Н и снять отсчеты.

10. Заменить гайку (взять гайку из другого материала) и повторить опыт.

11. Вычислить средние отсчеты индикатора для каждого груза и материала гайки. Определить приложенные к винту крутящие моменты Т₁; тарировочный коэффициент С_Т = 80 Н∙мм/мм.

12. Вычислить работу движущих сил по формуле (6.2).

13. Вычислить работу сил сопротивления по формуле (6.1).

14. Рассчитать опытное значение КПД по формуле (6.3) для различных материалов гаек и различных нагрузок.

15. Вычертить графики  при различных материалах гайки.

16. Вычислить теоретический КПД винтовых пар по формуле (6.4).

17. Сделать вывод о соответствии экспериментальных и теоретических данных.

18. Вычертить схему установки (рис. 6.3).

Вопросы к защите работы

1.  В чём состоит цель работы?

2.  Как определяется механический КПД через работы?

3.  Как определяется мощность при поступательном движении?

4.  Как определяется мощность при вращательном движении?

5.  Как влияет на КПД угол подъёма винта?

6.  Как влияет на КПД число заходов резьбы?

7.  Как влияет на КПД коэффициент трения в резьбе?

8.  Как влияет на КПД угол профиля резьбы?