Понятие объекта регулирования в СС. Характеристика моментов, действующих на объект регулирования

ГЛАВА II. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ

2.1. Понятие объекта регулирования в СС

Задачи, решаемые СС, сводятся к обеспечению перемещения нагрузки (изменению регулируемой координаты) в соответствии с управляющими воздействиями, поступающими на вход системы. В простейшем случае СС можно рассматривать как усилитель мощности, качество работы которого характеризуется точностью воспроизведения регулируемой координаты управляющего воздействия.

Передача движения от исполнительного механизма к нагрузке осуществляется с помощью механической передачи. В маломощных СС в большинстве случаев можно считать, что валы и зубчатые колеса имеют бесконечно большую жесткость, а использование специальных устройств, например разрезных шестерен, полностью исключает возможность появления зазоров. В механических передачах большой мощности неизбежно появление упругих деформаций и зазоров в зубчатых зацеплениях.

Влияние зазоров и упругих деформаций на качество работы системы увеличивается с ростом момента инерции нагрузки. Существенное влияние на динамические свойства СС оказывают моменты сухого трения в опорах валов, сальниках, зубчатых зацеплениях; моменты вязкого трения, называемые, например, сопротивлением движению зубчатых колес в масляной ванне, аэродинамические моменты, определяемые сопротивлением воздушной среды движению рабочего механизма.

Таким образом, механическая передача и нагрузка представляют собой сложную нелинейную динамическую систему с распределенными и переменными параметрами.

При проектировании СС, при определении их динамических параметров представляется целесообразным выделить механическую передачу и нагрузку в отдельный элемент – объект регулирования. При определении энергетических параметров системы момент инерции вращающихся частей рабочего механизма (нагрузки) удобно отнести к моменту инерции вращающихся частей двигателя.

2.2. Характеристика моментов, действующих на объект регулирования

Момент нагрузки М_н на валу или сила нагрузки на штоке двигателя, которые развиваются в процессе работы системы, в общем случае являются случайными функциями. Точное их определение возможно лишь на основе статистической обработки результатов многих измерений типовых нагрузок в реальных условиях работы системы. Необходимость более или менее точной оценки нагрузки очевидна для правильного выбора и расчета двигателя и для определения параметров передаточных функций.

Каждый тип следящей системы и механизма требует конкретного анализа нагрузки с учетом практики и накопленного материала.

В общем случае моменты, действующие на объект регулирования, могут быть разделены на отдельные группы, в зависимости от их связи с изменением регулируемой координаты.

К первой группе отнесем динамические моменты, величина которых пропорциональна ускорению и моментам инерции движущихся масс.

,                                                     (2.1)

где  - ускорение объекта регулирования,  ; J - момент инерции объекта регулирования.

Момент инерции относительно оси вращения тела, проходящей через его центр тяжести, определяется суммой произведений массы отдельных элементов тела на квадрат их расстояния от оси вращения, т. е. . Момент инерции тела сложной конфигурации определяют как сумму моментов инерции его отдельных частей относительно оси вращения .

Здесь  - момент инерции отдельного элемента конструкции относительно оси, проходящей через ее центр тяжести;  - расстояние от оси вращения отдельного элемента до общей оси вращения.

При определении энергетических параметров следящей системы, а также при ее синтезе следует учитывать моменты инерции всех элементов объекта регулирования. Для этого моменты инерции приводят к одному валу.

Ко второй группе отнесем моменты, зависящие от скорости движения нагрузки.

Это момент (сила) сухого трения

                                      (2.2)

Момент сухого трения сложным образом зависит от скорости (рис. 2.1а). Это зависимость различна для разных соприкасающихся поверхностей. Иногда учитывают лишь трение покоя М_тр.п. и трение движения  М_тр.д. В большинстве случаев считают, что М_тр зависит лишь от знака скорости (рис. 2.1б).

Однако такая зависимость справедлива лишь для однородных материалов при специальной обработке поверхностей. В механизмах, длительное время, находящихся в покое, а также в особых средах, имеет место явление "залипания", когда сопротивление начальному движению возрастает в несколько раз. Кроме того, момент трения зависит от нагрузки на валу. Считается, что эта зависимость линейная, т. е. М_ТР= М_ТРо+К_ТРМ_Н. Момент трения обычно определяется экспериментально и приводится к валу двигателя по известной формуле:

.

Для расчета М_тр различных кинематических пар используются приближенные формулы, известные из курсов ТММ и ДМ.

Момент (сила) вязкого трения

                                         (2.3)

Коэффициент момента вязкого трения К_вт на валу нагрузки, как правило, определяется лишь экспериментально, так как зависит от многих трудно учитываемых факторов (смазка, форма вращающихся или перемещающихся элементов, состояние среды и др.). Формула приведения получается из очевидных соотношений: