Исследование системы с астатизмом нулевого и первого порядка. Исследование установившейся ошибки при произвольном входном воздействии

Исследование системы с астатизмом нулевого порядка:

 =

= 1; = 1:

=== 0.4  что соответствует экспериментально полученному результату

= 1; = 5:

=== 0.12   что соответствует экспериментально полученному результату

= 1; = 10:

=== 0.0625   что соответствует экспериментально полученному результату

= ;  = 1:

Для линейно возрастающего воздействия предельное значение установившейся ошибки слежения всегда равно , что соответствует экспериментально полученному результату

= ;  = 5:

Для линейно возрастающего воздействия предельное значение установившейся ошибки слежения всегда равно , что соответствует экспериментально полученному результату

= ;  = 10:

Для линейно возрастающего воздействия предельное значение установившейся ошибки слежения всегда равно , что соответствует экспериментально полученному результату

Исследование системы с астатизмом первого порядка:

 ;  =

= 1; = 1:

Для постоянного воздействия предельное значение установившейся ошибки слежения всегда равно 0, что соответствует экспериментально полученному результату

= 1; = 5:

Для постоянного воздействия предельное значение установившейся ошибки слежения всегда равно 0, что соответствует экспериментально полученному результату

= 1; = 10:

Для постоянного воздействия предельное значение установившейся ошибки слежения всегда равно 0, что соответствует экспериментально полученному результату

= ;  = 1:

=0,6(6) что соответствует экспериментально полученному результату

= ;  = 5:

=0,13(3) что соответствует экспериментально полученному результату

= ;  = 10:

=0,06(6) что соответствует экспериментально полученному результату

= 0,4;  = 1:

= 0,4;  = 5:

= 0,4;  = 10:

Исследование влияния внешних возмущений

Таким образом, возмущение  дает статическую ошибку (величина которой не зависит от параметров системы управления), а влияние возмущения  полностью компенсировано.

Исследование установившейся ошибки при произвольном входном воздействии.

 =

= 1

= 0,4 + 0,2

Ошибка слежения равна бесконечности.

Аналитически  может быть получена с помощью формулы:

где,

Выводы:

Хоть мы и не всегда можем определить значение установившейся ошибки, но мы всегда с некоторой степенью погрешности можем получить функцию, по которой она изменяется.