Вложенные циклы. Вычисление последовательностей: Методические указания для выполнения лабораторной работы, страница 2

найти номер n последовательности, для которого . Значения e и x ввести с клавиатуры. Вывести на печать номер n и значение y_n.

            Данная задача является примером итерационного цикла, в котором на каждом шаге последовательно вычисляются значения y_i и каждое вычисленное значение сравнивается со значением  e. Если , то осуществляется переход к вычислению следующего y, а иначе итерационный процесс завершается и номер шага итерации (номер цикла) будет номерам элемента последовательности, удовлетворяющим поставленному условию.

Таблица соответствия

Имя математической переменной	x	yi-1	yi	e	i
Переменная языка BORLAND-PASCAL	x	y0	y	Eps	i
Тип переменной	R	R	R	R	Int

В данной задаче на каждом шаге используется два значения элементов последовательности –текущее значение y_i, которое вычисляется на этом шаге и предыдущее значение y_i-1, используемое для вычисления текущего y_i. В таблице соответствия переменной для текущего y_i выбрана y, а для предыдущего- y0. Перед вычислением значений y_i на каждом шаге текущее значение переменной y будет передаваться y0 и затем вычисляться новое значение y_.

 

Алгоритм задачи

Оператор цикла WHILE с предусловием осуществляет проверку условия завершения цикла перед операторами, составляющими тело цикла. Для правильной работы итерационного цикла WHILEзначение y, используемое для проверки завершения цикла, должно быть предварительно вычислено или определено другим способом (получено присвоением).

Составление программы

КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ.

1.  Что такое цикл и в каких случаях он используется

2.  Виды циклов и области их использования.

3.  Какими операторами PASCAL реализуется цикл с параметром.

4.  Когда проверяется условие завершения цикла в операторе FOR.

5.  Когда проверяется условие завершения цикла в операторе REPEAT.

6.  Какие требования к переменной цикла в операторе FOR

7.  Каким блоком отображается на структурной схеме цикл с параметром

8.  Что необходимо сделать при реализации цикла с параметром оператором FOR, если шаг изменения параметра цикла не равен 1.

9.  Что такое вложенные циклы. Структура вложенных циклов.

Варианты заданий

Вариант 1

1. Вычислить значение функции

              0x      х =              b = 3.2

                                                     0y1         y  = 0.1              c = 1.8

2. Даны числовая последовательность и малая величина e. Вычислить сумму тех элементов, модуль которых больше или равен e. Последовательность выражается формулой:

Вариант 2

1. Вычислить значение функции

                   1x2.5       х = 0.5          

                   -1y5          y  = 2

2. Для последовательности, образованной по закону:

            y0 = x;

           

             ¼

           

найти номер n элемента последовательности, для которого . Значения e и x ввести с клавиатуры. Вывести на печать номер n и все элементы y_i.

Вариант 3

1. Вычислить значение функции

                0x1       х = 0.25

                                                                                0t2       t  = 0.2       a = 0.3

2. Вычислить N-ый элемент арифметической прогрессии и подсчитать сколько среди них четных.

Вариант 4

 1. Вычислить значение функции

 ,                  если R₁  [300, 600]        R₁ = 100

                                              R₂  [100, 800]     R₂ = 100

2. Даны числовая последовательность и малая величина e. Вычислить сумму тех элементов, модуль которых больше или равен e. Последовательность выражается формулой:

Вариант 5

1. Вычислить значение функции

,               -1x1       х = 0.25

                                             1t2        t  = 0.4               b = 2.7

2. Даны числовая последовательность и малая величина e. Вычислить сумму тех элементов, модуль которых больше или равен e. Последовательность выражается формулой:

Вариант 6

1. Получить таблицу значений функции

           0  х  2        x = 0.5       a = 2.5

                                             0  y 1        y = 0.25      

2. Вычислить сумму N элементов арифметической прогрессии и подсчитать сколько среди них нечетных.

N=15

Вариант 7

1. Получить таблицу значений функции

       3.5  х  4        x = 0.5

                                             -1  y 1        y = 0.5      

2. Даны числовая последовательность и малая величина e. Вычислить сумму тех элементов, модуль которых больше или равен e. Последовательность выражается формулой:

Вариант 8

1. Получить таблицу значений функции

      для 1°  х  36° c шагом 3°   и  2  y  10 c шагом 2

2. Вычислить сумму N элементов геометрической прогрессии и определить а_n .

               N=10

Вариант 9

1. Получить таблицу значений функции

     для 10°  х  45° c шагом 5°   и  2  y  10 c шагом 2 

2. Вычислить сумму N элементов геометрической прогрессии и определить а_n.

 

N=10,      b=1.7

Вариант 10

1.Получить таблицу значений функции

           х         x =        a = 1.5

                                                 y          y=        

2. Для последовательности, образованной по закону:

            y0 = 0;

             ¼

           

найти номер n элемента последовательности, для которого . Значения e и x ввести с клавиатуры. Вывести на печать номер n и все элементы y_i.