Задачі № 1-40 до ректорського контролю з дисципліни "Гідравліка" (з відповідями та розв’язками), страница 3

На яку висоту h підніметься вода в п’єзометрі, приєднаному до закритої посудини, якщо показання манометра р = 15 000 Па, ρ_води = 1 000 кг/м³.

Відповідь:

h = 1.53 м.

Розв’язок:

р = ρgh;

h = p / ρg;

h = 15 000 / (1 000 ∙ 9.8) ≈ 1.53 м.

Визначити  силу Р, яка розриває циліндричну частину балона, якщо D = 20 см, тиск повітря в сфері р = 100 кг/см², l = 100 см.

Відповідь:

Р = 200 000 кг.

Розв’зок:

Р = р ∙ ω;

ω = l  ∙ D = 100 ∙ 20 = 2 000 см²,

Р = 100 ∙ 2 000 = 200 000 кг.

Визначити  силу тиску Р на увігнуту частину балона, якщо: D = 20 см, р = 100 кг/см², R = D/2.

Відповідь:

Р = 31 400 кг.

Розв’язок:

Р = р ∙ ω;

ω = π ∙ D²/4 = 3,14 ∙ 20² / 4 = 314 см²;

Р = 100 ∙ 314 = 31 400 кг.

Визначити втрати напору по довжені потоку в трубопроводі, якщо: витрати рідини Q=5000см³/с,d=5см. Температура рідини t=20⁰C,L=200м,=0.0101. Поверхня труби-гідровлічно-гладка =0.3164/_e.

Відповідь:

h=22.14м.

Розв’язок:

h_д=Lv²/d2g;R_e=vd/;v=Q/=50004/3.1425=255см/с.

R_e=2555/0.0101=126239.Режим руху турбулентний.

=0.3164/=0.3164/18.85=0.0167

h_д=0.01672002.55²/0.0529.81=22.14м.

Визначити втрати напору по довжені потоку в трубопроводі, якщо: витрати рідини Q=100см³/с,d=5см.Температура рідини t=10⁰C,L=100м,=0.0131, =64/R_e.

Відповідь:

h_д=0.025 м.

Розв’язок:

h_д=Lv²/d2g;R_e=vd/;v=Q/=1004/3.1425=5.09 см /с

R_e=5.095/0.0131=1942.Режим ламінарний.

₌64/R_e=64/1942=0.03

h_д=0.031005.09²/0.0529.81=0.025м.

Які сили потрібно прикласти до поршнів 2 та 3, щоб зрівноважити систему поршнів 1-2-3, якщо на поршень 1 діє сила Р₁ = 100 Н. D = 20 см, d = 10 см, h = 1 м,

ρ_води = 1000 кг/м³.

Відповідь:        

Р₂ = 706.8 Н;

Р₃ = 706.8 Н.

Розв’язок:

ω₁ = π ∙ d²/4;

р₁  = Р₁ / ω₁ = 100 ∙ 4 / (3,14 ∙ 0,01) = 12 738 (Па);

р₂ = р₁ + ρgh = 12 738 + 9810 = 22 510 (Па);

Р₂ = р₂ ∙ ω₂ = 22 510 ∙ π ∙ D²/4 = 706.8 (H);

Р₃ = Р₂ = 706.8 H.

Визначити  силу тиску Р на сферичну кришку балона, якщо:D = 20 см, р = 100 кг/см², R = D/2.

Відповідь:

Р = 31 400 кг.

Розв’язок:

Р = р ∙ ω;

ω = π ∙ D²/4 = 3,14 ∙ 20² / 4 = 314 см²;

Р = 100 ∙ 314 = 31 400 кг.

Визначити  силу тиску Р на плоске дно балона, якщо:D = 20 см, р = 100 кг/см².

Відповідь:

Р = 31 400 кг.

Розв’язок:

Р = р ∙ ω;

ω = π ∙ D²/4 = 3,14 ∙ 20² / 4 = 314 см²:

Р = 100 ∙ 314 = 31 400 кг.

Визначити  силу тиску Р рідини на дно посудини, якщо на поверхні рідини діє атмосферний тиск, глибина занурення дна посудини — h = 10 м, густина рідини ρ_води = 1000 кг/м³,   площа дна a x b =1 м²  (1x 1)

Відповідь:

Р = 98 100 H.

Розв’язок:

Р = р ∙ ω;                         р = ρgh;

ω_д = a x b = 1x 1= 1 (м²);

р_д = 1 000 ∙ 9,81 ∙ 10 = 98 100 Па;

P = 98 100 ∙ 1 = 98 100 H.

Визначити втрати енергії на місцевих опорах в трубопроводі,приведеному на малюнку,якщо:витрата рідини Q=5л/сек,d=5см, _крана=20; _{фільтра}=12; _коліна=8.

Відповідь:

h_м=13.27м.

Розв^’язок:

h_м=v²/2g; v=Q/;=d²/4;

=3.1425/4=19.6 см²;

v=5000/19.6=255 см /с

h= v²(_k+_ф+_к)/2g=255²(20+12+8)/2980=13.27м.

Визначити швидкість руху поршня в силовому циліндрі та силу,що діє на поршень ,якщо:подача робочої рідини в циліндр Q=5000 см³/ с, d=5 см; =100кг/см².

Відповідь:

P=1960 кг.

Розв^,язок:

v=Q/;=d²/4;

=3.1425/4=19.6 см²;

v=5000/19.6=255 см /с

P=;

P=10019.6=1960 кг.

Визначити швидкість руху поршня в силовому циліндрі та силу, що діє на поршень, якщо: подача робочої рідини в циліндр Q=8000 см³/с; d=10 см; р=100кг/см².

Відповідь:

Р=7850 кг.

Розв’язок:

V=Q/w; w=pd²/4=3,14*100/4=78,5 см²

V=8000/78,5=101,9 см/с

Р=p*w; Р=100*78,5=7850 кг.

Визначити тиск рідини в точці 2 (див. малюнок), якщо витрата рідини ; ; ;  . Витратами напору нехтувати. Прийняти .

Відповідь:

=29,17м

Розв’язок:

Визначити швидкість руху рідини V₁ та V₂ на ділянках трубопроводу, якщо Q=8000 см³/с; D=15 см; d=5 см.

Відповідь:

V₁=45,29 см/с;

V₂=407,6 см/с.

Розв’язок:

Q=w*V; V₁=Q/w₁=8000*4/3,14*225=45,29 см/с;

Q₁=Q₂; w₁*V₁=w₂*V₂.

V₂=w₁*V₁/w₂=4pD²*45,29/4pd²=45,29*9=407,6 см/с.

Визначити швидкість руху рідини в перетинах 1-1, 2-2, 3-3 трубопроводу, якщо Q=5000 см³/с; d₁=10 см; d₂=5 см; d₃=30 см.

Відповідь:

V₁=63,7 см/с;

V₂=255 см/с;

V₃=7,08 см/с.

Розв’язок:

Q₁=Q₂=Q₃; w₁*V₁=w₂*V₂=w₃*V₃.

V₁=Q/w₁= Q*4/pd₁²=5000*4/3,14*100=63,7 см/с;

V₂=Q/w₂= Q*4/pd₂²=5000*4/3,14*25=255 см/с;

V₃=Q/w₃= Q*4/pd₃²=5000*4/3,14*900=7,08 см/с.