Масштабы планов и карт. Численный и линейный масштаб, страница 2

Точно таким же путем получим длину отрезка a´b' (см. рис. 8, в)

затем длины других отрезков между перпендикуляром ОВ₁ и трансверсалью ОС: 6 м,     8 м, 10 м и т. д.

Для удобства пользования поперечным масштабом его подписывают, как показано на рис. 1, в, снизу против перпендикуляров — согласно А В = 200 м: 200, 0, 200, 400, 600 и т. д. и слева против горизонтальных линий — согласно ab = 2 м: 0, 4, 8, 12 и т. д.

По этим подписям отсчитывают расстояние, взятое с плана и отмеченное на рис. 1, в крестиками, при этом одну ножку циркуля ставят на один из перпендикуляров с расчетом, что другая ножка попадет на какую-либо трансверсаль и обе ножки должны стоять на одной горизонтальной линии. Тогда определяемое расстояние между крестиками (концами ножек циркуля-измерителя) будет

Поперечный масштаб при всех его достоинствах не может обеспечить точность выше определенного предела, зависящего от свойств человеческого глаза. Глаз человека в состоянии совмещать острие ножки циркуля с точкой на плане, точку с точкой, штрих со штрихом с точностью около 0,1 мм *, если они находятся на расстоянии 25 см от глаза. Из этого следует, что детали объектов местности (выступы, изгибы), выражающиеся на плане линиями менее 0,1 мм, изобразить нельзя. Поэтому при изображении деталей объектов местности на плане руководствуются точностью масштаба, которая представляет длину горизонтального приложения линии на местности, соответствующую 0,1 мм на плане. Например, точность масштаба 1 : 10 000 равна 1 м, масштаба 1 : 5000 — 0,5 м и др. В соответствии с точностью масштаба при изображении деталей объектов местности на плане и карте неизбежны обобщения (генерализация).

Для определения точности масштаба следует знаменатель численного масштаба М разделить на 10000. Для карты масштаба 1:25000 точность  равна 2,5 м.

ЗАДАНИЕ №3

На условно увеличенном графике нормального поперечногомасштаба утолщенными линиями обозначен раствор циркуля-измерителя, равный расстоянию между двумя точками карты.

В табл. 4 приводятся номера линий и масштабы тех карт, на которых они измерены (рис. 2). Определить длины соответствующих горизонтальных проложений линий местности.

Решение. Основание нормального поперечного масштаба равно 2 см. Влево от нуля оно разделено на 10 частей, следовательно, АВ = 0,1 основания, т. е. АВ = 2 мм, a₁b₁= 0,01 основания =  0,1АВ = 0,2 мм, а₂b₂= 2а₁b₁ . . ., a₉b₉= 9а₁b₁.

Рис. 2 . Номограмма к заданию № 3

Если требуется определить длину отрезка 1 из табл. 3 измеренного на карте масштаба 1 : 10 000, то вначале определяют расстояния на местности, соответствующие 2 см, 2 мм и 0,2 мм на карте в масштабе 1 : 10 000 (2 см — 200 м, 2 мм — 20 м, 0,2 мм — 2 м), затем определяют  длину отрезка 1. Она равна

2x200 м + 9х2 м + 6х20 м = 538 м.

Таблица  3

ЗАДАНИЕ №4

1. Построить поперечный масштаб с помощью описания, изложенного в задании №2.

2. На топографической карте (выдается преподавателем) определить с помощью двух ниже указанных способов и поперечного масштаба длину объекта (участка дороги, реки и т.п.) или расстояние, указанное преподавателем, представляющих собой:

1)  ломаную линию;

2)  извилистую линию.

Первый способ:

Длину ломаной линии можно определить по сумме ее отрезков. Длину ломаной линии абвг на рис. 2, а  целесообразно измерять способом постепенного наращивания раствора измерителя. Для этого устанавливают его иголки на длину l₁в точки а и б; удерживая иголку в точке б и не изменяя раствора, поворачивают измеритель до продолжения отрезка вб и закрепляют вторую иголку в точке а₁. Затем перемещают иголку измерителя из точки б в точку в, получив в растворе измерителя суммарную длину a₁б+,бв=l₁+l₂. Перемещая таким же образом иголку в точку а₂, увеличивают раствор измерителя на величину вг = l₃. Общую длину ломаной линии,        выраженную в метрах местности, определяют по линейному или поперечному масштабу. Для контроля измерение выполняют в обратном направлении; при этом допустимое расхождение двух результате определяют по формуле

ΔS_доп=3·М·10^-4√n , где n – число установок измерителя.

Рис. 2. Два способа измерения длины ломаной и извилистой линий

Длину извилистой линии можно измерить описанным выше способом, разделив ее на приблизительно прямолинейные отрезки.

Второй способ:

Длину извилистой линии можно определить путем многократного откладывания по кривой постоянного раствора измерителя, величину которого называют «шагом» (рис. 2, б) и выбирают в зависимости от извилистости линии порядка 2 - 5 мм. Длину вычисляют умножением величины шага измерителя на число его полных перестановок плюс остаток, измеренный с помощью поперечного масштаба. Контроль осуществляют измерением в обратном направлении.