Учитель так организовал проверку. Он записал это решение на доске и предложил учащимся проверить его, определив смысл каждого действия: прочитайте первое действие. Найдите в тексте задачи, что обозначает число 360? Числа 3 и 2? Что обозначает число 240? Правильно ли записано пояснение к действию? Прочитайте второе действие. Найдите в тексте задачи, что обозначает число 360? Число 12? (360 км — это путь, пройденный машиной в первый день. 12 — это количество бензина, которое расходует машина на 100 км пути.)
— Обратите внимание на то, что 12л — это расход бензина на 100 км, а не на 360 км. Что будет обозначать частное трёхсот шестидесяти и двенадцати? (Ничего. Если бы 12 л — это был расход за 360 км то тогда частное обозначало бы, сколько километров пути можно проехать, израсходовав 1 л бензина. А в решении данной задачи это действие не имеет смысла.) Какой вывод можно сделать относительно правильности второго действия? (Второе действие выбрано неверно. Делить число 360 на 12 для решения задачи не нужно.) Далее было найдено правильное решение. В применении рассматриваемого приема проверки ценно то, что он требует обращения к тексту задачи уже после выбора действия. А это предупреждает механическое манипулирование числами и действиями, что иногда наблюдается в практике.
При проверке задачи, решенной учащимися дома, учитель просит вначале прочитать текст задачи вслух, записать решение на доске или прочитать его вслух и выяснить, есть ли другие решения. Затем работа проводится так, как описано выше.
Выполняя проверку под руководством учителя, дети накапливают опыт в проведении основных шагов этого приема, готовятся к сознательному и целенаправленному его усвоению. Начало такому усвоению положит урок, на котором целью деятельности учащихся будет запомнить, что и в какой последовательности делать, чтобы установить, правильно ли решена задача, потренироваться в проведении такой проверки. Время проведения этого урока выбирается в зависимости от уровня подготовленности учащихся. Урок явного, специального обучения учащихся рассматриваемому приему можно провести в любом классе, подобрав соответствующие задачи. Опишем кратко возможный ход этого урока.
Прежде всего нужно позаботиться о том, чтобы на уроке была создана такая учебная ситуация, в которой дети увидят необходимость проверки. Это можно сделать двумя путями.
П е р в ы й. Для самостоятельного решения предлагается задача, которую часть учащихся (и учитель это знает) решит неправильно, После решения учитель просит ответить на вопрос задачи. Обнаруживается, что ответы разные. Возникает необходимость в выяснении правильного решения. Теперь самое время показать учащимся образец проверки.
В т о р о й. Учитель заранее записывает на доске два решения одной и той же задачи, одно из которых неверное. На уроке учитель сообщает, что к нему обратились два ученика с просьбой разрешить их спор: каждый утверждает, что его решение верное. Чтобы разрешить их спор, можно, конечно, решить задачу всем вместе, обосновывая каждый свой шаг, но есть специальный прием проверки, позволяющий не только установить, верно ли решена задача, но и найти ошибку в неправильном решении. Давайте воспользуемся им. Прочитайте первое действие (выражение в первом действии). Посмотрите в текст задачи и найдите в нем, что обозначает каждое число в выражении. Подумайте, что может обозначать выражение и его результат. Прочитайте второе действие (выражение во втором действии). Посмотрите в текст задачи и скажите: что обозначает число?.. Что обозначает второе число? Подумайте, что будет обозначать выражение и его результат? И т.д.— пока не будет сделан вывод.
Полезно перед началом проверки сделать установку на запоминание последовательности рассуждений, а после вывода о правильности или неправильности решения попросить учащихся повторить рассуждения (можно и учителю повторить и записать в виде памятки основные шаги этих рассуждений).
Первичное закрепление следует провести в виде коллективной проверки учащимися второго решения, причем так как основные шаги проверки записаны на доске, то учащиеся сами говорят, что нужно делать, учитель лишь побуждает их к выполнению соответствующих шагов: «Нам нужно проверить это решение. Саша, скажи, что нужно для этого сделать вначале? (Прочитать первое действие, найти в тексте задачи, что обозначает каждое число в нем.) Лена, как ты будешь это выполнять?.. Что нужно сделать теперь? (Определить, что обозначает результат.) Таня, выполняй, проговаривая все рассуждения вслух...» И т. д.
При подведении итога этой работы можно задать детям такие вопросы: чему вы учились сегодня на уроке? (Учились проверять решение задачи.) Что нужно делать, чтобы проверить решение тем приемом, которому вы сегодня учились? (Нужно прочитать первое действие, прочитать в задаче, что обозначает каждое число в нем, определить, что обозначает результат. Если результат не будет иметь смысла, то задача решена неправильно. Если же результат будет что-то обозначать, то читаем второе действие. Опять смотрим в текст задачи и, если надо, на результат предыдущего действия и определяем, что обозначает результат. После того как определим, что обозначает результат последнего действия, читаем вопрос задачи и выясняем, дает ли ответ на вопрос задачи последнее действие).
На следующих уроках умение проверять решение задачи рассматриваемым способом закрепляется при проверке задач, решенных дома, когда учитель просит доказать правильность решения с помощью определения того, что обозначает каждое число и действие в записи решения. Полезно давать и специальное задание: «Выбери из двух данных решений верное, определяя, что обозначает каждое число и действие в записи решения». В устные упражнения целесообразно включать и те упражнения, которые мы рекомендовали для подготовительного периода.
После того как учащиеся достаточно хорошо поймут суть приема, можно предлагать для проверки решения, записанные в виде выражения или равенства (после вычисления значения выражения). В этом случае устанавливается порядок действий, а затем рассуждения ведутся по порядку для каждого действия так же, как и при записи решения по действиям.
Обучение описанному приему проверки важно не только для формирования у учащихся умения проверять решение, но и для формирования умения выбирать действия, так как при хорошем владении этим приемом контроль решающим проводится уже не после завершения решения, а после выбора каждого действия.
С. Е. ЦАРЁВА,
Новосибирский педагогический институт
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.