А) 59;
Б) 30;
В) 16.
32. Чему равна функция Эйлера от числа 625?
А) 500;
Б) 400;
В) 125.
33. Чему равна функция Эйлера от числа 97?
А) 96;
Б) 86;
В) 1.
34. Чему равна функция Эйлера от числа 301?
А) 300;
Б) 252;
В) -1.
35. Чему равносильна сравнимость чисел а и b по модулю m?
А) возможности представить а в виде а = b+тt, где t— целое;
Б) делимости а —bна m;
В) оба ответа верны.
36. Используя теорему о делении, найдите НОД чисел (n, n+1)?
А) n;
Б) 1;
В) оба ответа не верны.
37. Найдите остаток от деления многочлена (x6-4x4+x3-2x2+5) на (x+3)?
А) 385;
Б) 365;
В) оба ответа не верны.
38. Чему равен коэффициент a, если остаток от деления полинома (x4 -ax3 +x2 –x+1) на (x-2) равен 7?
А) 0;
Б) 3;
В) оба ответа неверны.
39. Пользуясь расширенным алгоритмом Евклида, решите сравнение 241xº(mod 482)?
А) 2(mod 241);
Б) нет решения;
В) оба ответа неверны.
40. Пользуясь расширенным алгоритмом Евклида, решите сравнение 12xº15(mod 21 )?
А) 3(mod 7);
Б) 3,10,17(mod 21);
В) оба ответа неверны.
41. Пользуясь расширенным алгоритмом Евклида, решите сравнение 32xº1(mod 8)?
А) 4 (mod 8);
Б) 31(mod 8);
В) оба ответа неверны.
42. Вычислите функцию Эйлера числа 477113 = 91*49*107?
А) 477112;
Б) 457920;
В) оба ответа неверны.
43. Вычислите функцию Эйлера простого числа 1811?
А) 1;
Б) 1810;
В) оба ответа неверны.
44. Вычислите функцию Эйлера числа, представленного в каноническом виде 23*32*52*7?
А) 22*31*511;
Б) 26*32*5;
В) оба ответа неверны.
45. Вычислите функцию Мебиуса числа, представленного в каноническом виде 21*3*51*7?
А) -1;
Б) 0;
В) оба ответа неверны.
46. Вычислите функцию Мебиуса числа, представленного в каноническом виде 271*342*531*712?
А) -1;
Б) 0;
В) оба ответа неверны.
47. Рассчитайте НОД чисел 271*342*531*712 и 21*34*5*11, и запишите в каноническом виде.
А) 21*34*5;
Б) 271*342*531*712;
В) оба ответа неверны.
48. Рассчитайте НОК чисел 271*342*531*712 и 21*34*5*11, и запишите в каноническом виде.
А) 21*34*5;
Б) 271*342*531*712;
В) оба ответа неверны.
49. Какие из чисел, представленных в каноническом виде, сравнимы по модулю 11?
А) 271*342*531*11 и 21*34*5*11;
Б) 2*3*5 и 32*7;
В) оба ответа верны.
50. Какие из чисел, представленных в каноническом виде, взаимно просты?
А) 271*342*531*11 и 21*34*5*1121;
Б) 271*342*531*11 и 51*733*114*13;
В) оба ответа неверны.
51. Какие из чисел, представленных в каноническом виде, несравнимы по модулю?
А) 271*342*531*11 и 21*34*5*11;
Б) 271*342*531*11 и 271*342*531;
В) оба ответа неверны.
52. Верно ли утверждение, что к каждой части сравнения можно прибавить любое число, кратное модуля?
А) да;
Б) нет;
В) к каждой части сравнения и модулю.
53. Верно ли утверждение, что обе части сравнения можно разделить на их общий делитель?
А) да;
Б) нет;
В) если их общий делитель взаимно прост с модулем.
54. Какое из утверждений является правильным?
А) обе части сравнения и модуль можно умножить на одно и то же целое;
Б) обе части сравнения можно умножить на одно и то же целое;
В) оба ответа верны.
55. Верно ли утверждение, что к каждой части сравнения можно прибавить любое число?
А) да;
Б) это число не должно быть кратно модуля;
В) это число должно быть кратно модуля.
56. Верно ли утверждение, что обе части сравнения и модуль можно разделить на любой их общий делитель?
А) да;
Б) нет;
В) только на наибольший общий делитель.
57. В каком случае, если сравнение имеет место по модулю m, то оно имеет место и по модулю d, равному делителю числа m?
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.