Задачі № 1-40 до ректорського контролю з дисципліни "Гідравліка" (з відповідями та розв’язками), страница 2

Визначити тиск рідини в точці 2 (Рідина рухається по каналу зображеному на малюнку), якщо витрата рідини: Q=5000 см³/с; D=10 см; d=5 см; r=1000 кг/м³; р₁=196200 Па; (м.вод.ст.) рідина ідеальна, тиск виразити висотою стовпа рідини.

Відповідь:

р2=19.69 м.

Розв’язок:

р₁/rg + α₁*V₁²/2g= р₂/rg + α₂*V₂²/2g + h

α₁=α₂=1, h=0

V=Q/w, V₁=Q/w₁=5000*4/3.14*10²=63.7 см/с.

V₂=Q/w₂=5000*4/3.14*5²=254.8 см/с.

р₂/rg= р₁/rg + V₁²/2g - V₂²/2g=20 + 0.64²/2*9.81 – 254.8²/2*9.81=19.69 м.

Визначити швидкість руху рідини в перетинах 1-1 та 2-2, якщо витрата рідини: Q=5 л/с (5000 см³/с); D=10 см; d=5 см.

Відповідь:

V₂=255 см/с;

V₁=63.7 см/с.

Розв’язок:

Q₁=Q₂=Q, w₁*V₁=w₂*V₂.;

w₁=pD²/4; w₂=pd²/4;

V₁=Q/w₁=5000*4/3.14*10²=63.7 см/с;

V₂=Q/w₂=5000*4/3.14*5²=255 см/с.

Визначити швидкість руху рідини в перетині 2-2, V₂, якщо швидкість руху в перетині 1-1, V₁=64 см/с; D=10 см; d=5 см.

Відповідь:

V₂= 256 см/с.

Розв’язок:

Q₁=Q₂; w₁*V₁= w₂*V₂;

V₂= V₁w₁/w₂=V_1*4pD²/4pd² = V₁*D²/d²=V_1*4=64*4=256 см/с.

Визначити тиск рідини на початку трубопроводу (виразити висотою стовпа рідини, h₁), якщо тиск рідини в кінці трубопроводу складає 294300 Па, що відповідає 30 м. водяного стовпа, а в трубопроводі встановлені кран – ξ_кран=10, фільтр ξ_ф=5, дросель ξ_др=15. Втратами напору по довжині потоку нехтувати. Витрата рідини: Q=5000 см³/с, діаметр трубопроводу - d=5 см.

Відповідь:

h1=39,94 м. вод. ст.

Розв’язок:

h₁=h₂ + Σh; Σh=h_к + h_ф + h_д

h_к = ξ_к*V²/2g; h_ф = ξ_ф*V²/2g; h_д = ξ_д*V²/2g

Σh=V²/2g*( ξ_к+ξ_ф+ξ_д); V=Q/w

V=5000*4/3,14*25=255 см/с

Σh=2,55²/2*9,81*(10+5+15)=9,94 м.

h₁= р₁/rg=30+9,94=39,94 м. вод. ст.

Визначити тиск рідини в кінці трубопровода h₂=P₂/g, якщо тиск рідини на початку трубопровода P₁/g=h₁=40м. водяного стовпа. В трубопроводі встановлені кран к=10;фільтр ф=5;дросель д=15. Витрати рідини Q=5000см³/c,діаметр трубопроводу d=5см.Втратами напору по довжені потоку нехтувати.

Відповідь:

h₂=30м. водяного стовпа.

Розв’язок:

h₂=h₁-h

h=h_k+h_ф+h_д=_кv²/2g+_фv²/2g+_дv²/2g=v²(_k+_ф+_д)/2g;

v=Q/=50004/3.1425=255см/с.

h=2.55²(10+5+15)/29.81=9.94м.

h₂=40-9.9430м. водяного стовпа.

Визначити силу тиску робочої рідини на поршень гідравлічного двигуна та   швидкість руху поршня, якщо подача робочої рідини в циліндр

Q= 8 000 кг/см², d = 10 см, р = 200 кг/см².

Відповідь:   

Р = 15 700 кг;

v = 101.9 см/с.

Розв’язок:

Р = р ∙ ω;

ω = π ∙ d²/4 = 3.14 ∙ 100 / 4 = 78.5 (см²);

Р = 200 ∙ 78,5 = 15 700 (кг);

v = Q / ω = 8 000 ∙ 4 / (3.14 ∙ 100) = 101.9 см/с.

Визначити надлишковий тиск повітря над вільною поверхнею води в закритій посудині р, якщо висота стовпа води в п’єзометрі, приєднаному до посудини h = 1,53.         ρ_води = 1 000 кг/м³.

 Відповідь:

р = 15 000 Па

Розв’язок:

Манометр вимірює надлишковий тиск, тоді:

р = ρgh;

р = 1 000 ∙ 9,81 ∙ 1,53 ≈ 15 000 (Па)

Які сили потрібно прикласти до поршнів 2 та 3, щоб зрівноважити систему поршнів 1-2-3, якщо на поршень 1 діє сила Р₁ = 100 Н. D = 20 см, d = 10 см, h = 1 м, ρ_води = 1 000 кг/м³.

Відповідь:        

Р₂ = 91.2 Н;

Р₃ = 91.2 Н.

Розв’язок:

ω₁ = π ∙ d²/4;

р₁  = Р₁ / ω₁ = 100 ∙ 4 / (3,14 ∙ 0,01) = 12 738 (Па);

р₂ = р₁ – ρgh = 12 738 – 9 810 = 2 928 (Па);

Р₂ = р₂ ∙ ω₂ = 2 928 ∙ π ∙ D²/4 = 91.9 (H);

Р₃ = Р₂ = 91.9 H.

Вода рухається в трубопроводі, схема якого показана на малюнку. Визначити витрату води в трубопроводі. В якому перерізі витрата більше? Швидкість руху рідини в першому перерізі . , .

Відповідь:  

;

Розв’язок:

; витрата рідини однакова вздовж трубопроводу

Вода рухається в трубопроводі, схема якого показана на малюнку. Визначити витрату води в трубопроводі. В якому перерізі витрата більше? Швидкість руху рідини в другому перерізі . , .

Відповідь:    

; витрата рідини однакова вздовж трубопроводу.

Розв’язок:

;

Вода рухається в трубопроводі, схема якого показана на малюнку. Визначити витрату води в трубопроводі. В якому перерізі витрата більше? Швидкість руху рідини в другому перерізі . , .

Відповідь:    

; витрата рідини однакова вздовж трубопроводу

Розв’язок:

;

Вода рухається в трубопроводі, схема якого показана на малюнку. Визначити витрату води в трубопроводі. В якому перерізі витрата більше? Швидкість руху рідини в першому перерізі . , .

Відповідь:   витрата рідини однакова вздовж трубопроводу.

Розв’язок:

;