Исследование типовых динамических звеньев, страница 4

hi1=ilaplace(k/(T1*T2*s^2+T2*s+1))     %Обратное преобразование

hi2=ilaplace(k/(2*T1*T2*s^2+T2*s+1))   %Лапласа изображений

hi3=ilaplace(k/(4*T1*T2*s^2+T2*s+1))   %весовых функций

ltiview(h1,h2,h3)                      %Просмотр характеристик

Результаты исследования представлены на рис. 1.24 – 1.27.

Рис. 1.22. АЧХ и ФЧХ                        Рис. 1.23. Амплитудно-фазовые характеристики

Рис.1.24. Переходные функции                                         Рис. 1.25. Весовые функции

Рис. 1.26. Амплитудно-частотные и            Рис. 1.27. Амплитудно-фазовые характеристики фазо-частотные характеристики

В пакете МАТLAB корни характеристического уравнения знаменателя определяют следующими командами:

p=[2,1]; roots(p)             %Корни апериодического звена

p=[3,1]; roots(p)             %Корни инерционно-форсирующего звена

p=[0.1*0.2,0.2,1]             %Корни колебательного звена

roots(p).

Задание

1. В соответствии с индивидуальным заданием в пакете Simulink построить модели типовых звеньев. Определить временные характеристики типовых звеньев при подаче ступенчатого и одиночного импульсного (d-функции) входного сигнала. Моделирование одиночного импульсного сигнала осуществить с помощью последовательного соединения генератора ступенчатого сигнала и дифференцирующего звена.

2. В соответствии с индивидуальным заданием определить временные и частотные характеристики апериодического, инерционно-форсирующего и колебательного звена. Определить влияние на временные и частотные характеристики звеньев их параметров. Определить корни их характеристических уравнений.

3.  Выполнить обратные преобразования Лапласа переходных и весовых функций указанных звеньев.

Содержание отчета

1.  Переходные и весовые функции типовых звеньев, полученные в пакете Simulink (рис. 1.1, 1.2, 1.3).

2.  Значения корней характеристических уравнений передаточных функций апериодического, инерционно-форсирующего и колебательного звеньев.

3.  Переходные и весовые функции, амплитудно-частотные, фазо-частотные и амплитудно-фазовые характеристики апериодического звена с анализом влияния коэффициента усиления k и постоянной времени Т.

4.  Переходные и весовые функции, амплитудно-частотные, фазо-частотные и амплитудно-фазовые характеристики инерционно-форсирующего звена с анализом влияния коэффициента усиления k и постоянной времени Т.

5.  Переходные и весовые функции, амплитудно-частотные, фазо-частотные и амплитудно-фазовые характеристики колебательного звена с анализом влияния коэффициента усиления k и постоянной времени Т1.

Контрольные вопросы

1.  Дифференциальные уравнения и передаточные функции, описывающие типовые динамические звенья.

2.  Как создать в пакете Simulink модель реального дифференцирующего звена?

3.  Как создать в пакете Simulink модель колебательного звена?

4.  Как создать в пакете Simulink модель интегрирующего звена?

5.  Как создать в пакете Simulink модель реального дифференцирующего звена?

6.  С помощью, какой команды определяют переходные функции?

7.  С помощью, какой команды определяются весовые функции?

8.  С помощью, какой команды строят ЛАХ и ЛФХ?

9.  С помощью, какой команды строят АФХ?

10.  С помощью какой команды осуществляют обратное преобразование Лапласа изображения переходной функции?

11.  С помощью какой команды осуществляют обратное преобразование Лапласа изображения весовой функции?

Напишите программу, позволяющую определять корни характеристического уравнения.