Моделирование системы массового обслуживания при помощи языка имитационного моделирования GPSS

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладной математики и информатики

Лабораторная работа №5

Моделирование и управление в экономике

Факультет:                     ПМИ

Группа:                            ПМ-15

Студенты:                       Кичаева Н. А.                                  

Марков В. В.

Преподаватель:              Чимитова Е.В.

Новосибирск

2005

Задание: При помощи языка имитационного моделирования GPSS смоделировать следующую систему массового обслуживания:

К горнолыжной трассе с интенсивностью 90 человек в час в соответствии с пуассоновским распределением подходят лыжники 3х типов: новички с вероятностью 0,2, опытные – 0,5, профессионалы – 0,3. В таблице 1 указаны зависимости вероятностей, с которыми лыжники уходят с трассы сразу после прихода, от числа уже катающихся лыжников.

Попадая в точки А и В каждый лыжник решает, куда он поедет –

вверх или вниз. Его выбор зависит от типа лыжника и от того, сколько спусков он уже проехал (например, путь С–В–А “содержит”

2 спуска). Вероятности принятия того или иного решения указаны в таблице 2. Время прохождения одного спуска распределено нормально с МО и дисперсиями, указанными в таблице 3.

Вероятности падения при спуске с горы указаны в таблице 4. При  падении лыжник тратит на подъём 2 мин.

Расходы на эксплуатацию 1 подъёмника с уровня А до В – 3000

руб./час, с В до С – 5000 руб./час. Каждый лыжник за 1 спуск по простому участку платит 25 руб., по сложному – 35 руб.

Смоделировать работу трассы в течение 10 часов. Определить число подъёмников каждого типа, при котором владельцы трассы будут получать максимальную прибыль. Определить среднее время, в течение которого лыжник находится на спуске, и заполнить таблицу 5.

Также определить средние денежные затраты лыжников на спусках.

Таблица 1

Тип лыжника	Число людей на трассе
	<100	101-300	>300
новичок	0,05	0,25	0,5
опытный	0,07	0,2	0,35
профи	0,1	0,3	0,45

Таблица 2

Откуда	из В вверх		из В вниз		из А вверх		из А уйти
Число спусков	<11	>10	<11	>10	<11	>10	<11	>10
новичок	0,05	0,02	0,95	0,98	0,9	0,6	0,1	0,4
опытный	0,15	0,1	0,85	0,9	0,8	0,45	0,2	0,55
профи	0,75	0,5	0,25	0,5	0,7	0,4	0,3	0,6

Таблица 3

	Простой  спуск	Сложный спуск
новичок	М=5 мин Д=1 мин	М=25 мин Д=3 мин
опытный	М=3 мин Д=0,6 мин	М=11 мин Д=1,2 мин
профи	М=1,5 мин Д=0,2 мин	М=6 мин Д=1 мин

Таблица 4

	Простой спуск	Сложный спуск
новичок	0,8	0,99
опытный	0,15	0,4
профи	0,01	0,15

Таблица 5

	Простой спуск	Сложный спуск
новичок
опытный
профи

Текст программы:

;laba5 about mountain-skiers

GENERATE (poisson(1,40))

          QUEUE     line_start

          TRANSFER 0.5,experience,other

other     TRANSFER 0.4,profi,novice

novice    ASSIGN    who,1                         ;новичок

ASSIGNquit100less,0.05 ;новичок и вероятности ухода

ASSIGN    quit300less,0.25 ;с трассы из табл1.

ASSIGN    quit300great,0.5

ASSIGNBup_11less,0.05 

;новичок и вероятности подъема из B вверх(<11)

ASSIGNBup_10great,0.02 ;(>10)

ASSIGN    Aup_11less,0.9         

;новичок и вероятности подъема из А вверх(<11)

ASSIGNAup_10great,0.6  ;(>10)

ASSIGNAquit_11less,0.1 ;новичок и вероятности ухода из А(<11)

ASSIGN    Aquit_10great,0.4       ;(>10) из табл 2.

ASSIGNSimpleMean,300  

;новичок и параметры нормального распределения

ASSIGNSimpleDispers,60 ;времени спуска для простого спуска

ASSIGNHardMean,1500          

ASSIGNHardDispers,180  ;для сложного спуска из табл 3.

ASSIGNSimpleFall,0.8  

;новичок и вероятность падения на простом спуске

ASSIGNHardFall,0.99          

;вероятность падения на сложном спуске из табл 4.

TRANSFER  ,continue1

experience     ASSIGN    who,2                         ;опятный